Flashcards : Puissances entières relatives (44 cartes)

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1Question

Qu'est-ce qu'une puissance entière positive pour un entier n et un réel a ?

Réponse

Le produit de n facteurs égaux à a.

2Question

Quelle est la valeur de a0a^0 pour a≠0a \neq 0 ?

Réponse

Elle vaut 1.

3Question

Quel signe a le résultat d'une base négative élevée à une puissance entière positive paire ?

Réponse

Le résultat est positif.

4Question

Quel signe a le résultat d'une base négative élevée à une puissance entière positive impaire ?

Réponse

Le résultat est négatif.

5Question

Quelle est la valeur de l'expression (−5)2(-5)^2 ?

Réponse

Elle vaut 25.

6Question

Quelle est la valeur de l'expression −52-5^2 ?

Réponse

Elle vaut -25.

7Question

Que désigne l'exposant entier négatif a−na^{-n} pour un réel non nul aa ?

Réponse

L'inverse de ana^n, soit 1an\frac{1}{a^n}.

8Question

Quelle est la formule pour multiplier ana^n par ama^m avec a≠0a\neq0 ?

Réponse

an×am=an+ma^n \times a^m = a^{n+m}.

9Question

Quelle est la formule pour diviser ana^n par ama^m avec a≠0a\neq0 ?

Réponse

anam=an−m\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}.

10Question

Quelle est la formule pour le produit an×bna^n \times b^n avec a,b≠0a,b\neq0 ?

Réponse

an×bn=(ab)na^n \times b^n = (ab)^n.

11Question

Quelle est la formule pour le quotient anbn\frac{a^n}{b^n} avec a,b≠0a,b\neq0 ?

Réponse

anbn=(ab)n\frac{a^n}{b^n} = \left(\frac{a}{b}\right)^n.

12Question

Quelle est la formule pour la puissance d'une puissance (an)m(a^n)^m ?

Réponse

(an)m=anm(a^n)^m = a^{nm}.

13Question

Quelle est la première étape pour transformer un produit en une puissance unique ?

Réponse

Réécrire les nombres avec une base commune.

14Question

Que fait-on après avoir réécrit les bases communes pour simplifier une puissance ?

Réponse

On applique les règles sur les exposants.

15Question

Quelle est la première étape pour calculer une expression numérique ?

Réponse

Effectuer les calculs entre parenthèses.

16Question

Quelle étape suit les calculs entre parenthèses dans une expression numérique ?

Réponse

Calculer les puissances.

17Question

Quelle est la dernière étape du calcul d'une expression numérique ?

Réponse

Effectuer les additions et soustractions.

18Question

Quelle est la première action pour substituer un nombre à une lettre ?

Réponse

Remplacer la lettre par la valeur donnée.

19Question

Que fait-on si la valeur substituée est négative ?

Réponse

On conserve les parenthèses autour de la valeur.

20Question

Quelle règle applique-t-on après avoir remplacé une lettre par un nombre ?

Réponse

On applique les priorités opératoires.

21Question

Qu'est-ce qu'une puissance de dix pour un entier n ≥ 1 ?

Réponse

Le produit de n facteurs égaux à 10.

22Question

Que vaut 10010^0 par convention ?

Réponse

1

23Question

Quelle est la formule pour 10−n10^{-n} avec n entier positif ?

Réponse

10−n=110n10^{-n} = \frac{1}{10^n}

24Question

Comment s'écrit 10−n10^{-n} en nombre décimal ?

Réponse

Avec n chiffres après la virgule avant le 1.

25Question

Quelle est la formule pour le produit 10n×10m10^n \times 10^m ?

Réponse

10n+m10^{n+m}

26Question

Quelle est la formule pour le quotient 10n10m\frac{10^n}{10^m} ?

Réponse

10n−m10^{n-m}

27Question

Quelle est la formule pour la puissance d'une puissance (10n)m(10^n)^m ?

Réponse

10nm10^{nm}

28Question

Qu'est-ce que l'écriture scientifique d'un nombre décimal ?

Réponse

C'est l'écriture unique de la forme a×10na\times10^n avec un seul chiffre non nul avant la virgule.

29Question

Quelle condition doit remplir le nombre a dans l'écriture scientifique ?

Réponse

Il doit avoir un seul chiffre non nul avant la virgule.

30Question

Quelle est la nature de n dans l'écriture scientifique ?

Réponse

n est un entier.

31Question

Quelle est la première étape pour mettre un nombre en écriture scientifique ?

Réponse

Déplacer la virgule pour obtenir un seul chiffre non nul avant celle-ci.

32Question

Comment ajuste-t-on l'exposant de 10 lors de la mise en écriture scientifique ?

Réponse

On l'ajuste selon le déplacement de la virgule.

33Question

Que vaut 0n0^n pour n positif non nul ?

Réponse

Elle vaut 0.

34Question

Que vaut (−1)2019(-1)^{2019} ?

Réponse

Elle vaut -1.

35Question

Quelle est la première étape pour simplifier une expression de puissances ?

Réponse

Reconnaître sa structure.

36Question

Quelle est la dernière étape pour simplifier une expression de puissances ?

Réponse

Réduire l'expression à une puissance lorsque possible.

37Question

Comment réécrit-on 24×42×832^4\times4^2\times8^3 comme une puissance de 2 ?

Réponse

En remplaçant 4 par 222^2 et 8 par 232^3.

38Question

Quelle étape suit le remplacement des bases dans 24×42×832^4\times4^2\times8^3 ?

Réponse

On regroupe les exposants.

39Question

Comment simplifie-t-on une fraction de facteurs premiers ?

Réponse

En regroupant séparément les facteurs 2, 3 et 5 au numérateur et au dénominateur.

40Question

Que fait-on après avoir regroupé les facteurs premiers dans une fraction ?

Réponse

On utilise les exposants pour obtenir une fraction irréductible.

41Question

Quelle différence faut-il distinguer pour prévoir le signe d'une expression ?

Réponse

Le signe devant une puissance versus le signe dans la base.

42Question

Dans quel exemple le signe est-il devant la puissance ?

Réponse

Dans −(3x)2-(3x)^2.

43Question

Comment s'écrit le nombre 0,0001 en puissance de dix ?

Réponse

10−410^{-4}

44Question

Sous quelle forme doit être écrit 253 200 pour son écriture scientifique ?

Réponse

Comme un nombre entre 1 et 10 multiplié par une puissance de 10.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 15 questions sur Puissances entières relatives.

1. Quelle écriture décimale correspond à 10−410^{-4} ?

2. Lorsqu’on déplace la virgule vers la gauche pour obtenir un seul chiffre non nul avant celle-ci, que devient l’exposant de dix ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Puissances entières relatives.

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