Pourcentages et évolutions

📋 Plan du Cours

1. Proportions simples
2. Proportion d’une proportion
3. Taux d’évolution
4. Coefficients multiplicateurs
5. Évolutions successives et réciproques
6. Indices et évolutions

📖 1. Proportions simples

🔑 Notions clés & Définitions

• Proportion : Quotient de l’effectif de la partie par l’effectif total, souvent exprimé en pourcentage.

★ À maîtriser

📐 Formule — La proportion en pourcentage se calcule par $\frac{\text{effectif de la partie}}{\text{effectif total}}\times 100$.

Compléments

📐 Formule — Si 30 % d’une quantité Y valent 60, alors $Y=\frac{60}{0{,}30}=200$.

• Parmi 2 000 spectateurs, 480 ont moins de 20 ans, soit une proportion de $\frac{480}{2000}=0{,}24=24\,\%$.

📖 2. Proportion d’une proportion

★ À maîtriser

• Pour calculer une proportion de proportion, on multiplie les deux proportions exprimées sous forme décimale ou en pourcentage adapté.

• Si 65 % de la population sont internautes et que les 4/5 des internautes utilisent les réseaux sociaux, alors la proportion correspondante est $0{,}65\times\frac{4}{5}=0{,}52=52\,\%$.

Compléments

• Si 40 % des élèves sont des filles et que 30 % des filles sont demi-pensionnaires, alors 12 % des élèves sont des filles demi-pensionnaires.