Flashcards : Probabilités et événements indépendants (38 cartes)

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1Question

Quand y a-t-il équiprobabilité dans une expérience aléatoire ?

Réponse

Lorsque toutes les issues ont la même chance de se produire.

2Question

Que désigne l’univers Ω d’une expérience aléatoire ?

Réponse

L’ensemble de toutes ses issues possibles.

3Question

Que désigne l’intersection de deux événements A et B ?

Réponse

Les issues qui réalisent à la fois A et B.

4Question

Que désigne la réunion de deux événements A et B ?

Réponse

Les issues qui réalisent A, B ou les deux.

5Question

Quelle formule donne la probabilité de la réunion de A et B ?

Réponse

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)

6Question

Que représente la probabilité conditionnelle PA(B)P_A(B) ?

Réponse

La probabilité que BB se réalise sachant que AA est réalisé.

7Question

Quelle formule définit PA(B)P_A(B) lorsque P(A)≠0P(A)\neq 0 ?

Réponse

PA(B)=P(A∩B)P(A)P_A(B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}

8Question

De quoi se compose un arbre de probabilités ?

Réponse

De branches et de nœuds.

9Question

Que portent les branches d’un arbre de probabilités ?

Réponse

Les probabilités des événements correspondants.

10Question

Quelle est la somme des probabilités des branches issues d’un même nœud ?

Réponse

1.

11Question

Comment calcule-t-on la probabilité d’un chemin dans un arbre ?

Réponse

En multipliant les probabilités inscrites sur ses branches.

12Question

Comment calcule-t-on la probabilité d’un événement réalisé par plusieurs chemins ?

Réponse

En additionnant les probabilités de ces chemins.

13Question

Que signifie l’indépendance de deux événements A et B ?

Réponse

La réalisation de l’un n’influence pas la probabilité de réalisation de l’autre.

14Question

Quelle égalité caractérise l’indépendance de A et B ?

Réponse

P(A∩B)=P(A)×P(B)P(A\cap B)=P(A)\times P(B)

15Question

Sous quelle condition l’indépendance de A et B équivaut-elle à PA(B)=P(B)P_A(B)=P(B) ?

Réponse

Lorsque P(A)≠0P(A)\neq 0.

16Question

Dans une série de 2 400 vestes, quelle part la ligne A produit-elle ?

Réponse

60 %.

17Question

Dans une série de 2 400 vestes, quel est le taux de défaut de la ligne B ?

Réponse

7 %.

18Question

Sur 100 ouvrages empruntés, quelle part sont des livres ?

Réponse

40 ouvrages.

19Question

Parmi les 40 livres empruntés, quelle part est détériorée ?

Réponse

10 %.

20Question

Quelles sont les probabilités des issues d’un lancer de pièce équilibrée ?

Réponse

Pile et face ont chacune une probabilité de 0,5.

21Question

Quelles issues peuvent être produites par trois lancers successifs d’une pièce ?

Réponse

PPP, PPF, PFP, PFF, FPP, FPF, FFP et FFF.

22Question

Que permettent de déterminer les totaux d’un tableau d’effectifs ?

Réponse

Les effectifs des événements et de leurs intersections.

23Question

Combien de colis sont uniquement mal fermés parmi les 1 500 colis ?

Réponse

36 colis.

24Question

Combien de colis ne présentent aucun des deux défauts ?

Réponse

1 396 colis.

25Question

Comment calculer une probabilité conditionnelle dans un tableau d’effectifs ?

Réponse

Diviser l’effectif de l’intersection par l’effectif de la condition donnée.

26Question

Parmi 500 électeurs hommes, 85 ont voté nul : quelle est la valeur de PH(N)P_H(N) ?

Réponse

0,170{,}17

27Question

Parmi 126 vestes défectueuses, 56 proviennent de la ligne A : quelle est la valeur de PD(A)P_D(A) ?

Réponse

Environ 44 %.

28Question

Quelle est la probabilité de l’issue PPF en trois lancers indépendants d’une pièce équilibrée ?

Réponse

0,125.

29Question

Quelle est la probabilité d’obtenir exactement deux fois pile en trois lancers d’une pièce équilibrée ?

Réponse

3/8, soit 0,375.

30Question

Dans l’exemple des votes, quelle est la probabilité d’un vote nul N ?

Réponse

P(N)=0,17P(N)=0,17.

31Question

Dans l’exemple des votes, quelle est la probabilité conditionnelle d’un vote nul sachant que l’électeur est un homme ?

Réponse

PH(N)=0,17P_H(N)=0,17.

32Question

Dans l’exemple des votes, que montre l’égalité entre P(N)P(N) et PH(N)P_H(N) ?

Réponse

Le vote nul et le fait d’être un homme sont indépendants.

33Question

Dans l’exemple des livraisons, quelle est la probabilité d’une arrivée à l’heure H ?

Réponse

P(H)=0,9P(H)=0,9.

34Question

Dans l’exemple des livraisons, que montre l’écart entre P(H)P(H) et PT(H)P_T(H) ?

Réponse

Le transporteur T et l’arrivée à l’heure ne sont pas indépendants.

35Question

Dans l’enquête sur 1 500 élèves, combien possèdent un smartphone ?

Réponse

1 275 élèves.

36Question

Parmi les élèves possédant un smartphone, quelle part a un forfait bloqué ?

Réponse

20 %.

37Question

Dans la production de vélos, quelle fraction provient de l’entreprise A ?

Réponse

Deux tiers.

38Question

Combien de colis présentent à la fois les deux défauts parmi les 1 500 colis ?

Réponse

9 colis.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 15 questions sur Probabilités et événements indépendants.

1. Que signifie l’équiprobabilité dans une expérience aléatoire ?

2. Que désigne l’univers Ω\Omega d’une expérience aléatoire ?

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