Fiche de révision : Priorités opératoires

📋 Plan du Cours

1. Égalité et écritures numériques
2. Règles de priorité des calculs
3. Calculs de gauche à droite
4. Nature des expressions numériques
5. Traduction dans Scratch
6. Techniques de calcul mental

📖 1. Égalité et écritures numériques

🔑 Notions clés & Définitions

• Signe égal : indique que les deux expressions placées de part et d’autre représentent le même nombre

📝 Points essentiels

• L’écriture 13 + 5 + 1 = 18 + 1 est correcte car les deux membres valent 19.

💡 Astuce mémo

Le signe = relie deux écritures égales, il ne signifie pas « puis ça donne ».

📖 2. Règles de priorité des calculs

★ À maîtriser

📌 Les calculs entre parenthèses sont prioritaires sur les autres opérations.

📌 Sans parenthèses, les multiplications et les divisions sont effectuées avant les additions et les soustractions.

Compléments

📌 Dans une fraction, le numérateur et le dénominateur peuvent contenir des calculs sans qu’il soit nécessaire d’ajouter des parenthèses.

• Dans 5 + 3 : 2 + 4, on effectue d’abord 3 : 2, puis on additionne pour obtenir 10,5.

💡 Astuce mémo

Parenthèses → multiplications et divisions → additions et soustractions.

📖 3. Calculs de gauche à droite

★ À maîtriser

📌 Lorsqu’une expression ne contient que des additions et des soustractions sans parenthèses, les calculs sont effectués de gauche à droite.

📌 Lorsqu’une expression ne contient que des multiplications et des divisions sans parenthèses, les calculs sont effectués de gauche à droite.

Compléments

• Le calcul 5 + 7 - 2 - 4 se fait dans l’ordre 12 - 2 - 4 et donne 6.

💡 Astuce mémo

À opérations de même rang, on avance toujours de gauche à droite.

📖 4. Nature des expressions numériques

🔑 Notions clés & Définitions

• Somme : le résultat d’une addition, dont les nombres sont appelés des termes
• Différence : le résultat d’une soustraction, dont les nombres sont appelés des termes
• Produit : le résultat d’une multiplication, dont les nombres sont appelés des facteurs
• Quotient : le résultat d’une division

★ À maîtriser

📌 La nature d’une expression numérique est donnée par la dernière opération effectuée ou à effectuer.

Compléments

• L’expression 4 + 5 × 6 est une somme, car la dernière opération effectuée est l’addition.

💡 Astuce mémo

La dernière opération effectuée → la nature de l’expression.

📖 5. Traduction dans Scratch

★ À maîtriser

• Dans Scratch, l’ordre de l’emboîtement donne les priorités : l’opérateur en haut de la pile est calculé en premier et l’opérateur en bas indique la nature de l’expression.

Compléments

📌 Dans Scratch, chaque opérateur est équivalent à une paire de parenthèses dans l’expression mathématique.

• Pour calculer le produit 5 × (12 − 8) dans Scratch, on emboîte l’opération 12 − 8 dans l’opérateur de multiplication.

💡 Astuce mémo

Une pile de blocs : le haut se calcule d’abord et le bas donne la nature.

📖 6. Techniques de calcul mental

★ À maîtriser

• Pour soustraire 13,8, on peut soustraire 14 puis ajouter 0,2, ce qui donne 85,4 − 13,8 = 71,6.

Compléments

📌 Lorsqu’on additionne plusieurs nombres, on peut commencer par ceux que l’on veut afin de regrouper plus facilement certains termes.

• Le calcul 999 + 657 + 1 peut être réorganisé en 1 000 + 657 et donne 1 657.

📊 Tableaux de synthèse

Nature des opérations