QCM : Produit et quotient de nombres relatifs — 8 questions

Explication

Deux nombres relatifs de signes contraires donnent un produit négatif selon la règle des signes. La valeur absolue des facteurs influence la valeur numérique, mais pas le signe du produit.

Explication

Il faut d’abord déterminer le signe avec la règle des signes, puis multiplier les parties numériques. Ici, les signes sont contraires et les parties numériques donnent $7 \times 4 = 28$, donc le produit est négatif.

Explication

Un produit de plusieurs nombres relatifs est positif lorsqu’il contient un nombre pair de facteurs négatifs et négatif lorsqu’il en contient un nombre impair. La valeur des facteurs et leur ordre ne déterminent pas ce signe.

Explication

Le produit contient deux facteurs négatifs, et deux est un nombre pair : le signe du produit est donc positif. Les facteurs positifs et le nombre total de facteurs ne suffisent pas à appliquer la règle des signes.

Explication

La règle des signes permet d’abord de déterminer le signe du quotient, puis la division des parties numériques fournit sa valeur numérique. Des signes contraires donnent ici un quotient négatif et $24 \div 6 = 4$.

Explication

Deux nombres relatifs de même signe donnent un quotient positif, et $36 \div 6 = 6$, donc $(-36) \div (-6) = 6$. Les autres égalités comportent soit un signe incorrect, soit une combinaison de signes qui ne correspond pas au résultat proposé.

Explication

Les calculs entre parenthèses sont prioritaires, suivis des multiplications et divisions, puis des additions et soustractions. Commencer par les additions et soustractions modifierait l’ordre conventionnel des opérations.

Explication

On calcule d’abord $-2-6=-8$, puis $5\times(-8)=-40$, ce qui donne $A=-4-(-40)=36$. La valeur négative $-54$ résulterait d’un traitement incorrect des signes et des priorités.