pA(B) = p(A∩B) / p(A)
Explication
La probabilité conditionnelle de B sachant A se définit par le rapport entre la probabilité de l’intersection et celle de A. On doit donc diviser par p(A), et non multiplier les probabilités.
pA(B) = 1 − pA(B̅)
Explication
Comme B et son complément B̅ couvrent tous les cas possibles sous la condition A, leurs probabilités conditionnelles se complètent à 1. La formule correcte est donc pA(B) = 1 − pA(B̅).
Des événements deux à deux disjoints dont la réunion est l’univers Ω
Explication
Une famille complète est constituée d’événements incompatibles deux à deux et dont la réunion couvre tout l’univers. C’est cette propriété qui permet ensuite d’utiliser les probabilités totales.
p(B) = p(B∩A) + p(B∩A̅)
Explication
On découpe B en deux cas exclusifs, celui où A est réalisé et celui où A ne l’est pas. La probabilité de B est donc la somme des deux intersections correspondantes.
En multipliant les probabilités des branches successives
Explication
La probabilité d’un chemin est le produit des probabilités portées par les branches qui le composent. Additionner les branches est une erreur fréquente.
Elle vaut 1
Explication
À partir d’un même nœud, toutes les branches représentent des choix possibles qui couvrent le cas en cours, donc leurs probabilités totalisent 1. C’est un repère essentiel pour construire un arbre pondéré.
p(A∩B) = p(A) × p(B)
Explication
Deux événements sont indépendants si et seulement si la probabilité de leur intersection est égale au produit de leurs probabilités. C’est le test direct d’indépendance donné dans le cours.
B est indépendant de A
Explication
L’indépendance est symétrique : si A est indépendant de B, alors B est aussi indépendant de A. Les autres propositions confondent indépendance et incompatibilité ou utilisent une mauvaise formule.
Mémorisez les réponses avec 8 flashcards sur Probabilités conditionnelles et indépendance.
Probabilité conditionnelle — définition ?
Probabilité de B sachant A, pA(B).
Événement complémentaire — définition ?
Ensemble des issues où A ne se réalise pas, noté A̅.
Famille complète — rôle ?
Permet de décomposer une probabilité totale.
Consultez la fiche de révision complète sur Probabilités conditionnelles et indépendance.
Voir la fiche →Chimie
Importe ton cours et l'IA génère des QCM avec corrections en 30 secondes.
Générateur de QCM