QCM : Travail et puissance d’une force — 6 questions

Questions et réponses du QCM

1. À propos du signe du travail d’une force constante selon l’angle avec le déplacement :

Un angle égal à 90∘90^\circ correspond à un travail moteur positif.
Un angle égal à 90∘90^\circ correspond à un travail nul.
Un angle compris entre 90∘90^\circ et 180∘180^\circ correspond à un travail résistant négatif.
Un angle supérieur à 90∘90^\circ correspond à un travail moteur positif.
Un angle inférieur à 90∘90^\circ correspond à un travail moteur positif.

Un angle égal à $$90^\circ$$ correspond à un travail nul. · Un angle compris entre $$90^\circ$$ et $$180^\circ$$ correspond à un travail résistant négatif. · Un angle inférieur à $$90^\circ$$ correspond à un travail moteur positif.

Explication

Un angle inférieur à 90∘90^\circ donne un travail moteur positif, tandis qu’un angle égal à 90∘90^\circ donne un travail nul. Pour un angle compris entre 90∘90^\circ et 180∘180^\circ, le travail est résistant et négatif.

2. Concernant la puissance moyenne et ses unités, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

La puissance moyenne vérifie Pm=WΔtP_m=\frac{W}{\Delta t}.
Le watt, de symbole W, est l’unité de la puissance.
La puissance moyenne s’exprime en joules lorsque la durée est exprimée en secondes.
Pour 30000 J30000\ \mathrm{J} réalisés en 50 s50\ \mathrm{s}, la puissance moyenne vaut 600 W600\ \mathrm{W}.
La puissance moyenne utilise le travail total et la durée totale.

La puissance moyenne vérifie $$P_m=\frac{W}{\Delta t}$$. · Le watt, de symbole W, est l’unité de la puissance. · Pour $$30000\ \mathrm{J}$$ réalisés en $$50\ \mathrm{s}$$, la puissance moyenne vaut $$600\ \mathrm{W}$$. · La puissance moyenne utilise le travail total et la durée totale.

Explication

La puissance moyenne est le rapport du travail total à la durée totale, soit Pm=WΔtP_m=\frac{W}{\Delta t}. Pour 30000 J30000\ \mathrm{J} en 50 s50\ \mathrm{s}, on obtient 600 W600\ \mathrm{W}; le watt est l’unité de puissance.

3. Quelles sont les caractéristiques de la tension d’un ressort ?

Elle est orientée dans le sens opposé à l’allongement.
Elle constitue une force de rappel proportionnelle à l’allongement.
Elle est indépendante de la raideur du ressort.
Son travail lors d’un allongement s’écrit W(T⃗)=12k(x22−x12)W(\vec T)=\frac{1}{2}k(x_2^2-x_1^2).
Elle accompagne l’allongement comme la force exercée par l’opérateur.

Elle est orientée dans le sens opposé à l’allongement. · Elle constitue une force de rappel proportionnelle à l’allongement.

Explication

La tension est une force de rappel proportionnelle à l’allongement et orientée en sens opposé. La force de l’opérateur accompagne l’allongement, tandis que le travail de la tension est négatif lors d’un allongement de x1x_1 à x2x_2.

4. Un ressort de raideur 25 N.m−125\ \mathrm{N.m^{-1}} est allongé progressivement de 00 à 8 cm8\ \mathrm{cm} :

Le travail de l’opérateur vaut −8×10−2 J-8\times10^{-2}\ \mathrm J.
Le travail de la tension vaut −8×10−2 J-8\times10^{-2}\ \mathrm J.
Le travail de la tension vaut 8×10−2 J8\times10^{-2}\ \mathrm J.
Le travail de l’opérateur vaut 8×10−2 J8\times10^{-2}\ \mathrm J.
Le travail de la tension est donné par −12k(x22−x12)-\frac{1}{2}k(x_2^2-x_1^2).

Le travail de la tension vaut $$-8\times10^{-2}\ \mathrm J$$. · Le travail de l’opérateur vaut $$8\times10^{-2}\ \mathrm J$$. · Le travail de la tension est donné par $$-\frac{1}{2}k(x_2^2-x_1^2)$$.

Explication

Le travail de la tension vérifie W(T⃗)=−12k(x22−x12)W(\vec T)=-\frac{1}{2}k(x_2^2-x_1^2). Pour les valeurs numériques données, il vaut −8×10−2 J-8\times10^{-2}\ \mathrm J, tandis que le travail de l’opérateur est positif et égal à 8×10−2 J8\times10^{-2}\ \mathrm J.

5. Pour déterminer les travaux des forces exercées sur un solide, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

On applique une relation adaptée à chaque force étudiée.
On calcule les travaux avant de représenter les forces.
On identifie ensuite la nature de chaque travail.
On représente d’abord les forces appliquées au solide.
On attribue le signe du travail sans examiner la direction de la force.

On applique une relation adaptée à chaque force étudiée. · On identifie ensuite la nature de chaque travail. · On représente d’abord les forces appliquées au solide.

Explication

La méthode consiste à représenter les forces, identifier la nature de chaque travail, puis appliquer la relation adaptée. Calculer directement sans schéma peut conduire à une mauvaise attribution du signe.

6. Concernant les travaux cumulés d’une force constante et les applications numériques :

Un frottement opposé au déplacement fournit un travail moteur.
Une tension orientée comme le déplacement fournit un travail moteur.
La somme des travaux sur plusieurs segments égale le travail entre les positions initiale et finale.
Une tension de 500 N500\ \mathrm N sur 11,5 m11{,}5\ \mathrm m fournit 5750 J5750\ \mathrm J.
Un frottement de 50 N50\ \mathrm N opposé au déplacement sur 11,5 m11{,}5\ \mathrm m fournit 575 J575\ \mathrm J.

Une tension orientée comme le déplacement fournit un travail moteur. · La somme des travaux sur plusieurs segments égale le travail entre les positions initiale et finale. · Une tension de $$500\ \mathrm N$$ sur $$11{,}5\ \mathrm m$$ fournit $$5750\ \mathrm J$$.

Explication

Pour une force constante, la somme des travaux sur plusieurs segments est égale au travail calculé entre les positions initiale et finale. Une tension de 500 N500\ \mathrm N parallèle au déplacement sur 11,5 m11{,}5\ \mathrm m fournit 5750 J5750\ \mathrm J, tandis qu’un frottement opposé fournit −575 J-575\ \mathrm J.

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Qu'est-ce que le travail d'une force constante lors d'un déplacement rectiligne ?

C'est le produit scalaire de la force par le vecteur déplacement.

Quelle formule exprime le travail d'une force constante ?

W(F⃗)=F⃗⋅AB→=F ABcos⁡αW(\vec F)=\vec F\cdot\overrightarrow{AB}=F\,AB\cos\alpha

Que représente α dans la formule du travail d'une force constante ?

L'angle entre la force et le déplacement.

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