Proportionnalité et tableaux

📋 Plan du Cours

1. Définition et coefficient de proportionnalité
2. Reconnaître et calculer une proportionnalité

📖 1. Définition et coefficient de proportionnalité

🔑 Notions clés & Définitions

• Grandeurs proportionnelles : Deux grandeurs qui se correspondent en multipliant l’une par un même nombre.
• Coefficient de proportionnalité : Nombre par lequel on multiplie une grandeur pour obtenir l’autre.

📝 Points essentiels

• Dans l’exemple des pommes, 2 kg coûtent 4 € et 5 kg coûtent 10 € ; le coefficient de proportionnalité du poids au prix est 2 € par kilogramme.

📖 2. Reconnaître et calculer une proportionnalité

📝 Points essentiels

• Dans un tableau de proportionnalité, les valeurs d’une ligne s’obtiennent en multipliant celles de l’autre ligne par un même coefficient.

📐 Formule - Pour un tableau de proportionnalité à quatre termes disposés ainsi, $\begin{matrix}a & c\\ b & d\end{matrix}$, le produit en croix donne $a \cdot d = b \cdot c$ et permet de trouver une valeur manquante.

• La représentation graphique d’une situation de proportionnalité est une droite qui passe par l’origine $(0{,}0)$.

📌 Une situation n’est pas proportionnelle si sa droite ne passe pas par l’origine, si le coefficient varie selon les valeurs, ou si l’on ajoute toujours le même nombre au lieu de multiplier par un même coefficient.