Fiche de révision : Propriétés et hydrostatique des fluides

📋 Plan du Cours

1. Masse volumique et poids spécifique
2. Pression dans les fluides
3. Principes de l’hydrostatique
4. Forces de pression et applications

📖 1. Masse volumique et poids spécifique

🔑 Notions clés & Définitions

• Masse volumique : Rapport de la masse au volume, soit $\rho = \frac{M}{V}$, et s’exprime en kg/m³.
• Poids spécifique : Rapport du poids au volume, soit $\gamma = \frac{Mg}{V}$, et s’exprime en N/m³.
• Densité relative : La densité relative est le rapport de la masse volumique du fluide à celle de l’eau, soit $D = \frac{\rho}{\rho_w}$.

★ À maîtriser

• La masse volumique de l’eau est d’environ 1000 kg/m³, ce qui signifie qu’un litre d’eau a une masse d’environ 1 kg.

Compléments

• Le poids spécifique de l’eau vaut 9814 N/m³ lorsque l’accélération de la pesanteur vaut 9,81 m/s².

💡 Astuce mémo

Masse volumique : kg par volume ; poids spécifique : N de poids par volume.

📖 2. Pression dans les fluides

🔑 Notions clés & Définitions

• Pression : Rapport d’une force à la surface sur laquelle elle s’exerce, soit $P = \frac{F}{S}$, et s’exprime en N/m².

📝 Points essentiels

• Le pascal est l’unité de pression telle que 1 Pa = 1 N/m², tandis que le bar vérifie 1 bar = 10⁵ N/m².

📖 3. Principes de l’hydrostatique

🔑 Notions clés & Définitions

• Principe d’Archimède : Tout corps plongé dans un fluide au repos subit une force verticale dirigée du bas vers le haut, dont l’intensité est égale au poids du volume de fluide déplacé.
• Principe de Pascal : Toute variation de pression appliquée en un point d’un fluide incompressible au repos se transmet intégralement et sans atténuation à tous les points du fluide.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Dans un fluide au repos, la pression hydrostatique vérifie $P + \rho g z = \mathrm{constante}$ en tout point du fluide.

💡 Astuce mémo

Équilibre des pressions → poussée vers le haut → transmission intégrale.

📖 4. Forces de pression et applications

★ À maîtriser

📐 Formule — La résultante de la pression hydrostatique sur une paroi verticale est donnée par $F = \frac{\rho g h^2}{2}$.

• 🔄 L’étude du radeau demande de: déterminer la résultante des forces de pression, déterminer la fraction volumique immergée des troncs, déterminer la charge maximale supportable sans que le radeau coule

Compléments

📐 Formule — Pour la force de pression sur une paroi, la distance du centre de poussée vérifie $d = \frac{4}{3}H$ selon la relation fournie dans le cours.

• Pour un réservoir rempli d’huile de masse volumique 900 kg/m³, il faut calculer la résultante des forces de pression sur les quatre faces latérales et sur le fond, puis déterminer le centre de poussée sur les surfaces latérales.

• Pour un radeau constitué de trois troncs cylindriques identiques, les données fournies sont une masse volumique du bois de 700 kg/m³, une masse volumique de l’eau de mer de 1027 kg/m³, une masse de plateau métallique de 350 kg, une longueur de tronc de 4 m et un diamètre de 50 cm.

📊 Tableaux de synthèse

Grandeurs caractérisant un fluide