QCM : Probabilités simples (9 questions)

Explication

La probabilité est définie comme la limite de la fréquence de réalisation de A lorsque le nombre d’expériences tend vers l’infini. Le nombre total d’essais ne constitue pas cette limite, le rapport inverse est incorrect et un essai isolé ne donne pas la fréquence moyenne.

Explication

Une probabilité correspond à la fréquence moyenne d’apparition et reste comprise entre 0 et 1, que les issues soient équiprobables ou non. L’équiprobabilité n’est pas requise, 0,7 désigne ici la fréquence complémentaire, et une série finie peut fluctuer autour de la moyenne.

Explication

Une situation est équiprobable lorsque ses événements élémentaires ont autant de chances de se produire les uns que les autres. L’égalité des valeurs inscrites, la distinction des résultats et une probabilité de un demi ne définissent pas cette propriété.

Explication

Le rapport des cas favorables aux cas possibles est utilisable si et seulement si les issues élémentaires sont équiprobables. Le fait qu’il y ait six faces ou plusieurs issues favorables ne compense pas des chances différentes, et le comptage brut ne tient pas compte du truquage.

Explication

À chaque lancer indépendant, la probabilité de manquer la face fixée est de $\frac{5}{6}$, et la probabilité de ne pas l’obtenir après n lancers est donc $\left(\frac{5}{6}\right)^n$, qui tend vers zéro. La probabilité qu’elle apparaisse au moins une fois tend plutôt vers 1, car c’est l’événement contraire.

Explication

Les issues communes à A et B sont comptées dans chacune des deux probabilités, donc leur intersection doit être soustraite une fois. Ajouter cette intersection, comme le propose un distracteur, la compterait davantage au lieu de corriger le double comptage.

Explication

L’événement « au moins deux anniversaires identiques » est le contraire de l’événement où tous les anniversaires sont différents; sa probabilité se calcule donc par complément à 1. Le calcul des anniversaires tous différents ne donne pas directement la probabilité de partage, mais celle de l’événement contraire.

Explication

La probabilité correspond à la limite du rapport entre le nombre de réalisations et le nombre d’expériences, alors qu’une fréquence observée est calculée sur un ensemble fini d’essais. Une fréquence finie peut différer de cette valeur limite.

Explication

L’équiprobabilité signifie que chaque face a autant de chances d’apparaître, ce qui permet d’utiliser le rapport entre cas favorables et cas possibles. Un dé ayant six issues ne suffit pas à garantir cette propriété si ses faces ne sont pas équilibrées.