Pourcentages et évolutions

📋 Plan du Cours

1. Définition des pourcentages
2. Calcul mental de pourcentages
3. Application d’un pourcentage
4. Pourcentages d’évolution

📖 1. Définition des pourcentages

🔑 Notions clés & Définitions

• Pourcentage : Fraction dont le dénominateur est égal à 100.

📝 Points essentiels

• Pour convertir un pourcentage en valeur décimale, on le divise par 100 : 20 % = 0,2, 45 % = 0,45, 12 % = 0,12, 32 % = 0,32 et 81 % = 0,81.

📖 2. Calcul mental de pourcentages

★ À maîtriser

📌 Pour calculer mentalement 50 %, on divise la quantité par 2 ; pour 10 %, on la divise par 10 ; pour 20 %, on la divise par 5 ; pour 25 %, on la divise par 4.

Compléments

• Pour calculer 35 % de 20 kg, on obtient 35/100 × 20 = 7 kg.

💡 Astuce mémo

50–10–20–25 : moitié, dixième, double du dixième, quart

📖 3. Application d’un pourcentage

★ À maîtriser

📐 Formule — Prendre P % d’une quantité T revient à calculer $\frac{P}{100} \times T$.

Compléments

• 55 % de 60 = 33 et 12 % de 80 = 9,6.

📖 4. Pourcentages d’évolution

📐 Formule — Après une hausse de P %, la quantité finale vérifie $Q_f = Q_i\left(1 + \frac{P}{100}\right)$ ; après une baisse de P %, elle vérifie $Q_f = Q_i\left(1 - \frac{P}{100}\right)$.