Flashcards : Puissances et écriture scientifique — 23 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'une puissance en mathématiques ?

Réponse

Une écriture représentant la multiplication répétée d'une même base.

2Question

Comment s'appelle le nombre répété dans une puissance ?

Réponse

La base.

3Question

Comment s'appelle le nombre de répétitions dans une puissance ?

Réponse

L'exposant.

4Question

Quelle est la formule du produit de deux puissances de même base ?

Réponse

am×an=am+na^m\times a^n=a^{m+n}

5Question

Comment s'écrit le produit 2×4×262\times4\times2^6 en puissances de 2 ?

Réponse

21×22×262^1\times2^2\times2^6

6Question

Quelle est la valeur simplifiée de 21×22×262^1\times2^2\times2^6 ?

Réponse

292^9

7Question

Quelle est la formule d'une puissance à exposant négatif ?

Réponse

a−n=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n}

8Question

Que vaut a0a^0 pour tout nombre non nul a ?

Réponse

1

9Question

Quelle formule exprime la puissance d'une puissance ?

Réponse

(am)n=am×n(a^m)^n=a^{m\times n}

10Question

Que vaut l'expression (22)3(2^2)^3 selon la règle de la puissance d'une puissance ?

Réponse

22×3=262^{2\times3}=2^6

11Question

Quelle formule relie le produit de deux puissances de même exposant ?

Réponse

an×bn=(ab)na^n\times b^n=(ab)^n

12Question

Quelle forme générale définit l'écriture scientifique d'un nombre ?

Réponse

a×10pa\times10^p avec un seul chiffre non nul avant la virgule.

13Question

Comment s'écrit le nombre 123 456 789 en écriture scientifique ?

Réponse

1,23456789×1081,23456789\times10^8

14Question

Comment s'écrit la décomposition de 128 en facteurs 2 ?

Réponse

128=27128=2^7

15Question

Quelle est la première étape pour réduire un produit de puissances de même base ?

Réponse

Exprimer chaque facteur avec la même base.

16Question

Que fait-on après avoir exprimé chaque facteur avec la même base ?

Réponse

On additionne les exposants.

17Question

Que vaut la puissance 2−42^{-4} ?

Réponse

124\frac{1}{2^4}

18Question

Quelle est la première étape pour développer une puissance d'une puissance ?

Réponse

Répéter la puissance intérieure autant de fois que l'exposant extérieur l'indique.

19Question

Quelle est la deuxième étape pour développer une puissance d'une puissance ?

Réponse

Additionner les exposants identiques.

20Question

Comment s'écrit le produit 52×725^2\times7^2 en utilisant la distributivité ?

Réponse

(5×7)2=352(5\times7)^2=35^2

21Question

Quelle étape est nécessaire pour écrire un grand nombre en écriture scientifique ?

Réponse

Placer la virgule après le premier chiffre non nul et utiliser un exposant positif.

22Question

Que vaut la puissance 2−22^{-2} en fraction ?

Réponse

122\frac{1}{2^2}

23Question

Quelle est la valeur décimale de 2−22^{-2} ?

Réponse

0,25

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Puissances et écriture scientifique.

1. Dans l’écriture 535^3, que représente l’exposant 3 ?

2. Comment décomposer correctement la puissance 272^7 ?

Faire le QCM →

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Puissances et écriture scientifique.

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