QCM : Puissances et notation scientifique (4 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Que représente ana^n lorsque nn est un entier positif supérieur à 1 ?

Le produit de nn facteurs égaux à aa
Le quotient de aa par nn
La somme de nn termes égaux à aa
Le produit de aa facteurs égaux à nn

Le produit de $$n$$ facteurs égaux à $$a$$

Explication

Par définition, ana^n est le produit de nn facteurs égaux à aa, et nn est l’exposant. L’option qui inverse les rôles de aa et de nn décrit une autre opération.

2. Quelle est la valeur de 3−23^{-2} ?

16\frac{1}{6}
−9-9
99
19\frac{1}{9}

$$\frac{1}{9}$$

Explication

Un exposant négatif indique l’inverse de la puissance correspondante : 3−2=132=193^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}. La valeur −9-9 confond l’exposant négatif avec un signe négatif devant le résultat.

3. À quoi sert la notation scientifique lorsqu’on écrit un nombre sous la forme a×10na\times10^n ?

À remplacer toute fraction décimale par une fraction irréductible
À indiquer l’unité de mesure et l’ordre de grandeur d’une quantité
À exprimer un nombre avec un coefficient compris entre 1 et 10 et une puissance de 10
À convertir un nombre en produit de deux facteurs entiers positifs

À exprimer un nombre avec un coefficient compris entre 1 et 10 et une puissance de 10

Explication

Cette écriture fournit une forme normalisée, où le coefficient aa vérifie 1≤a<101\leq a<10 et où l’exposant nn peut être positif ou négatif. Elle ne sert pas à indiquer l’unité de mesure, qui est une information distincte.

4. Quelle différence de facteur décimal existe entre les préfixes kilo et milli ?

Kilo correspond à 10610^6, tandis que milli correspond à 10−610^{-6}.
Kilo correspond à 10210^2, tandis que milli correspond à 10−210^{-2}.
Kilo correspond à 10310^3, tandis que milli correspond à 10−310^{-3}.
Kilo correspond à 10−310^{-3}, tandis que milli correspond à 10310^3.

Kilo correspond à $$10^3$$, tandis que milli correspond à $$10^{-3}$$.

Explication

Le préfixe kilo désigne un facteur de 10310^3, alors que milli désigne un facteur de 10−310^{-3} : leurs exposants sont opposés. Les facteurs 10210^2 et 10−210^{-2} correspondent respectivement à hecto et centi.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 9 flashcards sur Puissances et notation scientifique.

Pour un entier n>1n>1, que représente ana^n ?

Le produit de nn facteurs égaux à aa.

Comment définir a−na^{-n} pour un entier n≥1n\geq 1 ?

a−n=1ana^{-n}=\frac{1}{a^n}.

Comment se lit la notation 10410^4 ?

« 10 puissance 4 » ou « 10 exposant 4 ».

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