QCM : Pronoms anglais et fonctions affines — 24 questions

Explication

« It » s’emploie pour une chose ou un animal non identifié comme personne. « He » et « she » désignent une personne, tandis que « they » renvoie généralement à plusieurs êtres ou à une personne dont le genre n’est pas précisé dans d’autres usages.

Explication

« My » précède le nom « book », tandis que « mine » remplace le groupe nominal possédé. La forme « mine book » est incorrecte, car un pronom possessif ne précède pas directement le nom.

Explication

« Her » indique une possesseure féminine et « their » plusieurs possesseurs. « His » correspondrait à un possesseur masculin, tandis que « their » ne traduit pas un possesseur féminin singulier.

Explication

Au présent, le verbe be se conjugue « am » avec « I ». « Is » s’emploie avec he, she et it, alors que « are » s’emploie avec you, we et they.

Explication

Au passé, « was » s’emploie avec he, she et it, ce qui donne « He was tired ». « Were » accompagne notamment you, we et they, et les autres formes proposées ne conviennent pas à cette construction.

Explication

Au présent, « has » s’emploie avec she, tandis qu’au passé « had » s’emploie avec tous les sujets, dont they. La dernière proposition utilise « have » au passé avec they, ce qui est incorrect.

Explication

« Ms » est une civilité féminine qui ne renseigne pas sur l’état matrimonial. « Mrs » correspond à « missis », tandis que « Mr » et « Mister » sont des formes masculines.

Explication

« A laptop » signifie « un ordinateur portable ». Un ordinateur de bureau et une imprimante sont d’autres équipements informatiques, mais ils ne correspondent pas à ce terme.

Explication

« Developed » se forme comme un verbe régulier au prétérit, avec la terminaison en -ed. « Went » est un prétérit irrégulier, comme « wrote » et « had ».

Explication

« Wrote » est un prétérit irrégulier de « write ». « Started », « announced » et « developed » sont formés comme des prétérits réguliers.

Explication

« Might » exprime ici une possibilité concernant son arrivée ultérieure. Une obligation forte serait exprimée par « must », tandis qu’un conseil relèverait de « should ».

Explication

Le modal « must » indique une obligation forte. « Should » formule plutôt un conseil, tandis que « might » et « could » renvoient à une possibilité ou à une capacité selon le contexte.

Explication

Une fonction affine s’écrit $f(x)=mx+p$ avec $m$ et $p$ réels fixés. Les expressions en $x^2$, en $\frac{1}{x}$ ou en $\sqrt{x}$ ne sont pas de cette forme.

Explication

Dans la forme $f(x)=mx+p$, $m$ est le coefficient directeur et $p$ l’ordonnée à l’origine. Ici, $m=-4$ et $p=7$, donc la droite coupe l’axe des ordonnées en $7$.

Explication

Le terme constant vaut $p=0$, donc la fonction affine est linéaire et sa droite passe par l’origine. Une fonction constante aurait plutôt un coefficient directeur nul, c’est-à-dire $m=0$.

Explication

Le taux d’accroissement compare la variation des images à la variation des antécédents, soit $\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$. L’expression inverse échange le numérateur et le dénominateur et ne représente donc pas cette variation.

Explication

Le coefficient directeur vaut $\frac{-1-11}{2-(-4)}=\frac{-12}{6}=-2$. Le dénominateur correspond à la différence des abscisses, tandis que le numérateur correspond à la différence des ordonnées.

Explication

Un coefficient directeur négatif entraîne une diminution de la fonction lorsque $x$ augmente. Le terme constant $p$ déplace la droite sans modifier son sens de variation.

Explication

Le coefficient directeur de $f$ vaut $8>0$, tandis que celui de $g$ est négatif. La première fonction est donc croissante et la seconde décroissante.

Explication

Le zéro est l’abscisse pour laquelle la valeur de la fonction est nulle, donc il se trouve en résolvant $mx+p=0$. La valeur $p$ représente quant à elle l’ordonnée à l’origine, et non la racine.

Explication

Avec un coefficient directeur négatif, la droite descend : ses valeurs sont positives avant l’abscisse où elle coupe l’axe des abscisses, puis négatives après. Le passage de négatif à positif correspond au cas $m>0$.

Explication

La modélisation consiste à écrire le coût total en fonction du nombre d’unités, puis à comparer les fonctions obtenues. Un coefficient directeur ou un coût fixe pris isolément ne suffit pas pour comparer les offres.

Explication

Le prix en magasin est proportionnel au nombre de cartouches, tandis que l’offre Internet ajoute 40 € de frais fixes au tarif de 10 € par cartouche. Les frais de livraison appartiennent donc à l’expression Internet.

Explication

L’équilibre correspond à l’égalité entre la quantité demandée et la quantité offerte pour un même prix. Il se traduit donc par la résolution de l’équation $f(x)=g(x)$, et non par une comparaison inégale.