QCM : Puissances de 10 et chiffres significatifs — 11 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel préfixe correspond à un facteur de 10−610^{-6} ?

nano (n)
pico (p)
milli (m)
micro (µ)

micro (µ)

Explication

Le préfixe micro correspond au facteur 10−610^{-6} dans les sous-multiples. Nano désigne 10−910^{-9}, tandis que milli et pico correspondent respectivement à 10−310^{-3} et 10−1210^{-12}.

2. Quelle unité préfixée représente un facteur de 10910^{9} par rapport à l’unité de base ?

méga (M)
téra (T)
kilo (k)
giga (G)

giga (G)

Explication

Le préfixe giga indique un facteur de 10910^{9}. Méga, téra et kilo correspondent respectivement à 10610^{6}, 101210^{12} et 10310^{3}.

3. Quelle démarche permet d’écrire correctement un nombre en notation scientifique ?

Déplacer la virgule sans multiplier le nombre obtenu par une puissance de 10
Placer la virgule avant le dernier chiffre, puis multiplier par une puissance de 10
Séparer les chiffres par groupes de trois, puis ajouter une puissance de 10
Placer la virgule après le premier chiffre, puis multiplier par une puissance de 10

Placer la virgule après le premier chiffre, puis multiplier par une puissance de 10

Explication

La notation scientifique place la virgule entre le premier et le deuxième chiffre, puis associe le nombre obtenu à une puissance de 10. La séparation en groupes de trois relève d’une autre manière de présenter les nombres et ne définit pas cette notation.

4. Quelle expression est égale à 106×10−210^{6} \times 10^{-2} ?

10410^{4}
10−1210^{-12}
10810^{8}
10−410^{-4}

$$10^{4}$$

Explication

Lors d’une multiplication de puissances de 10, les exposants s’additionnent : 6+(−2)=46+(-2)=4, donc le résultat est 10410^{4}. Le résultat 10810^{8} correspondrait à une addition incorrecte des valeurs absolues des exposants.

5. Quelle égalité respecte les règles indiquées pour les puissances de 10 ?

110=101\frac{1}{10}=10^{1}
100=1010^{0}=10
(106)2=1012(10^{6})^{2}=10^{12}
(106)2=108(10^{6})^{2}=10^{8}

$$(10^{6})^{2}=10^{12}$$

Explication

Lorsqu’une puissance est élevée à une autre puissance, les exposants se multiplient, donc (106)2=1012(10^{6})^{2}=10^{12}. Par ailleurs, 100=110^{0}=1 et 110=10−1\frac{1}{10}=10^{-1}, ce qui invalide les égalités concurrentes.

6. Que représente l’ordre de grandeur d’une valeur ?

La puissance de 10 la plus proche de cette valeur
La différence entre la valeur et sa puissance de 10
La valeur exacte conservant toute sa précision numérique
Le nombre de chiffres écrits dans cette valeur

La puissance de 10 la plus proche de cette valeur

Explication

L’ordre de grandeur est la puissance de 10 la plus proche d’une valeur et fournit une estimation de son importance. La valeur exacte, contrairement à l’ordre de grandeur, conserve sa précision numérique.

7. Deux mesures ont respectivement pour ordres de grandeur 10310^3 et 10610^6. Que peut-on conclure avec certitude ?

La première mesure représente une valeur plus importante que la seconde
La seconde mesure est trois fois plus précise que la première
Les deux mesures possèdent la même précision numérique
La seconde mesure est d’un ordre de grandeur bien supérieur à la première

La seconde mesure est d’un ordre de grandeur bien supérieur à la première

Explication

Des ordres de grandeur de 10310^3 et 10610^6 indiquent que la seconde valeur est associée à une puissance de 10 beaucoup plus élevée. Cela renseigne sur l’importance des valeurs, mais ne permet pas de comparer directement leur précision.

8. Que traduit principalement le nombre de chiffres significatifs d’une valeur numérique ?

La différence entre deux valeurs mesurées
La précision exprimée par cette valeur
La puissance de 10 la plus proche de cette valeur
La position de la virgule dans cette valeur

La précision exprimée par cette valeur

Explication

Les chiffres significatifs sont ceux qui contribuent à la précision exprimée d’un nombre ; une valeur plus précise possède généralement davantage de chiffres significatifs. Le nombre de chiffres écrits ne traduit pas toujours cette précision.

9. Dans laquelle de ces écritures le chiffre 7 est-il nécessairement significatif ?

Dans 0,00070{,}0007
Dans 0,00720{,}0072
Dans 0,000070{,}00007
Dans 70007000

Dans $$0{,}0072$$

Explication

Le chiffre 7, compris entre 1 et 9, est toujours significatif, et dans 0,00720{,}0072 il contribue directement à la valeur mesurée. Les zéros placés avant un chiffre non nul sont, eux, des zéros de position et ne sont pas significatifs.

10. Dans l’écriture 0,00450{,}0045, quel est le statut des deux zéros placés avant 4 ?

Ils ne sont pas significatifs, car tout zéro est une approximation
Ils ne sont pas significatifs, car ils sont en première position
Ils sont significatifs, car ils se trouvent après la virgule
Ils sont significatifs, car ils précèdent un chiffre non nul

Ils ne sont pas significatifs, car ils sont en première position

Explication

Les zéros placés en première position servent à positionner la virgule et ne contribuent pas à la précision du nombre. En revanche, les chiffres 4 et 5 sont significatifs, car ils sont compris entre 1 et 9.

11. Dans quelle écriture le zéro final à droite de la virgule est-il significatif ?

Dans 120,0120{,}0
Dans 0,0300{,}030
Dans 12,3012{,}30
Dans 0,00300{,}0030

Dans $$12{,}30$$

Explication

Un zéro placé en dernière position à droite de la virgule est toujours significatif ; c’est le cas du zéro final dans 12,3012{,}30. Les zéros situés avant les chiffres non nuls dans les autres écritures sont des zéros de position.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 19 flashcards sur Puissances de 10 et chiffres significatifs.

Quelle puissance de dix correspond au préfixe pico (p) ?

10−1210^{-12}

Quel préfixe correspond à la puissance 10310^{3} ?

kilo (k)

Quelle est la puissance de dix associée au préfixe méga (M) ?

10610^{6}

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