Qu'est-ce que la statistique ?
Une méthode de raisonnement pour interpréter des données variables.
Que signifie la variabilité chez les individus ?
Ils ne sont pas tous identiques et peuvent être différemment adaptés.
Qu'est-ce que la population en statistique ?
La population est l’ensemble très grand auquel se rapporte l’étude statistique.
Qu'est-ce qu'un échantillon en statistique ?
Un échantillon est un sous-ensemble d’une population, idéalement tiré au sort, représentatif et de taille importante.
Que font les statistiques descriptives ?
Elles étudient une population sans extrapoler les résultats.
Que font les statistiques inductives ou inférentielles ?
Elles utilisent un échantillon représentatif pour tirer des conclusions sur la population.
Qu'est-ce qu'une variable en statistique ?
Une caractéristique des individus de la série statistique étudiée.
Qu'impose la distinction entre variables quantitatives, qualitatives et ordinales ?
Les quantitatives sont mesurables, les qualitatives ne le sont pas, les ordinales sont classables.
Quelle différence existe entre variables quantitatives discrètes et continues ?
Les discrètes ont un nombre fini ou limité de valeurs, les continues un nombre infini.
Combien de modalités possèdent les variables qualitatives dichotomiques ?
Deux modalités.
Donnez un exemple de variable qualitative dichotomique.
Fumeur et non-fumeur.
Que fait la discrétisation d'une variable continue ?
Elle la transforme en variable discrète.
Quel inconvénient entraîne la discrétisation d'une variable continue ?
Une perte d’informations et de précision.
Quelle différence principale existe entre données brutes et données ordonnées ?
Les données brutes ne sont pas classées, les données ordonnées sont triées.
Quel avantage offre une représentation graphique par rapport à une représentation tabulaire ?
Elle permet une compréhension immédiate des résultats.
Quel avantage offre une représentation tabulaire par rapport à une représentation graphique ?
Elle apporte davantage de précision sur les données.
Quels types de représentations statistiques sont couramment utilisés ?
Le diagramme en barres, l’histogramme, le camembert, le diagramme en secteurs et le découpage en classes.
Qu'est-ce que la moyenne arithmétique ?
La somme des valeurs divisée par leur nombre.
Qu'est-ce que la médiane d'un échantillon ordonné ?
La valeur qui divise l’échantillon en deux parties égales.
Comment se calcule la variance ?
Somme des carrés des écarts à la moyenne divisée par l’effectif.
Qu'exprime l'écart type et comment se calcule-t-il ?
La dispersion en unité de la moyenne, racine carrée de la variance.
Qu'est-ce que le mode d'une série ?
La valeur la plus fréquente de la série.
Que peut être le mode selon la série ?
Unique, multiple ou absent si toutes valeurs sont différentes.
Comment se calcule l'étendue d'une série ?
Différence entre la valeur maximale et la valeur minimale.
Que sont les quartiles, déciles et percentiles ?
Valeurs séparant une distribution ordonnée en 4, 10 ou 100 parties égales.
Que mesure la covariance de deux variables quantitatives ?
Elle mesure leur évolution conjointe.
Qu'impose le centrage-réduction d'une valeur ?
Soustraire la moyenne puis diviser par l'écart type.
Quelle moyenne possède une variable centrée réduite ?
Une moyenne nulle.
Quelle variance possède une variable centrée réduite ?
Une variance égale à 1.
Quel écart type possède une variable centrée réduite ?
Un écart type égal à 1.
Quelle loi est généralement associée à une variable continue ?
La loi normale.
Quelles lois peuvent être associées à une variable discontinue ?
La loi binomiale ou la loi de Poisson.
Qu'est-ce que la loi normale concerne ?
Une variable continue dépendant d'un grand nombre de facteurs additifs de même ordre.
Que vaut la moyenne d'une variable normalement distribuée par rapport au mode et à la médiane ?
Ils sont égaux.
Quelle proportion des observations d'une loi normale se situe entre -1 et +1 écart type ?
Environ 68 %.
Que décrit la loi binomiale ?
Le nombre de succès dans N épreuves indépendantes à deux issues avec probabilité p.
Quelle est la probabilité d'échec dans une loi binomiale ?
Elle est égale à q = 1 − p.
Qu'est-ce que la loi de Poisson par rapport à la loi binomiale ?
Un cas particulier avec un grand nombre d’épreuves et une très petite probabilité de succès.
Qu'est-ce qu'une fluctuation d’échantillonnage ?
Ce sont les variations des estimations entre plusieurs échantillons d'une même population.
Comment note-t-on la moyenne et l’écart type d’une population ?
La moyenne est notée μ et l’écart type σ.
Comment note-t-on la moyenne et l’écart type estimés dans un échantillon ?
Ils sont notés m pour la moyenne et s pour l’écart type.
Quelle est la moyenne des moyennes observées sur plusieurs échantillons ?
Elle vaut la moyenne μ de la population.
Quand les moyennes d’échantillons convergent-elles vers une loi normale ?
Si l’effectif N > 30 ou si la variable est normalement distribuée.
Comment estime-t-on la proportion P d’une population qualitative ?
Par la fréquence F observée dans l’échantillon.
Quand les fréquences d’échantillons convergent-elles vers une loi normale ?
Lorsque NP et NQ sont ≥ 5, avec Q = 1 − P.
Qu'est-ce que l'intervalle de pari ?
Un intervalle recherché au seuil α pour la moyenne μ ou la fréquence P d'une population.
Quel est le point de départ du raisonnement avec un intervalle de pari ?
Les résultats d'un échantillon.
Que fait-on après avoir estimé le paramètre avec un intervalle de pari ?
On généralise le résultat à la population.
Dans quel type de raisonnement l'intervalle de pari est-il utilisé ?
Dans le raisonnement par l'absurde des tests d'hypothèses.
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1. Concernant la statistique et la variabilité :
2. Quelles sont les réponses exactes au sujet de la variabilité ?
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