Flashcards : Puissances et écriture scientifique — 25 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'une puissance entière pour un réel a et un entier naturel n non nul ?

Réponse

Le produit de n facteurs égaux à a.

2Question

Dans la puissance a^n, que représente a ?

Réponse

La base.

3Question

Dans la puissance a^n, que représente n ?

Réponse

L'exposant.

4Question

Comment s'écrit la puissance de 2 à la puissance 5 ?

Réponse

2^5.

5Question

Que représente la puissance 2^5 ?

Réponse

Le produit de cinq facteurs égaux à 2.

6Question

Comment s'exprime 2^5 en produit ?

Réponse

2 × 2 × 2 × 2 × 2.

7Question

Quelle est la formule pour multiplier deux puissances de même base ?

Réponse

$a^m \times a^n = a^{m+n}$

8Question

Comment s'exprime le quotient de deux puissances de même base non nulle ?

Réponse

$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$

9Question

Quelle est la formule pour une puissance à exposant négatif ?

Réponse

$a^{-m} = \frac{1}{a^m}$

10Question

Que vaut $a^1$ pour tout nombre réel a ?

Réponse

$a^1 = a$

11Question

Que vaut $a^0$ pour tout nombre réel non nul a ?

Réponse

$a^0 = 1$

12Question

Quelle est la formule pour la puissance d'une puissance ?

Réponse

$(a^m)^n = a^{mn}$

13Question

Comment s'exprime la puissance d'un produit ?

Réponse

$(ab)^m = a^m b^m$

14Question

Comment s'exprime la puissance d'un quotient ?

Réponse

$\left(\frac{a}{b}\right)^m = \frac{a^m}{b^m}$

15Question

Comment s'écrit $10^n$ pour un entier positif n ?

Réponse

Comme un 1 suivi de n zéros.

16Question

Comment s'écrit $10^{-n}$ pour un entier positif n ?

Réponse

Avec n chiffres après la virgule, le dernier est 1 et les autres sont des zéros.

17Question

Comment s'écrivent 100000 et 0,000001 en puissances de dix ?

Réponse

Respectivement $10^5$ et $10^{-6}$ .

18Question

Qu'impose l'encadrement par puissances de dix pour un nombre réel positif a ?

Réponse

Il existe un entier n tel que $10^n \leq a < 10^{n+1}$ .

19Question

Quelle inégalité vérifie le nombre 12589 entre deux puissances de dix ?

Réponse

$10^4 < 12589 < 10^5$ .

20Question

Quelle inégalité vérifie le nombre 0,0031 entre deux puissances de dix ?

Réponse

$10^{-3} < 0,0031 < 10^{-2}$ .

21Question

Qu'est-ce que l'écriture scientifique d'un nombre réel positif ?

Réponse

C'est l'écriture sous la forme $a\times10^n$ avec $a \in [1;10[\,$ et $n$ entier relatif.

22Question

Comment place-t-on la virgule pour écrire un nombre en écriture scientifique ?

Réponse

On place la virgule après le premier chiffre non nul.

23Question

Comment détermine-t-on l'exposant de 10 en écriture scientifique ?

Réponse

On compte le déplacement de la virgule depuis sa position initiale.

24Question

Comment s'écrit 240169 en écriture scientifique ?

Réponse

$2,40169 \times 10^5$

25Question

Comment s'écrit 0,00256 en écriture scientifique ?

Réponse

$2,56 \times 10^{-3}$

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Puissances et écriture scientifique.

1. Dans l’écriture $a^n$ , que représentent respectivement $a$ et $n$ lorsque $n$ est un entier naturel non nul ?

2. Quelle écriture développée correspond à la puissance $2^5$ ?

Faire le QCM →

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