QCM : Priorités opératoires et symétrie centrale — 11 questions

Question 1

1. Dans quel ordre faut-il effectuer les opérations d’un calcul comportant des parenthèses, des multiplications, des divisions, des additions et des soustractions ?

Parenthèses, puis additions et soustractions de gauche à droite, puis multiplications et divisions

Multiplications et divisions, puis parenthèses, puis additions et soustractions

Additions et soustractions, puis parenthèses, puis multiplications et divisions

Parenthèses, puis multiplications et divisions de gauche à droite, puis additions et soustractions

Explication

Les parenthèses sont prioritaires, suivies des multiplications et divisions traitées de gauche à droite, puis des additions et soustractions. Commencer par les additions modifierait la règle de priorité des opérations.

Answer

Parenthèses, puis multiplications et divisions de gauche à droite, puis additions et soustractions

Question 2

2. Quelle est la valeur de $3 + 2 \times 5 - 3 \times 7 \div 2$ en respectant les priorités opératoires ?

19

28

14

7

Explication

Les multiplications et la division sont calculées avant les additions et soustractions, ce qui conduit à la valeur $7$ . Additionner d’abord les nombres changerait l’ordre imposé par les priorités opératoires.

Answer

Des termes

Answer

Des facteurs

Answer

Un quotient

Answer

Dans une suite composée uniquement d’additions ou uniquement de multiplications

Answer

$$a \times (b-c)=a \times b-a \times c$$

Answer

Elle passe par le milieu du segment et lui est perpendiculaire.

Answer

Sur la médiatrice du segment [AB].

Answer

Lorsque (d) est la médiatrice du segment [AB].

Answer

Une figure F’ qui se superpose à F par pliage selon l’axe.

Question 3

3. Comment appelle-t-on les nombres qui interviennent dans un enchaînement d’additions et de soustractions ?

Des produits

Des quotients

Des facteurs

Des termes

Explication

Les nombres d’un enchaînement d’additions et de soustractions sont appelés des termes. Les facteurs désignent les nombres intervenant dans des multiplications ou des divisions.

Question 4

4. Dans l’expression $24 \div 6 \times 2$ , comment appelle-t-on les nombres qui interviennent dans l’enchaînement de multiplications et de divisions ?

Des facteurs

Des sommes

Des différences

Des termes

Explication

Les nombres engagés dans un enchaînement de multiplications et de divisions sont des facteurs. Le terme « termes » s’emploie pour les enchaînements d’additions et de soustractions.

Question 5

5. Quel terme désigne le résultat d’une division ?

Un produit

Une différence

Une somme

Un quotient

Explication

Le résultat d’une division s’appelle un quotient. Une somme est le résultat d’une addition, un produit celui d’une multiplication et une différence celui d’une soustraction.

Question 6

6. Dans quelle situation peut-on modifier l’ordre des calculs sans changer le résultat ?

Dans une suite composée d’additions et de multiplications alternées

Dans une suite contenant des divisions et des soustractions successives

Dans une suite mélangeant additions, soustractions, multiplications et divisions

Dans une suite composée uniquement d’additions ou uniquement de multiplications

Explication

L’ordre des calculs peut être choisi dans une suite composée uniquement d’additions ou uniquement de multiplications. Cette souplesse ne s’étend pas aux expressions qui mélangent plusieurs types d’opérations.

Question 7

7. Quelle égalité applique correctement la distributivité à une différence ?

a \times (b-c)=a \times b-b \times c

a \times (b-c)=a \times b-c

a \times (b-c)=a \times b-a \times c

a \times (b-c)=a \times b+a \times c

Explication

Distribuer une multiplication sur une différence donne $a \times b-a \times c$ : le signe moins est conservé. Employer un signe plus entre les deux produits correspondrait à une distribution sur une somme.

Question 8

8. Quelle propriété caractérise la médiatrice d’un segment ?

Elle passe par le milieu du segment sans condition d’angle.

Elle passe par le milieu du segment et lui est perpendiculaire.

Elle relie les deux extrémités du segment en son milieu.

Elle passe par une extrémité du segment et lui est parallèle.

Explication

La médiatrice est la droite perpendiculaire au segment en son milieu. Une droite passant par ce milieu n’est pas forcément une médiatrice si elle n’est pas perpendiculaire au segment.

Question 9

9. Un point P est situé à égale distance des extrémités A et B d’un segment [AB]. Où se trouve-t-il ?

Sur une droite parallèle au segment [AB].

À proximité du milieu du segment [AB].

Sur le segment [AB], entre ses deux extrémités.

Sur la médiatrice du segment [AB].

Explication

Tout point équidistant de A et de B appartient à la médiatrice de [AB]. Être proche du segment ou de son milieu ne garantit pas une égalité des distances aux deux extrémités.

Question 10

10. Dans quelle situation deux points A et B sont-ils symétriques par rapport à une droite (d) ?

Lorsque le segment [AB] est parallèle à la droite (d).

Lorsqu'A et B sont placés de part et d’autre de (d).

Lorsqu'A et B sont à la même distance d’un point quelconque de (d).

Lorsque (d) est la médiatrice du segment [AB].

Explication

Deux points sont symétriques par rapport à (d) lorsque cette droite est la médiatrice de leur segment. Être de part et d’autre de l’axe ne suffit pas, car il faut aussi la perpendicularité et l’égalité des distances.

Question 11

11. Lorsqu’un point mobile A décrit une figure F, quelle figure son symétrique B décrit-il par rapport à un axe ?

Une figure F’ qui se déplace parallèlement à F sans conserver sa forme.

Une figure F’ qui se réduit au seul axe de symétrie.

Une figure F’ dont les longueurs sont toutes doublées par rapport à F.

Une figure F’ qui se superpose à F par pliage selon l’axe.

Explication

Le symétrique de chaque position de A forme une figure F’ qui se superpose à F lors d’un pliage le long de l’axe. La symétrie conserve la forme et les longueurs, au lieu de les doubler ou de les réduire à l’axe.

QCM : Priorités opératoires et symétrie centrale — 11 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans quel ordre faut-il effectuer les opérations d’un calcul comportant des parenthèses, des multiplications, des divisions, des additions et des soustractions ?

2. Quelle est la valeur de $3 + 2 \times 5 - 3 \times 7 \div 2$ en respectant les priorités opératoires ?

3. Comment appelle-t-on les nombres qui interviennent dans un enchaînement d’additions et de soustractions ?

4. Dans l’expression $24 \div 6 \times 2$ , comment appelle-t-on les nombres qui interviennent dans l’enchaînement de multiplications et de divisions ?

5. Quel terme désigne le résultat d’une division ?

6. Dans quelle situation peut-on modifier l’ordre des calculs sans changer le résultat ?

7. Quelle égalité applique correctement la distributivité à une différence ?

8. Quelle propriété caractérise la médiatrice d’un segment ?

9. Un point P est situé à égale distance des extrémités A et B d’un segment [AB]. Où se trouve-t-il ?

10. Dans quelle situation deux points A et B sont-ils symétriques par rapport à une droite (d) ?

11. Lorsqu’un point mobile A décrit une figure F, quelle figure son symétrique B décrit-il par rapport à un axe ?

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QCM : Priorités opératoires et symétrie centrale — 11 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans quel ordre faut-il effectuer les opérations d’un calcul comportant des parenthèses, des multiplications, des divisions, des additions et des soustractions ?

2. Quelle est la valeur de 3+2×5−3×7÷23 + 2 \times 5 - 3 \times 7 \div 23+2×5−3×7÷2 en respectant les priorités opératoires ?

3. Comment appelle-t-on les nombres qui interviennent dans un enchaînement d’additions et de soustractions ?

4. Dans l’expression 24÷6×224 \div 6 \times 224÷6×2, comment appelle-t-on les nombres qui interviennent dans l’enchaînement de multiplications et de divisions ?

5. Quel terme désigne le résultat d’une division ?

6. Dans quelle situation peut-on modifier l’ordre des calculs sans changer le résultat ?

7. Quelle égalité applique correctement la distributivité à une différence ?

8. Quelle propriété caractérise la médiatrice d’un segment ?

9. Un point P est situé à égale distance des extrémités A et B d’un segment [AB]. Où se trouve-t-il ?

10. Dans quelle situation deux points A et B sont-ils symétriques par rapport à une droite (d) ?

11. Lorsqu’un point mobile A décrit une figure F, quelle figure son symétrique B décrit-il par rapport à un axe ?

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2. Quelle est la valeur de $3 + 2 \times 5 - 3 \times 7 \div 2$ en respectant les priorités opératoires ?

4. Dans l’expression $24 \div 6 \times 2$ , comment appelle-t-on les nombres qui interviennent dans l’enchaînement de multiplications et de divisions ?