Quand y a-t-il équiprobabilité dans une expérience aléatoire ?
Lorsque toutes les issues ont la même chance de se produire.
Que désigne l’univers Ω d’une expérience aléatoire ?
L’ensemble de toutes ses issues possibles.
Que désigne l’intersection de deux événements A et B ?
Les issues qui réalisent à la fois A et B.
Que désigne la réunion de deux événements A et B ?
Les issues qui réalisent A, B ou les deux.
Quelle formule donne la probabilité de la réunion de A et B ?
Que représente la probabilité conditionnelle ?
La probabilité que se réalise sachant que est réalisé.
Quelle formule définit lorsque ?
De quoi se compose un arbre de probabilités ?
De branches et de nœuds.
Que portent les branches d’un arbre de probabilités ?
Les probabilités des événements correspondants.
Quelle est la somme des probabilités des branches issues d’un même nœud ?
1.
Comment calcule-t-on la probabilité d’un chemin dans un arbre ?
En multipliant les probabilités inscrites sur ses branches.
Comment calcule-t-on la probabilité d’un événement réalisé par plusieurs chemins ?
En additionnant les probabilités de ces chemins.
Que signifie l’indépendance de deux événements A et B ?
La réalisation de l’un n’influence pas la probabilité de réalisation de l’autre.
Quelle égalité caractérise l’indépendance de A et B ?
Sous quelle condition l’indépendance de A et B équivaut-elle à ?
Lorsque .
Dans une série de 2 400 vestes, quelle part la ligne A produit-elle ?
60 %.
Dans une série de 2 400 vestes, quel est le taux de défaut de la ligne B ?
7 %.
Sur 100 ouvrages empruntés, quelle part sont des livres ?
40 ouvrages.
Parmi les 40 livres empruntés, quelle part est détériorée ?
10 %.
Quelles sont les probabilités des issues d’un lancer de pièce équilibrée ?
Pile et face ont chacune une probabilité de 0,5.
Quelles issues peuvent être produites par trois lancers successifs d’une pièce ?
PPP, PPF, PFP, PFF, FPP, FPF, FFP et FFF.
Que permettent de déterminer les totaux d’un tableau d’effectifs ?
Les effectifs des événements et de leurs intersections.
Combien de colis sont uniquement mal fermés parmi les 1 500 colis ?
36 colis.
Combien de colis ne présentent aucun des deux défauts ?
1 396 colis.
Comment calculer une probabilité conditionnelle dans un tableau d’effectifs ?
Diviser l’effectif de l’intersection par l’effectif de la condition donnée.
Parmi 500 électeurs hommes, 85 ont voté nul : quelle est la valeur de ?
Parmi 126 vestes défectueuses, 56 proviennent de la ligne A : quelle est la valeur de ?
Environ 44 %.
Quelle est la probabilité de l’issue PPF en trois lancers indépendants d’une pièce équilibrée ?
0,125.
Quelle est la probabilité d’obtenir exactement deux fois pile en trois lancers d’une pièce équilibrée ?
3/8, soit 0,375.
Dans l’exemple des votes, quelle est la probabilité d’un vote nul N ?
.
Dans l’exemple des votes, quelle est la probabilité conditionnelle d’un vote nul sachant que l’électeur est un homme ?
.
Dans l’exemple des votes, que montre l’égalité entre et ?
Le vote nul et le fait d’être un homme sont indépendants.
Dans l’exemple des livraisons, quelle est la probabilité d’une arrivée à l’heure H ?
.
Dans l’exemple des livraisons, que montre l’écart entre et ?
Le transporteur T et l’arrivée à l’heure ne sont pas indépendants.
Dans l’enquête sur 1 500 élèves, combien possèdent un smartphone ?
1 275 élèves.
Parmi les élèves possédant un smartphone, quelle part a un forfait bloqué ?
20 %.
Dans la production de vélos, quelle fraction provient de l’entreprise A ?
Deux tiers.
Combien de colis présentent à la fois les deux défauts parmi les 1 500 colis ?
9 colis.
Teste tes connaissances avec un QCM de 15 questions sur Probabilités et événements indépendants.
1. Que signifie l’équiprobabilité dans une expérience aléatoire ?
2. Que désigne l’univers d’une expérience aléatoire ?
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