Puissances de 10 et chiffres significatifs

📋 Plan du Cours

1. Multiples et sous-multiples
2. Écriture scientifique
3. Règles sur les puissances
4. Ordre de grandeur
5. Chiffres significatifs

📖 1. Multiples et sous-multiples

📝 Points essentiels

• Les multiples et sous-multiples sont caractérisés par les correspondances suivantes : pico (p) = $10^{-12}$, nano (n) = $10^{-9}$, micro (µ) = $10^{-6}$, milli (m) = $10^{-3}$, centi (c) = $10^{-2}$, déci (d) = $10^{-1}$, mètre = $10^{0}$, déca (da) = $10^{1}$, hecto (h) = $10^{2}$, kilo (k) = $10^{3}$, méga (M) = $10^{6}$, giga (G) = $10^{9}$ et téra (T) = $10^{12}$.

💡 Astuce mémo

Du pico au tera, les puissances progressent de −12 à +12.

📖 2. Écriture scientifique

★ À maîtriser

• Pour écrire une valeur en notation scientifique, on place la virgule entre le premier et le deuxième chiffre, puis on multiplie le nombre obtenu par une puissance de 10.

Compléments

• Le nombre 2185 s’écrit en notation scientifique $2185 = 2{,}185 \times 10^{3}$.

📖 3. Règles sur les puissances

📐 Formule — Lors d’une multiplication de puissances de 10, les exposants s’additionnent : $10^{6} \times 10^{2} = 10^{8}$ et $10^{6} \times 10^{-2} = 10^{4}$.