Fiche de révision : Pourcentages et évolutions

📋 Plan du Cours

1. Définition des pourcentages
2. Calcul mental de pourcentages
3. Application d’un pourcentage
4. Pourcentages d’évolution

📖 1. Définition des pourcentages

🔑 Notions clés & Définitions

• Pourcentage : Fraction dont le dénominateur est égal à 100.

📝 Points essentiels

• Pour convertir un pourcentage en valeur décimale, on le divise par 100 : 20 % = 0,2, 45 % = 0,45, 12 % = 0,12, 32 % = 0,32 et 81 % = 0,81.

📖 2. Calcul mental de pourcentages

★ À maîtriser

📌 Pour calculer mentalement 50 %, on divise la quantité par 2 ; pour 10 %, on la divise par 10 ; pour 20 %, on la divise par 5 ; pour 25 %, on la divise par 4.

Compléments

• Pour calculer 35 % de 20 kg, on obtient 35/100 × 20 = 7 kg.

💡 Astuce mémo

50–10–20–25 : moitié, dixième, double du dixième, quart

📖 3. Application d’un pourcentage

★ À maîtriser

📐 Formule — Prendre P % d’une quantité T revient à calculer $\frac{P}{100} \times T$.

Compléments

• 55 % de 60 = 33 et 12 % de 80 = 9,6.

📖 4. Pourcentages d’évolution

★ À maîtriser

📐 Formule — Après une hausse de P %, la quantité finale vérifie $Q_f = Q_i\left(1 + \frac{P}{100}\right)$ ; après une baisse de P %, elle vérifie $Q_f = Q_i\left(1 - \frac{P}{100}\right)$.

📐 Formule — Le pourcentage d’évolution se calcule par $\frac{Q_f - Q_i}{Q_i} \times 100$.

📌 Le coefficient multiplicateur vaut $CM = \frac{Q_f}{Q_i}$ ; il est égal à $1 + \frac{P}{100}$ pour une hausse et à $1 - \frac{P}{100}$ pour une baisse.

Compléments

• Lorsque l’effectif passe de 658 élèves en 2024 à 687 élèves en 2025, l’évolution est de 29 élèves et le pourcentage d’évolution est de 4,4 %.

• Pour un produit coûtant 60 euros, une hausse de 50 % donne 90 euros, tandis qu’une baisse de 50 % donne 30 euros.

💡 Astuce mémo

Hausse : coefficient supérieur à 1 ; baisse : coefficient inférieur à 1

📊 Tableaux de synthèse

Hausse et baisse en pourcentage