Fiche de révision : Production de l’énergie électrique

📋 Plan du Cours

1. Puissances électrique et mécanique
2. Cogénération nucléaire
3. Centrales photovoltaïques
4. Conversion éolienne
5. Centrales hydrauliques
6. Alternateurs et transformateurs

📖 1. Puissances électrique et mécanique

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance mécanique de rotation vérifie $P_m = C \times \omega$, où C est le couple et ω la vitesse angulaire.

Compléments

📐 Formule - La puissance électrique vérifie $P_e = F \times v$.

📖 2. Cogénération nucléaire

★ À maîtriser

• Dans l’exemple de cogénération nucléaire, 35 % de l’énergie primaire est transformée en énergie électrique et 50 % de l’énergie thermique restante est récupérée pour le chauffage urbain.

Compléments

📐 Formule - Le rendement d’une centrale thermique vérifie $\eta = \frac{P_u}{P_a}$.

• Pour une énergie électrique produite de $2 \times 10^4$ GWh dans l’exemple, l’énergie primaire est de $5{,}7 \times 10^4$ GWh, l’énergie thermique à l’échangeur de $3{,}7 \times 10^4$ GWh et l’énergie disponible pour le chauffage urbain de $1{,}85 \times 10^4$ GWh.

📖 3. Centrales photovoltaïques

🔑 Notions clés & Définitions

• Effet photovoltaïque : Permet de produire une énergie électrique en courant continu à partir de l’absorption de photons.

★ À maîtriser

📌 Les cellules monocristallines ont un rendement de 15 à 22 % et une fabrication coûteuse, les polycristallines ont un rendement de 10 à 13 % et un coût réduit, et les amorphes ont un rendement de 5 à 10 % et un coût de fabrication très faible.

📐 Formule - La puissance électrique photovoltaïque vérifie $P = U \times I$.

• L’onduleur transforme le courant et la tension continus produits par les modules en courant et tension alternatifs compatibles avec le réseau.

Compléments

• Une cellule en silicium cristallin fournit une tension de l’ordre de 0,5 V ; plusieurs cellules sont montées en série pour obtenir des tensions plus élevées.

• Les caractéristiques standardisées d’un panneau photovoltaïque sont mesurées sous un ensoleillement de 1 000 W/m² et à une température de cellule de 25 °C ; dans ces conditions, Pmax est la puissance crête, notée Wc.

• Les données essentielles d’un panneau photovoltaïque sont : le courant de court-circuit Icc, la tension à vide Vco, le courant Impp au point de puissance maximale, la tension Vmpp au point de puissance maximale

• Dans l’application, les panneaux sont montés en série pour atteindre 120 V et en parallèle pour fournir le courant demandé de 28 A ; le calcul présenté aboutit à 8 panneaux en série, 10 branches en parallèle et 80 panneaux au total.

💡 Astuce mémo

Le montage en série augmente la tension ; le parallèle augmente le courant.

📖 4. Conversion éolienne

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance fournie par le vent vérifie $P_V = \frac{1}{2} A \rho v^3$, où A est la surface balayée, ρ la masse volumique de l’air et v la vitesse du vent.

📐 Formule - Le coefficient de performance vérifie $C_p = \frac{P_{méca}}{P_V}$, où Pméca est la puissance mécanique transmise à l’arbre.

Compléments

• La masse volumique de l’air sec vaut 1,225 kg/m³.

• La limite de Betz fixe la valeur maximale du coefficient Cp à $\frac{16}{27}$.

📐 Formule - Le rapport de vitesse en bout de pale vérifie $\lambda = \frac{\Omega r}{v} = \frac{u}{v}$.

📐 Formule - La vitesse angulaire et la vitesse de rotation en tours par minute sont reliées par $\Omega = \frac{2\pi N}{60}$ et $N = \frac{60\Omega}{2\pi}$.

• Dans l’application de l’éolienne tripale, un diamètre de 100 m et un vent de 11 m/s donnent une surface balayée de 7 854 m² et, avec Cp = 0,47, une puissance mécanique d’environ 3 MW.

• Dans l’application, les rendements du multiplicateur et de l’alternateur sont respectivement 0,97 et 0,93, ce qui donne une puissance électrique de sortie de 2,7 MW pour une puissance mécanique de 3 MW.

💡 Astuce mémo

Le produit A × v³ augmente → la puissance du vent augmente.

📖 5. Centrales hydrauliques

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance hydraulique disponible sur une turbine vérifie $P_H = Q \rho g h$, où Q est le débit, ρ la masse volumique de l’eau, g l’accélération de la pesanteur et h la hauteur de chute.

📌 Les turbines hydrauliques citées sont Pelton, Francis, Crossflow et Kaplan ; Pelton convient aux hautes chutes à débit variable, Francis aux chutes de 20 à 250 m et aux débits importants, Kaplan aux faibles chutes avec une faible sensibilité aux variations de débit, tandis que Crossflow est donnée comme adaptée à une très large plage d’applications.

Compléments

• Une puissance hydraulique importante nécessite un produit Q × h élevé, c’est-à-dire un débit important et une grande hauteur de chute.

• Dans l’application hydroélectrique, une chute de 200 m et une puissance électrique de 450 kW conduisent à une puissance de turbine de 500 kW et à une puissance hydraulique nécessaire de 574 kW.

💡 Astuce mémo

Un débit Q élevé et une grande chute h → une puissance hydraulique élevée.

📖 6. Alternateurs et transformateurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Alternateur : Transforme l’énergie mécanique en énergie électrique alternative.

★ À maîtriser

📐 Formule - La fréquence électrique d’un alternateur vérifie $f = pN$, où p est le nombre de paires de pôles et N la vitesse de rotation en tours par seconde.

Compléments

• La fréquence du réseau électrique français à obtenir est de 50 Hz.

• Un transformateur augmente la tension produite par l’alternateur vers une haute ou très haute tension afin de transporter l’électricité avec des pertes minimales.

• La tension de transport mentionnée est de 400 kV et le rendement du transformateur est d’au moins 99 %.

📊 Tableaux de synthèse

Technologies photovoltaïques