QCM : Proportionnalité et tableaux (4 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle condition caractérise deux grandeurs proportionnelles ?

Leur somme reste constante lorsque leurs valeurs changent.
On passe de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre.
La différence entre leurs valeurs varie selon les cas.
On passe de l’une à l’autre en ajoutant un même nombre.

On passe de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre.

Explication

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque le passage de l’une à l’autre s’effectue par une multiplication avec le même nombre. Ajouter une quantité constante ne définit pas une proportionnalité.

2. Dans une relation de proportionnalité, que désigne le coefficient de proportionnalité ?

Le nombre par lequel on multiplie une grandeur pour obtenir l’autre.
Le rapport entre deux valeurs prises dans une même grandeur.
La quantité que l’on ajoute à une grandeur pour obtenir l’autre.
La différence entre les valeurs correspondantes des deux grandeurs.

Le nombre par lequel on multiplie une grandeur pour obtenir l’autre.

Explication

Le coefficient de proportionnalité est le facteur multiplicatif qui permet de passer d’une grandeur à l’autre. Une quantité ajoutée correspond à une transformation additive, et non à ce coefficient.

3. Dans un tableau de proportionnalité, comment obtient-on les valeurs d’une ligne à partir de celles de l’autre ?

En leur ajoutant une quantité qui peut varier.
En leur appliquant un coefficient différent à chaque colonne.
En les soustrayant d’une valeur fixe commune.
En les multipliant par un même coefficient.

En les multipliant par un même coefficient.

Explication

Dans un tableau de proportionnalité, un même coefficient multiplicatif relie les valeurs correspondantes des deux lignes. Un coefficient qui change d’une colonne à l’autre ne caractérise pas une telle relation.

4. Quelle propriété permet de reconnaître graphiquement une situation de proportionnalité ?

Sa représentation est une droite ne passant pas par l’origine.
Sa représentation est une droite horizontale passant par l’origine.
Sa représentation est une courbe passant par l’origine.
Sa représentation est une droite passant par l’origine.

Sa représentation est une droite passant par l’origine.

Explication

La représentation graphique d’une situation de proportionnalité est une droite qui passe par l’origine du repère. Une droite qui ne passe pas par l’origine ne vérifie pas ce critère.

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À quelle condition deux grandeurs sont-elles proportionnelles ?

On passe de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre.

Comment obtient-on les valeurs d’une ligne dans un tableau de proportionnalité ?

En multipliant les valeurs de l’autre ligne par un même coefficient.

Quelle relation donne le produit en croix pour acbd\begin{matrix}a & c\\ b & d\end{matrix} ?

a⋅d=b⋅ca \cdot d = b \cdot c

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