Fiche de révision : Puissances de 10 et chiffres significatifs

📋 Plan du Cours

1. Multiples et sous-multiples
2. Écriture scientifique
3. Règles sur les puissances
4. Ordre de grandeur
5. Chiffres significatifs

📖 1. Multiples et sous-multiples

📝 Points essentiels

• Les multiples et sous-multiples sont caractérisés par les correspondances suivantes : pico (p) = $10^{-12}$, nano (n) = $10^{-9}$, micro (µ) = $10^{-6}$, milli (m) = $10^{-3}$, centi (c) = $10^{-2}$, déci (d) = $10^{-1}$, mètre = $10^{0}$, déca (da) = $10^{1}$, hecto (h) = $10^{2}$, kilo (k) = $10^{3}$, méga (M) = $10^{6}$, giga (G) = $10^{9}$ et téra (T) = $10^{12}$.

💡 Astuce mémo

Du pico au tera, les puissances progressent de −12 à +12.

📖 2. Écriture scientifique

★ À maîtriser

• Pour écrire une valeur en notation scientifique, on place la virgule entre le premier et le deuxième chiffre, puis on multiplie le nombre obtenu par une puissance de 10.

Compléments

• Le nombre 2185 s’écrit en notation scientifique $2185 = 2{,}185 \times 10^{3}$.

📖 3. Règles sur les puissances

★ À maîtriser

📐 Formule — Lors d’une multiplication de puissances de 10, les exposants s’additionnent : $10^{6} \times 10^{2} = 10^{8}$ et $10^{6} \times 10^{-2} = 10^{4}$.

📐 Formule — Les puissances de 10 vérifient notamment $10^{0}=1$, $\frac{1}{10}=10^{-1}$ et $(10^{6})^{2}=10^{12}$.

Compléments

• Une calculatrice peut saisir une puissance de 10 avec la touche « x10^ », « EE » ou « exp ».

📖 4. Ordre de grandeur

🔑 Notions clés & Définitions

• Ordre de grandeur : Puissance de 10 la plus proche de cette valeur et donne une idée de son importance sans tenir compte de sa précision.

💡 Astuce mémo

Ordre de grandeur = puissance proche, sans rechercher la précision.

📖 5. Chiffres significatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Chiffre significatif : Un chiffre significatif est un chiffre qui contribue à la précision exprimée d’un nombre ; plus un nombre est précis, plus il possède de chiffres significatifs.

★ À maîtriser

• Un chiffre compris entre 1 et 9 est toujours significatif.

• Un zéro placé en première position n’est jamais significatif.

• Un zéro placé en dernière position à droite de la virgule est toujours significatif.

Compléments

📌 Un zéro placé en dernière position à gauche de la virgule est parfois significatif.

💡 Astuce mémo

Zéro initial non significatif ; zéro final après la virgule significatif.

📊 Tableaux de synthèse

Règles des zéros significatifs