Flashcards : Probabilités conditionnelles et indépendance (10 cartes)

Toutes les cartes

1Question

Qu'est-ce qu'une issue d'une expérience aléatoire ?

Réponse

Un résultat possible de cette expérience.

2Question

Quelle formule donne la probabilité d'un événement A en situation d'équiprobabilité ?

Réponse

P(A)=nombre de cas favorables aˋ Anombre de cas possiblesP(A)=\frac{\text{nombre de cas favorables à }A}{\text{nombre de cas possibles}}.

3Question

Quelle est la formule de la probabilité conditionnelle de B sachant A ?

Réponse

PA(B)=P(A∩B)P(A)P_A(B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)} si P(A)≠0P(A)\neq 0.

4Question

Comment s'exprime la probabilité d'une intersection en fonction de la probabilité conditionnelle ?

Réponse

P(A∩B)=PA(B)×P(A)P(A\cap B)=P_A(B)\times P(A).

5Question

Quelles conditions définissent une partition de Ω par des événements A1 à An ?

Réponse

Ils sont tous non vides, deux à deux disjoints, et leur réunion est Ω.

6Question

Quelle formule exprime P(B) si A1 à An forment une partition de Ω ?

Réponse

P(B)=∑i=1nP(Ai∩B)=∑i=1nP(Ai)×PAi(B)P(B)=\sum_{i=1}^{n}P(A_i\cap B)=\sum_{i=1}^{n}P(A_i)\times P_{A_i}(B).

7Question

Que représente un arbre pondéré en probabilités ?

Réponse

Une expérience aléatoire décomposée en niveaux avec probabilités sur les branches.

8Question

Quelle est la probabilité d'un chemin complet dans un arbre pondéré ?

Réponse

Le produit des probabilités des branches qui le composent.

9Question

Quelle condition définit l'indépendance de deux événements A et B ?

Réponse

PA(B)=P(B)P_A(B)=P(B)

10Question

Pourquoi les événements "tirer un as" et "tirer un cœur" sont-ils indépendants dans un jeu de 32 cartes ?

Réponse

Parce que P(A∩B)=P(A)×P(B)P(A\cap B)=P(A)\times P(B) vaut 132=18×14\frac{1}{32} = \frac{1}{8} \times \frac{1}{4}.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Probabilités conditionnelles et indépendance.

1. Lorsqu’on lance un dé à six faces, que représente l’obtention de la face 4 ?

2. Dans quelle situation peut-on calculer la probabilité d’un événement en divisant le nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles ?

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