Fiche de révision : Physique nucléaire et radioactivité

📋 Plan du Cours

1. Domaine et structure de la matière
2. Constitution et classification nucléaire
3. Isotopes et conventions nucléaires
4. États et désexcitation de l’atome
5. Cohésion et énergie du noyau
6. États excités et photons nucléaires
7. Stabilité et origine de la radioactivité
8. Lois et types de transformations
9. Désintégrations radioactives
10. Cinétique et activité radioactive

📅 Repères chronologiques

1. 1887Thompson découvre l’existence des électrons, ce qui constitue la première décomposition de l’atome.
2. 1896Henri Becquerel découvre la radioactivité en étudiant des sels d’uranium.
3. 1911Rutherford découvre le noyau atomique.
4. 1913Bohr modifie le modèle atomique.
5. 1932Chadwick découvre le neutron et établit que le noyau est formé de protons et de neutrons.

📖 1. Domaine et structure de la matière

🔑 Notions clés & Définitions

• Physique nucléaire : Étude de l’organisation de la matière, de la structure des noyaux et des interactions responsables de la stabilité ou de l’instabilité des atomes.

• Atome : Structure élémentaire de la matière constituée d’un noyau entouré d’un cortège d’électrons.

📝 Points essentiels

• L’association d’atomes identiques ou différents par des liaisons mettant en jeu leurs électrons forme des molécules.

📖 2. Constitution et classification nucléaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Élément chimique : Catégorie d’atomes possédant le même nombre de protons dans le noyau, caractérisé par Z.
• Nucléide : Type de noyau atomique caractérisé par son nombre de protons et de neutrons.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un nucléide noté $^{A}_{Z}X$, $A$ est le nombre de masse égal au nombre de nucléons, $Z$ est le nombre de protons et $N=A-Z$ est le nombre de neutrons.

Compléments

• Dans $^{238}_{92}U$, l’uranium possède 238 nucléons, 92 protons et 146 neutrons.

• La matière comprend 90 éléments naturels, numérotés de 1 à 92 sauf le technétium 43 et le prométhium 61, ainsi que 28 éléments artificiels correspondant à la radioactivité artificielle.

💡 Astuce mémo

Élément chimique : même Z ; nucléide : même Z et même N

📖 3. Isotopes et conventions nucléaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Isotopes : Atomes d’un même élément ayant le même numéro atomique Z mais des nombres de masse A différents.
• Isobares : Noyaux ou transformations dont le nombre de masse A est constant.
• Isotones : Noyaux possédant un nombre de neutrons N constant.
• Isomères nucléaires : Noyaux d’un même nucléide, avec A et Z constants, mais de niveaux d’énergie différents.

📝 Points essentiels

📌 Les isotopes possèdent le même nombre d’électrons et donc les mêmes propriétés chimiques, mais des nombres de masse différents et donc des propriétés physiques différentes.

💡 Astuce mémo

Isotopes : Z constant ; isobares : A constant ; isotones : N constant

📖 4. États et désexcitation de l’atome

🔑 Notions clés & Définitions

• État fondamental : État stable de l’atome, dans lequel son énergie totale est minimale et l’énergie de liaison des électrons maximale.
• État excité : Perturbation de la configuration électronique au cours de laquelle un électron passe sur une couche moins liée ou est éjecté par ionisation.

★ À maîtriser

• 🔄 La désexcitation atomique suit cette séquence:
  1. Comblement d’une vacance électronique
  2. Émission d’un photon X
  3. transfert de l’énergie à un électron Auger

Compléments

• Dans le modèle de Bohr, les électrons occupent des couches K, L, M et N correspondant respectivement à n=1, n=2, n=3 et n=4.

💡 Astuce mémo

Ionisation ou excitation → réarrangement → photon X ou électron Auger

📖 5. Cohésion et énergie du noyau

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergie de liaison nucléaire : Énergie qu’il faudrait fournir pour dissocier les nucléons d’un noyau.

★ À maîtriser

• La cohésion du noyau résulte de l’interaction forte entre les nucléons, qui est supérieure aux forces électrostatiques répulsives entre les protons.

📐 Formule — Le défaut de masse vérifie $M_N < Zm_p + Nm_n$ et l’équivalence masse-énergie s’écrit $E=\Delta m c^2$.

Compléments

📐 Formule — La masse du noyau est donnée par $M_N(A,Z)=Zm_p+Nm_n-\Delta M$.

• Les équivalences énergétiques sont $m_nc^2=939{,}565\ MeV$, $m_pc^2=938{,}272\ MeV$ et $m_ec^2=0{,}511\ MeV$.

💡 Astuce mémo

Défaut de masse → énergie de liaison → cohésion nucléaire

📖 6. États excités et photons nucléaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Photon : Onde électromagnétique se propageant dans des champs électrique et magnétique transverses.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’énergie d’un photon vérifie $E=h\nu$ avec $\nu=\frac{c}{\lambda}$, où h est la constante de Planck.

• Lorsqu’un noyau excité revient vers son état fondamental, il libère son excès d’énergie par émission d’un photon gamma ou par conversion interne.

Compléments

• Les photons nucléaires étudiés ont des énergies comprises entre 100 keV et 10 MeV.

📖 7. Stabilité et origine de la radioactivité

🔑 Notions clés & Définitions

• Noyau stable : Noyau dans son état fondamental, qui ne se transforme pas spontanément, conserve A et Z constants et possède une énergie de liaison maximale.
• Noyau instable : Noyau dans un état excité qui se transforme spontanément en émettant des rayonnements, avec variation de A et/ou de Z.

★ À maîtriser

• Pour les éléments légers, les noyaux stables se situent près de N=Z ; pour les éléments plus lourds avec Z>20, N augmente pour compenser la répulsion entre protons ; aucun nucléide stable n’existe pour Z>83.

Compléments

• L’exposition naturelle moyenne est d’environ 3 mSv par an, comprenant notamment 0,32 mSv/an d’exposition cosmique, 1,50 mSv/an par inhalation, 0,55 mSv/an par ingestion et 0,63 mSv/an provenant du sol.

💡 Astuce mémo

Déséquilibre nucléaire → instabilité → transformation radioactive

📖 8. Lois et types de transformations

★ À maîtriser

• Les transformations radioactives respectent la conservation de la charge, des nucléons et de l’énergie.

📌 Une désintégration radioactive change l’élément chimique de X vers Y, tandis qu’une désexcitation électromagnétique libère de l’énergie sans changer l’élément, de X* vers X.

• Les désintégrations isobariques conservent A et comprennent les émissions bêta moins, bêta plus et la capture électronique, tandis que l’émission alpha est non isobarique.

Compléments

📐 Formule — L’énergie d’une désintégration vaut $E_{désintégration}=[M_{N,X}-(M_{N,Y}+M_{particules\ émises})]c^2$.

💡 Astuce mémo

Désintégration : X → Y ; désexcitation : X* → X

📖 9. Désintégrations radioactives

★ À maîtriser

• Lors d’une émission bêta moins, un neutron se transforme en proton et le noyau émet un électron et un antineutrino.

📐 Formule — L’émission bêta moins s’écrit $^{A}_{Z}X\rightarrow{}^{A}_{Z+1}Y+{}^{0}_{-1}e+{}^{0}_{0}\bar{\nu}$.

• Lors d’une émission bêta plus, un proton se transforme en neutron et le noyau émet un positon et un neutrino.

• Lors d’une capture électronique, un proton capture un électron d’une couche interne et se transforme en neutron avec émission d’un neutrino.

• Lors d’une émission alpha, un noyau lourd expulse un noyau d’hélium constitué de deux protons et de deux neutrons.

📐 Formule — L’émission alpha s’écrit $^{A}_{Z}X\rightarrow{}^{A-4}_{Z-2}Y+{}^{4}_{2}He$ et est possible lorsque Z>82.

• L’émission gamma est une désexcitation du noyau sans changement d’élément et possède un spectre mono-énergétique.

Compléments

📐 Formule — L’émission bêta plus s’écrit $^{A}_{Z}X\rightarrow{}^{A}_{Z-1}Y+{}^{0}_{+1}e+{}^{0}_{0}\nu$ et nécessite $\Delta M_a>2m_e=1{,}022\ MeV$.

• L’annihilation d’un positon avec un électron produit deux photons de 511 keV émis à 180° l’un de l’autre.

💡 Astuce mémo

β− : Z augmente ; β+ ou CE : Z diminue ; α : A et Z diminuent

📖 10. Cinétique et activité radioactive

🔑 Notions clés & Définitions

• Constante radioactive : Probabilité qu’un noyau se transforme par unité de temps, exprimée généralement en s⁻¹ et caractéristique du radionucléide.
• Activité radioactive : Nombre de transformations produites par une source par unité de temps et mesuré en becquerels.
• Période radioactive : Temps nécessaire pour que l’activité d’une source, et donc sa population radioactive, soit divisée par deux.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’évolution du nombre de noyaux radioactifs est donnée par $N(t)=N(t_0)e^{-\lambda(t-t_0)}$.

📐 Formule — L’activité vérifie $A=\lambda N=\frac{\ln 2}{T_p}N$ et décroît selon $A(t)=A(t_0)e^{-\lambda(t-t_0)}$.

Compléments

📐 Formule — La période radioactive et la constante radioactive sont liées par $T_p=\frac{\ln 2}{\lambda}$.

• Les unités usuelles de l’activité sont le becquerel, avec 1 kBq=10³ Bq, 1 MBq=10⁶ Bq, 1 GBq=10⁹ Bq, et le curie, avec 1 mCi=37 MBq.

💡 Astuce mémo

N diminue exponentiellement → activité diminue → période divise par deux

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des désintégrations radioactives