QCM : Outils pour l’étude des fonctions — 23 questions

Questions et réponses du QCM

1. Concernant l’ensemble de définition d’une fonction, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

L’ensemble de définition regroupe les réels pour lesquels la fonction possède une valeur.
L’ensemble de définition peut exclure les réels rendant l’expression inexistante.
L’ensemble de définition correspond aux valeurs prises par la fonction.
L’ensemble de définition est le plus grand ensemble réel où l’expression fonctionnelle existe.
L’ensemble de définition contient les couples de la courbe représentative.

L’ensemble de définition regroupe les réels pour lesquels la fonction possède une valeur. · L’ensemble de définition peut exclure les réels rendant l’expression inexistante. · L’ensemble de définition est le plus grand ensemble réel où l’expression fonctionnelle existe.

Explication

L’ensemble de définition contient les réels pour lesquels la fonction existe et constitue le plus grand ensemble ayant cette propriété. Les valeurs prises et les couples de coordonnées relèvent respectivement de l’image et de la courbe, tandis que certains réels peuvent être exclus.

2. Parmi les propositions suivantes concernant la courbe représentative d’une fonction, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

La courbe rassemble les valeurs de xx sans leurs images par la fonction.
Son équation s’écrit généralement x=f(y)x=f(y).
L’équation de la courbe représentative est y=f(x)y=f(x).
Chaque point de la courbe associe une abscisse admissible à son image.
La courbe représentative contient les points de coordonnées (x,f(x))(x,f(x)) pour xx dans le domaine.

L’équation de la courbe représentative est $$y=f(x)$$. · Chaque point de la courbe associe une abscisse admissible à son image. · La courbe représentative contient les points de coordonnées $$(x,f(x))$$ pour $$x$$ dans le domaine.

Explication

La courbe est formée des points (x,f(x))(x,f(x)) lorsque xx appartient au domaine, et son équation est y=f(x)y=f(x). Elle associe donc chaque abscisse admissible à son image, et non l’inverse présenté dans les affirmations erronées.

3. Une fonction ff est définie sur II à valeurs dans JJ, et gg est définie sur JJ. Concernant la composée g∘fg\circ f :

La composée exige que ff soit définie sur JJ.
La valeur de f(x)f(x) sert d’entrée à la fonction gg.
La formule de composition est (g∘f)(x)=f(g(x))(g\circ f)(x)=f(g(x)).
La composée est définie sur II dans les conditions indiquées.
Pour tout x∈Ix\in I, on a (g∘f)(x)=g(f(x))(g\circ f)(x)=g(f(x)).

La valeur de $$f(x)$$ sert d’entrée à la fonction $$g$$. · La composée est définie sur $$I$$ dans les conditions indiquées. · Pour tout $$x\in I$$, on a $$(g\circ f)(x)=g(f(x))$$.

Explication

La composée g∘fg\circ f est définie sur II et vérifie (g∘f)(x)=g(f(x))(g\circ f)(x)=g(f(x)). La valeur de f(x)f(x) est donc transmise à gg; l’ordre inverse et la condition concernant le domaine de ff sont incorrects.

4. À propos des fonctions paires et impaires :

Une fonction paire vérifie f(−x)=f(x)f(-x)=f(x).
Une fonction paire possède une courbe symétrique par rapport à l’origine.
La courbe d’une fonction paire est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.
Une fonction impaire possède une courbe symétrique par rapport à l’axe des abscisses.
Une fonction impaire vérifie f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x).

Une fonction paire vérifie $$f(-x)=f(x)$$. · La courbe d’une fonction paire est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées. · Une fonction impaire vérifie $$f(-x)=-f(x)$$.

Explication

Une fonction paire vérifie f(−x)=f(x)f(-x)=f(x) et sa courbe est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées. Une fonction impaire vérifie f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x) et sa courbe est symétrique par rapport à l’origine. Les symétries par rapport à l’axe des abscisses ne caractérisent donc ni les fonctions paires ni les fonctions impaires.

5. Concernant la périodicité d’une fonction, quelle(s) est(sont) la(les) proposition(s) exacte(s) ?

Une période est un nombre réel strictement positif.
Une fonction est périodique si f(x+T)=f(x)f(x+T)=f(x) pour un seul réel xx.
La périodicité compare les valeurs séparées par un décalage TT.
La période est nécessairement un nombre négatif.
La relation f(x+T)=f(x)f(x+T)=f(x) doit être satisfaite pour tout réel xx.

Une période est un nombre réel strictement positif. · La périodicité compare les valeurs séparées par un décalage $$T$$. · La relation $$f(x+T)=f(x)$$ doit être satisfaite pour tout réel $$x$$.

Explication

Une fonction est périodique de période T>0T>0 lorsque f(x+T)=f(x)f(x+T)=f(x) pour tout réel xx. La condition ne concerne donc pas un seul réel et la période n’est pas négative; elle représente bien un décalage conservant les valeurs.

6. Concernant les asymptotes d’une courbe, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

Une asymptote en l’infini possède une équation de la forme x=x0x=x_0.
Une asymptote verticale est caractérisée par la convergence de f(x)f(x) vers zéro en x0x_0.
Une asymptote verticale possède une équation de la forme y=ax+by=ax+b.
Une asymptote verticale peut avoir pour équation x=x0x=x_0 lorsque f(x)f(x) tend vers l’infini en x0x_0.
Pour une asymptote en l’infini, la différence f(x)−(ax+b)f(x)-(ax+b) tend vers une valeur non nulle.

Une asymptote verticale peut avoir pour équation $$x=x_0$$ lorsque $$f(x)$$ tend vers l’infini en $$x_0$$.

Explication

Une asymptote verticale a pour équation x=x0x=x_0 lorsque f(x)f(x) tend vers l’infini en x0x_0. À l’infini, l’asymptote est plutôt de la forme y=ax+by=ax+b, avec f(x)−(ax+b)f(x)-(ax+b) tendant vers zéro; les autres descriptions échangent ou modifient ces conditions.

7. Concernant la dérivabilité d’une fonction en aa, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

La limite obtenue est appelée le nombre dérivé f′(a)f'(a).
Le taux d’accroissement considéré est f(a+h)−f(a)h\frac{f(a+h)-f(a)}{h}.
La continuité seule impose l’existence d’une limite finie du taux d’accroissement.
La dérivabilité en aa exige une limite finie lorsque hh tend vers zéro.
Cette limite doit être nulle pour définir le nombre dérivé.

La limite obtenue est appelée le nombre dérivé $$f'(a)$$. · Le taux d’accroissement considéré est $$\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$$. · La dérivabilité en $$a$$ exige une limite finie lorsque $$h$$ tend vers zéro.

Explication

La dérivabilité repose sur la limite finie de f(a+h)−f(a)h\frac{f(a+h)-f(a)}{h} lorsque hh tend vers zéro, et cette limite est appelée le nombre dérivé f′(a)f'(a). Elle n’a pas besoin d’être nulle, tandis que la continuité seule n’impose pas l’existence d’une limite finie du taux d’accroissement.

8. Une tangente à la courbe de ff au point d’abscisse aa peut être décrite par :

Une expression utilisant la dérivée de ff en aa comme coefficient directeur.
Une droite passant par le point (a,f(a))(a,f(a)).
L’équation y=f′(a)(x−a)+f(a)y=f'(a)(x-a)+f(a).
L’équation y=f(a)(x−a)+f′(a)y=f(a)(x-a)+f'(a).
Une droite dont la pente vaut f(a)+1f(a)+1.

Une expression utilisant la dérivée de $$f$$ en $$a$$ comme coefficient directeur. · Une droite passant par le point $$(a,f(a))$$. · L’équation $$y=f'(a)(x-a)+f(a)$$.

Explication

La tangente à la courbe de ff au point d’abscisse aa passe par (a,f(a))(a,f(a)) et son coefficient directeur est f′(a)f'(a). Elle a donc pour équation y=f′(a)(x−a)+f(a)y=f'(a)(x-a)+f(a). Une pente égale à f(a)+1f(a)+1 ne décrit pas la tangente en général, pas plus qu’une équation échangeant f(a)f(a) et f′(a)f'(a).

9. Concernant les opérations sur les fonctions dérivables, quelles sont les réponses exactes ?

Un quotient de fonctions dérivables est dérivable lorsque son dénominateur ne s’annule pas.
Une composition de fonctions dérivables est dérivable sans condition de définition.
Le produit de fonctions dérivables cesse d’être dérivable lorsque leurs domaines se recouvrent.
Une somme de fonctions dérivables est dérivable lorsque les conditions de définition sont respectées.
Un quotient reste dérivable aux points où son dénominateur vaut zéro.

Un quotient de fonctions dérivables est dérivable lorsque son dénominateur ne s’annule pas. · Une somme de fonctions dérivables est dérivable lorsque les conditions de définition sont respectées.

Explication

Les sommes et les quotients de fonctions dérivables sont dérivables lorsque les conditions nécessaires sont réunies; pour un quotient, le dénominateur doit être non nul. Une composition exige également des conditions de définition, et les affirmations sur les zéros du dénominateur ou le produit sont incompatibles avec la règle donnée.

10. Concernant la définition d’une bijection, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

La bijectivité exige que chaque élément de départ possède plusieurs images distinctes dans l’ensemble d’arrivée.
Une fonction bijective peut associer deux antécédents distincts au même élément de l’ensemble d’arrivée.
Chaque élément de l’ensemble d’arrivée possède un unique antécédent dans l’ensemble de départ.
Une fonction bijective peut laisser certains éléments de l’ensemble d’arrivée sans antécédent.
Tout élément de l’ensemble d’arrivée est l’image d’un élément de l’ensemble de départ, sans exception.

Chaque élément de l’ensemble d’arrivée possède un unique antécédent dans l’ensemble de départ. · Tout élément de l’ensemble d’arrivée est l’image d’un élément de l’ensemble de départ, sans exception.

Explication

Une bijection associe à chaque élément de l’ensemble d’arrivée un unique antécédent. Elle est donc à la fois surjective et injective : aucun élément n’est sans antécédent et deux antécédents distincts ne peuvent avoir la même image.

11. La courbe d’une fonction réciproque possède les caractéristiques suivantes :

Les points de la courbe initiale s’échangent avec leurs coordonnées dans la courbe réciproque.
La symétrie s’effectue par rapport à l’axe des abscisses dans le repère usuel.
La représentation graphique conserve une relation de symétrie entre les deux fonctions.
Elle est symétrique de la courbe initiale par rapport à la droite d’équation y=xy=x.
La courbe réciproque s’obtient par une translation horizontale de la courbe initiale.

Les points de la courbe initiale s’échangent avec leurs coordonnées dans la courbe réciproque. · La représentation graphique conserve une relation de symétrie entre les deux fonctions. · Elle est symétrique de la courbe initiale par rapport à la droite d’équation $$y=x$$.

Explication

La courbe d’une fonction réciproque est la symétrique de la courbe initiale par rapport à y=xy=x. Cette symétrie échange les coordonnées des points ; elle n’est ni une symétrie par rapport à l’axe des abscisses ni une translation.

12. Une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle fermé :

Son image est l’intervalle délimité par les valeurs prises aux deux extrémités.
Sa fonction réciproque est définie sur l’intervalle de départ.
Peut prendre simultanément des valeurs croissantes puis décroissantes sur cet intervalle.
Possède une fonction réciproque ayant la même monotonie qu’elle.
Réalise une bijection entre l’intervalle de départ et l’intervalle compris entre ses valeurs aux bornes.

Son image est l’intervalle délimité par les valeurs prises aux deux extrémités. · Possède une fonction réciproque ayant la même monotonie qu’elle. · Réalise une bijection entre l’intervalle de départ et l’intervalle compris entre ses valeurs aux bornes.

Explication

La continuité et la stricte monotonie assurent une bijection vers l’intervalle compris entre les valeurs aux bornes. La fonction réciproque est donc définie sur cet intervalle image et conserve la même monotonie que la fonction initiale. Une fonction strictement monotone ne change pas de sens de variation.

13. Concernant le logarithme népérien, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

Il s’annule en 11.
Il est une primitive de la fonction x↦1xx\mapsto\frac{1}{x} sur son domaine.
Son domaine de définition est l’ensemble des nombres réels.
Le logarithme népérien est défini sur R+∗\mathbb{R}_+^*.
Il est l’unique primitive de x↦1xx\mapsto\frac{1}{x} qui vaut zéro en 11.

Il s’annule en $$1$$. · Il est une primitive de la fonction $$x\mapsto\frac{1}{x}$$ sur son domaine. · Le logarithme népérien est défini sur $$\mathbb{R}_+^*$$. · Il est l’unique primitive de $$x\mapsto\frac{1}{x}$$ qui vaut zéro en $$1$$.

Explication

Le logarithme népérien est défini sur R+∗\mathbb{R}_+^* et vérifie ln⁡(1)=0\ln(1)=0. C’est l’unique primitive de x↦1xx\mapsto\frac{1}{x} sur cet ensemble satisfaisant cette condition ; l’ensemble des réels est le domaine de l’exponentielle.

14. Pour des nombres strictement positifs et un rationnel rr, les propriétés du logarithme sont :

ln⁡(1x)=−ln⁡(x)\ln\left(\frac{1}{x}\right)=-\ln(x).
ln⁡(xy)=ln⁡(x)+ln⁡(y)\ln\left(\frac{x}{y}\right)=\ln(x)+\ln(y).
ln⁡(xr)=rln⁡(x)\ln(x^r)=r\ln(x).
ln⁡(xy)=ln⁡(x)−ln⁡(y)\ln(xy)=\ln(x)-\ln(y).
ln⁡(xy)=ln⁡(x)+ln⁡(y)\ln(xy)=\ln(x)+\ln(y).

$$\ln\left(\frac{1}{x}\right)=-\ln(x)$$. · $$\ln(x^r)=r\ln(x)$$. · $$\ln(xy)=\ln(x)+\ln(y)$$.

Explication

Le logarithme transforme un produit en somme, l’inverse en opposé et une puissance rationnelle en multiplication par l’exposant. En revanche, le quotient vérifie ln⁡(x/y)=ln⁡(x)−ln⁡(y)\ln(x/y)=\ln(x)-\ln(y), et non une addition.

15. Les caractéristiques de la fonction exponentielle comprennent :

Elle est la fonction réciproque de la fonction x↦1xx\mapsto\frac{1}{x}.
Elle est la fonction réciproque du logarithme népérien.
Elle prend des valeurs strictement positives pour tout réel.
Elle est définie de R\mathbb{R} vers R+∗\mathbb{R}_+^*.
Elle est définie de R+∗\mathbb{R}_+^* vers R\mathbb{R}.

Elle est la fonction réciproque du logarithme népérien. · Elle prend des valeurs strictement positives pour tout réel. · Elle est définie de $$\mathbb{R}$$ vers $$\mathbb{R}_+^*$$.

Explication

L’exponentielle est la réciproque de ln⁡\ln et réalise une fonction de R\mathbb{R} vers R+∗\mathbb{R}_+^*. Elle est donc strictement positive ; son domaine n’est pas R+∗\mathbb{R}_+^* et elle n’est pas la réciproque de x↦1/xx\mapsto1/x.

16. Concernant les propriétés de l’exponentielle, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

La dérivée de l’exponentielle est l’exponentielle elle-même.
La dérivée de l’exponentielle est la fonction logarithme népérien.
Pour tous réels xx et yy, exp⁡(x+y)=exp⁡(x)exp⁡(y)\exp(x+y)=\exp(x)\exp(y).
La dérivée de l’exponentielle est la fonction identité.
La dérivée de x↦exp⁡(x)x\mapsto\exp(x) prend en chaque point la valeur exp⁡(x)\exp(x).

La dérivée de l’exponentielle est l’exponentielle elle-même. · Pour tous réels $$x$$ et $$y$$, $$\exp(x+y)=\exp(x)\exp(y)$$. · La dérivée de $$x\mapsto\exp(x)$$ prend en chaque point la valeur $$\exp(x)$$.

Explication

Pour tous réels xx et yy, l’exponentielle vérifie exp⁡(x+y)=exp⁡(x)exp⁡(y)\exp(x+y)=\exp(x)\exp(y). Sa dérivée est l’exponentielle elle-même : en chaque point xx, elle vaut exp⁡(x)\exp(x).

17. Pour un réel aa et un réel strictement positif xx, la puissance réelle xax^a :

Est définie par xa=ln⁡(aexp⁡(x))x^a=\ln(a\exp(x)).
Est définie par xa=exp⁡(ln⁡(x)+a)x^a=\exp(\ln(x)+a).
Est définie par xa=exp⁡(aln⁡(x))x^a=\exp(a\ln(x)).
Est définie par xa=exp⁡(xln⁡(a))x^a=\exp(x\ln(a)) pour tout réel aa.
Est définie par xa=aln⁡(x)x^a=a\ln(x).

Est définie par $$x^a=\exp(a\ln(x))$$.

Explication

Pour x>0x>0 et tout réel aa, la définition est xa=exp⁡(aln⁡(x))x^a=\exp(a\ln(x)). Les autres expressions modifient l’ordre des facteurs ou remplacent l’exponentiation par une opération logarithmique qui ne définit pas cette puissance.

18. Dans les cas où elle est définie, la dérivée de la fonction puissance réelle est :

ddx(xa)=axa−1\frac{d}{dx}(x^a)=ax^{a-1}.
La formule s’applique aux puissances réelles dans leur domaine de définition.
La dérivée de xax^a vaut 1x\frac{1}{x} pour tout réel aa.
Pour a=1a=1, la dérivée de xax^a vaut 11.
La dérivée de xax^a vaut axaa x^a.

$$\frac{d}{dx}(x^a)=ax^{a-1}$$. · La formule s’applique aux puissances réelles dans leur domaine de définition. · Pour $$a=1$$, la dérivée de $$x^a$$ vaut $$1$$.

Explication

La dérivée d’une puissance réelle est axa−1ax^{a-1} dans son domaine de définition. Pour a=1a=1, cette expression vaut bien 11 ; la formule 1/x1/x est celle de ln⁡(x)\ln(x), tandis que axaa x^a est incorrecte.

19. Pour la fonction x↦xax\mapsto x^a définie sur R+∗\mathbb{R}_+^*, quelles affirmations sont exactes ?

Si a>0a>0, elle est strictement croissante.
Si a<0a<0, elle est strictement décroissante.
Si a<0a<0, elle est strictement croissante.
Si a<0a<0, sa limite en +∞+\infty vaut +∞+\infty.
Si a>0a>0, sa limite en 0+0^+ vaut 00.

Si $$a>0$$, elle est strictement croissante. · Si $$a<0$$, elle est strictement décroissante. · Si $$a>0$$, sa limite en $$0^+$$ vaut $$0$$.

Explication

Pour a>0a>0, la puissance est strictement croissante et tend vers 00 en 0+0^+. Pour a<0a<0, elle est strictement décroissante et présente les limites inverses, notamment une limite nulle en +∞+\infty plutôt que +∞+\infty.

20. Concernant la fonction arcsinus, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

La restriction du sinus utilisée pour définir l’arcsinus porte sur l’intervalle [−π/2,π/2][-\pi/2,\pi/2].
La fonction arcsinus est définie sur [−π,π][-\pi,\pi] et prend ses valeurs dans [−1,1][-1,1].
La fonction arcsinus est la réciproque du cosinus restreint à [0,π][0,\pi].
L’arcsinus est la réciproque du sinus restreint à [−π/2,π/2][-\pi/2,\pi/2].
La fonction arcsinus associe à chaque élément de [−1,1][-1,1] un élément de [−π/2,π/2][-\pi/2,\pi/2].

La restriction du sinus utilisée pour définir l’arcsinus porte sur l’intervalle $$[-\pi/2,\pi/2]$$. · L’arcsinus est la réciproque du sinus restreint à $$[-\pi/2,\pi/2]$$. · La fonction arcsinus associe à chaque élément de $$[-1,1]$$ un élément de $$[-\pi/2,\pi/2]$$.

Explication

L’arcsinus est la fonction réciproque du sinus restreint à [−π/2,π/2][-\pi/2,\pi/2], et son domaine est [−1,1][-1,1] tandis que son codomaine est [−π/2,π/2][-\pi/2,\pi/2]. Les intervalles inversés, la réciproque du cosinus et les domaines proposés ne correspondent pas à cette définition.

21. Parmi les propositions suivantes concernant les dérivées de l’arcsinus et de l’arccosinus, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

Sur ]−1,1[]-1,1[, la dérivée de l’arcsinus vaut 11−x2\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}.
Sur ]−1,1[]-1,1[, la dérivée de l’arccosinus vaut 11−x2\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}.
Sur ]−1,1[]-1,1[, la dérivée de l’arcsinus vaut 11−x2\frac{1}{1-x^2}.
Sur ]−1,1[]-1,1[, la dérivée de l’arcsinus vaut −1−x2-\sqrt{1-x^2}.
Sur ]−1,1[]-1,1[, la dérivée de l’arccosinus vaut −1−x2-\sqrt{1-x^2}.

Sur $$]-1,1[$$, la dérivée de l’arcsinus vaut $$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$.

Explication

Sur ]−1,1[]-1,1[, on a arcsin⁡′(x)=11−x2\operatorname{arcsin}'(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} et arccos⁡′(x)=−11−x2\operatorname{arccos}'(x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}. Les autres expressions changent le signe, la racine ou le dénominateur et ne donnent donc pas les dérivées indiquées.

22. À propos des fonctions hyperboliques, quelles sont les réponses exactes au sujet de leurs définitions et parités ?

La fonction chch vérifie ch(x)=ch(−x)ch(x)=ch(-x), tandis que la fonction shsh vérifie sh(x)=sh(−x)sh(x)=sh(-x).
La fonction shsh est définie par sh(x)=ex+e−x2sh(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}.
La fonction chch est définie par ch(x)=ex+e−x2ch(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}.
La fonction chch est paire, tandis que la fonction shsh est impaire.
La fonction shsh est définie par sh(x)=ex−e−x2sh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}.

La fonction $$ch$$ est définie par $$ch(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$$. · La fonction $$ch$$ est paire, tandis que la fonction $$sh$$ est impaire. · La fonction $$sh$$ est définie par $$sh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$$.

Explication

Par définition, ch(x)=ex+e−x2ch(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2} et sh(x)=ex−e−x2sh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}. La fonction chch est paire, donc ch(x)=ch(−x)ch(x)=ch(-x), tandis que shsh est impaire et vérifie sh(x)=−sh(−x)sh(x)=-sh(-x). La relation sh(x)=sh(−x)sh(x)=sh(-x) ainsi que la formule sans facteur 12\frac{1}{2} sont incorrectes.

23. Les propriétés différentielles et algébriques des fonctions hyperboliques comprennent :

Les fonctions hyperboliques vérifient ch2(x)−sh2(x)=1ch^2(x)-sh^2(x)=1.
Les fonctions hyperboliques vérifient ch2(x)+sh2(x)=1ch^2(x)+sh^2(x)=1.
La dérivée de shsh est shsh.
La dérivée de shsh est chch.
La dérivée de chch est shsh.

Les fonctions hyperboliques vérifient $$ch^2(x)-sh^2(x)=1$$. · La dérivée de $$sh$$ est $$ch$$. · La dérivée de $$ch$$ est $$sh$$.

Explication

Les dérivées vérifient ch′(x)=sh(x)ch'(x)=sh(x) et sh′(x)=ch(x)sh'(x)=ch(x). L’identité hyperbolique est ch2(x)−sh2(x)=1ch^2(x)-sh^2(x)=1 ; le signe plus appartient à l’identité trigonométrique, et sh′(x)sh'(x) n’est pas égal à sh(x)sh(x).

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Qu'est-ce que l'ensemble de définition d'une fonction f ?

Le plus grand ensemble de réels x tels que f(x) existe.

Que représente la courbe représentative C_f d'une fonction f ?

L'ensemble des points (x,f(x)) pour x dans D_f.

Quelle est l'équation de la courbe représentative d'une fonction f ?

y = f(x).

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