Fiche de révision : Programmes de calcul et distributivité

📋 Plan du Cours

1. Programmes de calcul
2. Développer et factoriser

📖 1. Programmes de calcul

🔑 Notions clés & Définitions

• Programme de calcul : Consiste à choisir un nombre de départ puis à appliquer successivement les opérations indiquées.

📝 Points essentiels

• Pour appliquer un programme de calcul, on choisit un nombre de départ, puis on effectue les opérations une par une dans l'ordre indiqué.

• Avec le nombre de départ 6, le programme « multiplier par 5 puis retrancher 3 » donne 27 et s'écrit en ligne $6 \times 5 - 3$.

💡 Astuce mémo

Nombre de départ → opérations successives → résultat

📖 2. Développer et factoriser

🔑 Notions clés & Définitions

• Factorisation : Consiste à transformer une somme ou une différence de produits en un produit contenant un facteur commun.

★ À maîtriser

• Pour développer une expression, on multiplie le facteur extérieur par chacun des termes de la parenthèse, puis on effectue les calculs obtenus.

📐 Formule — La distributivité de la multiplication sur une somme et sur une différence s'écrit $a \times (b+c)=a \times b+a \times c$ et $a \times (b-c)=a \times b-a \times c$.

Compléments

• Le développement de $4 \times (7+9)$ donne $4 \times 7+4 \times 9=28+36=64$.

• Les expressions $25 \times 11-25 \times 7$ et $14 \times 33+14 \times 67$ se factorisent respectivement en $25 \times (11-7)$ et $14 \times (33+67)$.

💡 Astuce mémo

Développer enlève les parenthèses ; factoriser les recrée

📊 Tableaux de synthèse

Développer ou factoriser