1. Qu'est-ce qu'un polynôme à une indéterminée ?
Une expression formelle $a_0 + a_1 X + ext{...} + a_n X^n$ avec $a_i
eq 0$ dans un corps $K$, où $X$ est une variable.
Une fonction définie par une formule $f(x) = a_0 + a_1 x + ext{...} + a_n x^n$, où $a_i$ sont dans $K$.
Une expression qui ne contient que des coefficients, sans variable.
Une expression algébrique contenant plusieurs variables indépendantes.
Une expression formelle $a_0 + a_1 X + ext{...} + a_n X^n$ avec $a_i eq 0$ dans un corps $K$, où $X$ est une variable.
Explication
La définition précise d'un polynôme à une indéterminée est une expression formelle de la forme $a_0 + a_1 X + ext{...} + a_n X^n$, où $a_i$ sont dans un corps $K$, et $X$ est une variable indépendante. Les autres options sont incorrectes : la deuxième décrit une fonction polynomiale mais pas la définition formelle, la troisième parle de plusieurs variables, et la quatrième ne mentionne pas la variable $X$.