Fiche de révision : Optique ondulatoire

📋 Plan du Cours

1. Développement de la théorie ondulatoire
2. Fronts d’onde et principe de Huygens
3. Réflexion et réfraction des ondes
4. Interférences et cohérence des sources
5. Expérience des fentes de Young
6. Diffraction par une fente unique
7. Polarisation de la lumière

📖 1. Développement de la théorie ondulatoire

★ À maîtriser

• En 1678, Christiaan Huygens proposa la théorie ondulatoire de la lumière.

• En 1801, Thomas Young réalisa son expérience d’interférence, établissant fermement le caractère ondulatoire de la lumière.

• Maxwell interpréta la lumière comme une onde électromagnétique, associée à des champs électrique et magnétique variables qui se propagent même dans le vide.

Compléments

• En 1637, Descartes formula un modèle corpusculaire de la lumière et en déduisit la loi de Snell.

• En 1850, Foucault mesura une vitesse de la lumière dans l’eau inférieure à celle dans l’air, confirmant la prédiction ondulatoire.

• Maxwell prédit l’existence des ondes électromagnétiques vers 1865, et Heinrich Hertz produisit des ondes radio en laboratoire vers 1890.

📖 2. Fronts d’onde et principe de Huygens

🔑 Notions clés & Définitions

• Front d’onde : Une surface de phase constante dont les points oscillent en phase.

★ À maîtriser

• L’énergie d’une onde se propage dans une direction perpendiculaire au front d’onde.

• Selon le principe de Huygens, chaque point d’un front d’onde émet des ondelettes secondaires et l’enveloppe vers l’avant de ces ondelettes forme le front d’onde ultérieur.

Compléments

📌 Une source ponctuelle produit des fronts d’onde sphériques, tandis qu’à grande distance une petite portion de ces fronts peut être assimilée à un front plan.

💡 Astuce mémo

Imaginez chaque point du front d’onde comme le centre d’une petite ondelette, dont l’enveloppe forme le front suivant.

📖 3. Réflexion et réfraction des ondes

🔑 Notions clés & Définitions

• Angle critique : L’angle d’incidence pour lequel l’angle de réfraction vaut 90° ; au-delà, il n’y a pas d’onde réfractée et l’onde subit une réflexion totale interne.

★ À maîtriser

📐 Formule - La réfraction vérifie $\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{v_1}{v_2}$, où i et r sont les angles d’incidence et de réfraction et v₁ et v₂ les vitesses dans les deux milieux.

📐 Formule - L’indice de réfraction d’un milieu est $n=\frac{c}{v}$, où c est la vitesse de la lumière dans le vide et v sa vitesse dans le milieu.

📌 La loi de Snell-Descartes s’écrit $n_1\sin i=n_2\sin r$.

📌 La réflexion d’une onde sur une surface plane vérifie l’égalité de l’angle d’incidence et de l’angle de réflexion.

Compléments

📌 Lorsqu’une onde se réfracte dans un milieu où sa vitesse diminue, sa longueur d’onde diminue tandis que sa fréquence reste constante.

💡 Astuce mémo

Vers la normale : vitesse plus faible ; à l’écart de la normale : vitesse plus élevée.

📖 4. Interférences et cohérence des sources

🔑 Notions clés & Définitions

• Superposition : Le principe stipule que le déplacement résultant en un point est la somme vectorielle des déplacements produits par chacune des ondes.
• Sources cohérentes : Deux sources sont cohérentes si leur différence de phase ne varie pas avec le temps.

★ À maîtriser

📌 Pour deux sources cohérentes en phase, l’interférence est destructive si la différence de marche vaut $(n+\frac{1}{2})\lambda$, avec n entier.

Compléments

📐 Formule - Pour deux ondes de même intensité individuelle I₀ et de différence de phase φ, l’intensité résultante est $I=4I_0\cos^2(\frac{\varphi}{2})$.

• Pour deux sources incohérentes, les intensités s’additionnent et l’intensité moyenne vaut 2I₀ lorsque chaque source produit une intensité I₀.

💡 Astuce mémo

Sources cohérentes : franges stables ; sources incohérentes : intensités simplement additionnées.

📖 5. Expérience des fentes de Young

★ À maîtriser

• Dans l’expérience de Young, une source unique éclaire deux trous proches, qui deviennent des sources cohérentes et produisent des franges sur un écran. - Thomas Young

📐 Formule - Dans l’expérience de Young, la position des franges brillantes est $x_n=n\frac{D\lambda}{d}$, où D est la distance à l’écran et d l’écartement des fentes.

📐 Formule - Dans l’expérience de Young, la position des franges sombres est $x_n=(n+\frac{1}{2})\frac{D\lambda}{d}$.

Compléments

• Les franges brillantes et sombres de l’expérience de Young sont régulièrement espacées.

📖 6. Diffraction par une fente unique

🔑 Notions clés & Définitions

• Diffraction : L’étalement d’une onde dans des régions où la propagation rectiligne prévoirait une ombre.

★ À maîtriser

• Une fente unique de largeur a produit une figure de diffraction avec un maximum central large et des maxima secondaires de plus en plus faibles en s’éloignant du centre.

📐 Formule - Pour une fente unique de largeur a, les minima de diffraction vérifient $\sin\theta=\frac{n\lambda}{a}$, avec n entier non nul.

Compléments

📌 La diffraction et l’interférence n’ont pas de différence physique fondamentale selon Richard Feynman ; le terme interférence est plutôt employé pour quelques sources, et diffraction pour un grand nombre. - Feynman Lectures on Physics

• Dans une figure d’interférence ou de diffraction, l’énergie lumineuse est redistribuée entre régions sombres et brillantes sans gain ni perte d’énergie.

📖 7. Polarisation de la lumière

🔑 Notions clés & Définitions

• Polarisation linéaire : Une onde est linéairement polarisée lorsque son déplacement reste orienté selon une direction fixe perpendiculaire à sa propagation.

★ À maîtriser

• La lumière est une onde transversale : son champ électrique est perpendiculaire à sa direction de propagation.

• Un polaroïd absorbe les composantes du champ électrique parallèles à ses molécules alignées et transmet la composante suivant son axe de transmission.

📐 Formule - La loi de Malus donne l’intensité transmise par un analyseur sous la forme $I=I_0\cos^2\theta$, où θ est l’angle entre les axes de transmission.

Compléments

• Un polaroïd transmet la moitié de l’intensité d’une lumière non polarisée incidente.

• Deux polaroïds croisés transmettent une intensité nulle, tandis que deux axes parallèles transmettent l’intensité maximale disponible après le premier polaroïd.