Fiche de révision : Produit et quotient de nombres relatifs

📋 Plan du Cours

1. Produit de deux nombres relatifs
2. Produit de plusieurs nombres
3. Quotient de nombres relatifs
4. Priorités des calculs numériques

📖 1. Produit de deux nombres relatifs

★ À maîtriser

• Pour multiplier deux nombres relatifs, on détermine d’abord le signe avec la règle des signes, puis on multiplie les parties numériques.

📌 Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif, tandis que le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.

Compléments

• Les produits 3 × 5 = 15, 2 × (−8) = −16, (−4) × 7 = −28 et (−6) × (−9) = 54 illustrent la règle des signes.

💡 Astuce mémo

Même signe → positif ; signes contraires → négatif

📖 2. Produit de plusieurs nombres

★ À maîtriser

📌 Le produit de plusieurs nombres relatifs est positif s’il contient un nombre pair de nombres négatifs et négatif s’il contient un nombre impair de nombres négatifs.

Compléments

• Le produit (−3) × (−2) × 2 = 12 est positif car il contient deux facteurs négatifs, tandis que 2 × (−8) × 2 = −32 est négatif car il contient un seul facteur négatif.

💡 Astuce mémo

Nombre pair de signes négatifs → positif ; nombre impair → négatif

📖 3. Quotient de nombres relatifs

★ À maîtriser

• Pour diviser deux nombres relatifs, on détermine d’abord le signe avec la règle des signes, puis on divise les parties numériques.

Compléments

• Les quotients −12 ÷ (−6) = 2, 15 ÷ (−3) = −5, −20 ÷ 5 = −4 et −42 ÷ (−7) = 6 illustrent la règle des signes.

💡 Astuce mémo

Même signe → positif ; signes contraires → négatif

📖 4. Priorités des calculs numériques

★ À maîtriser

• Dans une suite d’opérations avec des nombres relatifs, on effectue successivement les calculs entre parenthèses, les multiplications et les divisions, puis les additions et les soustractions.

Compléments

• Pour A = −4 − 5 × (−2 − 6), on obtient d’abord −2 − 6 = −8, puis 5 × (−8) = −40, et finalement A = −4 − (−40) = 36.

• Pour B = [3 + 2 × (−6)] ÷ [(−3) × (−3)], on obtient B = [3 + (−12)] ÷ 9 = −9 ÷ 9 = −1.

💡 Astuce mémo

Parenthèses → multiplications et divisions → additions et soustractions