QCM : Pourcentages et évolutions — 16 questions

Explication

On applique la formule $\text{valeur finale}=480\times\frac{125}{100}=600$. Diviser par l’indice ou conserver 480 ne permet pas de traduire la hausse indiquée par l’indice 125.

Explication

Le rapport est $\frac{43,75}{35}=1,25$, donc l’indice base 100 est 125 et le taux d’évolution est une hausse de 25 %. L’indice 125 indique un facteur de 1,25, pas une hausse de 125 %.

Explication

La proportion se calcule par $\frac{40}{250}\times100=16\,\%$. Utiliser l’effectif total au numérateur conduirait à un calcul inversé qui ne mesure pas la part de la catégorie.

Explication

Le calcul donne $\frac{28-70}{70}\times100=-60\,\%$, soit une baisse de 60 %. La différence de 42 € est une variation absolue et ne constitue pas le pourcentage d’évolution.

Explication

Le taux d’évolution mesure la variation relative en la rapportant à la valeur de départ. La différence entre les deux valeurs correspond à la variation absolue, qui ne tient pas compte de la taille initiale.

Explication

Le coefficient réciproque est l’inverse du coefficient initial : $\frac{1}{1,25}=0,80$. Reprendre le coefficient $1,25$ prolongerait l’augmentation au lieu de revenir à la valeur de départ.

Explication

Un indice 120 signifie que la valeur vaut $120/100=1,20$ fois la valeur de base, soit une hausse de 20 %. L’indice 120 ne signifie donc pas une hausse de 120 %.

Explication

La proportion compare l’effectif de la partie à l’effectif total par un quotient. La division inverse donnerait une autre grandeur et ne représenterait pas directement la part étudiée.

Explication

La relation est $CM=1+t$, donc $CM=1+0,08=1,08$. Un coefficient inférieur à 1 correspondrait ici à une diminution, et non à une augmentation.

Explication

La proportion recherchée vaut $0,65\times\frac{4}{5}=0,52$, soit 52 %. Les 4/5 s’appliquent aux internautes et non directement à l’ensemble de la population.

Explication

Deux proportions successives se combinent par multiplication, car la seconde s’applique au sous-groupe défini par la première. Leur addition ne représente pas automatiquement la proportion commune aux deux caractéristiques.

Explication

Le coefficient global vaut $0,90\times1,20=1,08$, ce qui correspond à une hausse globale de 8 %. Additionner directement 10 % et 20 % conduirait à 30 %, ce qui ne tient pas compte de la première modification de valeur.

Explication

Le coefficient multiplicateur est le nombre par lequel on multiplie la valeur initiale pour obtenir la valeur finale. Le taux d’évolution, lui, exprime la variation sous forme de pourcentage et ne constitue pas directement le facteur de multiplication.

Explication

Les évolutions successives se combinent en multipliant leurs coefficients multiplicateurs. Additionner les taux donne généralement un résultat inexact, car la seconde évolution porte sur une valeur déjà modifiée.

Explication

Diminuer de 30 % revient à conserver 70 % de la valeur initiale, soit un coefficient de $0,70$. Le coefficient $1,30$ correspondrait à une augmentation de 30 %.

Explication

L’évolution réciproque est celle qui permet de retrouver la valeur initiale après une première évolution. Elle ne consiste pas forcément à appliquer le taux opposé, car le coefficient doit compenser exactement la première multiplication.