Que représente l’univers Ω d’une expérience aléatoire ?
L’ensemble de toutes les issues possibles.
Comment un événement se décrit-il, en plus d’être une partie de Ω ?
Par une phrase ou par extension entre accolades.
Quelles issues contient l’événement contraire de A ?
Les issues de Ω qui n’appartiennent pas à A.
Que représente l’intersection des événements A et B ?
Les issues qui réalisent A et B simultanément.
Quelles issues constituent la réunion des événements A et B ?
Celles qui réalisent A, B ou les deux.
Quelle formule donne la probabilité de la réunion de A et B ?
Dans un arbre pondéré, quelle est la somme des probabilités issues d’un même nœud ?
Elle est égale à 1.
Comment calculer la probabilité d’une issue au bout d’un chemin complet ?
En multipliant les probabilités des branches rencontrées.
Comment calculer la probabilité d’un événement réalisé par plusieurs chemins distincts ?
En additionnant les probabilités de ces chemins.
Quelle formule exprime la règle du produit pour deux événements A et B ?
Comment définit-on la probabilité conditionnelle de B sachant A, si ?
Quelle formule de Bayes donne si ?
Quelles conditions définissent une partition de Ω par A₁,…,Aₙ ?
Ils sont deux à deux disjoints et leur réunion est Ω.
Quelle formule exprime la probabilité totale de B selon une partition de Ω ?
Sous quelles formes peut-on écrire une même probabilité ?
Sous forme fractionnaire, décimale ou en pourcentage.
Que signifie l’indépendance de deux événements ?
La réalisation de l’un n’influence pas la probabilité de l’autre.
Quelle égalité exprime l’indépendance de A et B si P(A) ≠ 0 ?
Comment calculer la probabilité d’un nombre donné de succès lors de n épreuves identiques et indépendantes ?
Multiplier la probabilité d’un chemin favorable par le nombre de chemins favorables identiques.
Comment exprimer la probabilité d’obtenir au moins un succès avec celle de n’en obtenir aucun ?
Quelle est la probabilité d’obtenir au moins un succès en n épreuves indépendantes si la probabilité d’échec est P(E) ?
Quelle formule relie P(A) à la probabilité de l’événement contraire de A ?
Quelle intersection caractérise l’incompatibilité des événements A et B ?
Quelle probabilité d’intersection ont deux événements incompatibles A et B ?
Quelle formule donne la probabilité de la réunion de A et B incompatibles ?
Dans un arbre construit de gauche à droite, que portent les extrémités ?
Les probabilités d’intersections.
Dans un arbre construit de gauche à droite, que porte le premier niveau ?
Les probabilités simples.
Dans un arbre construit de gauche à droite, que porte le deuxième niveau ?
Les probabilités conditionnelles.
Dans quel sens de lecture de l’arbre s’interprète ?
Dans le sens direct.
Comment calcule-t-on à partir du chemin ciblé et de ?
On divise le chemin ciblé par .
Quelle formule donne P(B) lorsqu'A et son contraire forment une partition ?
Sur un arbre, comment calcule-t-on la probabilité globale d’un événement final ?
En additionnant les probabilités de tous les chemins qui aboutissent à cet événement.
À quelle écriture décimale correspond la fraction ?
.
À quel pourcentage correspond la fraction ?
.
Que change la première épreuve dans les probabilités de la seconde lors d’épreuves répétées indépendamment ?
Elle ne les modifie pas.
Combien de branches finales possède l’arbre de n épreuves répétées ?
Quel événement est le contraire de « obtenir au moins un succès » ?
Obtenir aucun succès.
Teste tes connaissances avec un QCM de 18 questions sur Probabilités et arbres pondérés.
1. On lance un dé équilibré à six faces. Quel ensemble représente l’univers de cette expérience ?
2. Dans un tirage, et désigne l’obtention d’un nombre pair. Quelles issues constituent l’événement contraire de ?
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