Fiche de révision : Priorités opératoires et symétrie centrale

📋 Plan du Cours

1. Priorités opératoires
2. Vocabulaire des opérations
3. Stratégies de calcul
4. Médiatrice et symétrie axiale
5. Construction des figures symétriques

📖 1. Priorités opératoires

★ À maîtriser

📌 Dans un calcul, on effectue d’abord les opérations entre parenthèses, puis les multiplications et divisions de gauche à droite, et enfin les additions et soustractions.

Compléments

• Dans le calcul $3 + 2 \\times 5 - 3 \\times 7 \\div 2$, les multiplications et la division sont effectuées avant les additions et soustractions, ce qui donne 7.

💡 Astuce mémo

Parenthèses → multiplications et divisions → additions et soustractions

📖 2. Vocabulaire des opérations

🔑 Notions clés & Définitions

• Termes : Nombres qui interviennent dans un enchaînement d’additions et de soustractions.
• Facteurs : Nombres qui interviennent dans un enchaînement de multiplications et de divisions.

★ À maîtriser

📌 Le résultat d’une addition est une somme, celui d’une multiplication est un produit, celui d’une division est un quotient et celui d’une soustraction est une différence.

Compléments

📌 Pour nommer un enchaînement d’opérations, on commence par l’opération la plus prioritaire à la moins prioritaire

💡 Astuce mémo

Termes pour + et −, facteurs pour × et ÷

📖 3. Stratégies de calcul

★ À maîtriser

📌 Dans un enchaînement composé uniquement d’additions ou uniquement de multiplications, les calculs peuvent être effectués dans l’ordre choisi.

📐 Formule — La distributivité permet d’écrire $a \\times (b+c)=a \\times b+a \\times c$ et $a \\times (b-c)=a \\times b-a \\times c$.

Compléments

• Pour calculer $3 \\times 97$, on peut écrire $97=100-3$ puis utiliser la distributivité pour obtenir $3 \\times 100-3 \\times 3=291$.

💡 Astuce mémo

Réordonner ou distribuer → calcul plus simple

📖 4. Médiatrice et symétrie axiale

🔑 Notions clés & Définitions

• Médiatrice : Droite qui passe perpendiculairement par le milieu de ce segment.

★ À maîtriser

📌 Tout point de la médiatrice d’un segment est équidistant de ses extrémités, et tout point équidistant des extrémités d’un segment appartient à sa médiatrice.

Compléments

• Pour construire la médiatrice de [AB] au compas et à la règle, on trace deux points équidistants de A et de B, puis on les relie à la règle.

💡 Astuce mémo

Une droite perpendiculaire qui plie le segment en son milieu

📖 5. Construction des figures symétriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Points symétriques : Les points A et B sont symétriques par rapport à la droite (d) si (d) est la médiatrice du segment [AB].

★ À maîtriser

• Si un point mobile A décrit une figure F, son symétrique B décrit une figure F’ qui se superpose à F par pliage le long de l’axe.

Compléments

• Pour construire le symétrique B d’un point A par rapport à (d), on prend deux points distincts sur (d), puis on reporte leur distance au point A de l’autre côté de (d).

• Pour construire le symétrique d’un triangle ABC par rapport à (d), on construit les symétriques de ses sommets, puis on les relie convenablement.

💡 Astuce mémo

Construire les symétriques des sommets → les relier