Fiche de révision : Quantités de matière et dosages

📋 Plan du Cours

1. Mole et quantité de matière
2. Masses molaires des espèces chimiques
3. Quantité de matière des échantillons
4. Quantité de matière des gaz
5. Concentrations des solutions
6. Dilution d’une solution
7. Dosage par spectroscopie

📖 1. Mole et quantité de matière

🔑 Notions clés & Définitions

• Mole : Unité de quantité de matière correspondant à un paquet de 6,02 × 10²³ entités élémentaires identiques.

📝 Points essentiels

• Le nombre d’entités N et la quantité de matière n sont reliés par la constante d’Avogadro Nₐ = 6,02 × 10²³ mol⁻¹ selon la relation $N = nNₐ$.

💡 Astuce mémo

Un paquet de mole rassemble 6,02 × 10²³ entités.

📖 2. Masses molaires des espèces chimiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Masse molaire atomique : Masse d’une mole de ses atomes et s’exprime en g·mol⁻¹.
• Masse molaire moléculaire : Masse d’une mole de molécules identiques ; elle est la somme des masses molaires atomiques des atomes qui composent la molécule et s’exprime en g·mol⁻¹.

📝 Points essentiels

• La masse molaire atomique d’un élément naturel se calcule comme la somme des masses molaires isotopiques pondérées par leurs abondances relatives.

• La masse molaire de l’eau vaut $M(\mathrm{H_2O}) = 2M(\mathrm{H}) + M(\mathrm{O}) = 18{,}0\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$.

📌 La masse molaire ionique d’un ion polyatomique se calcule en additionnant les masses molaires atomiques de ses atomes ; pour un ion monoatomique Fe³⁺, elle est égale à celle de l’atome Fe, soit 55,8 g·mol⁻¹.

📖 3. Quantité de matière des échantillons

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un échantillon solide ou liquide de masse m et de masse molaire M, la quantité de matière vérifie $n = \frac{m}{M}$.

📐 Formule - La masse d’un échantillon de masse volumique ρ et de volume V vérifie $m = \rho V$, donc sa quantité de matière est $n = \frac{\rho V}{M}$.

Compléments

• Un morceau de sucre supposé constitué uniquement de saccharose C₁₂H₂₂O₁₁ a une masse de 5,4 g.

📖 4. Quantité de matière des gaz

🔑 Notions clés & Définitions

• Volume molaire : Volume occupé par une mole d’une espèce chimique à une température et une pression données ; il s’exprime en L·mol⁻¹.

★ À maîtriser

📐 Formule - La quantité de matière d’un gaz de volume V et de volume molaire Vₘ vérifie $n = \frac{V}{V_m}$.

Compléments

📌 À pression et température identiques, les gaz étudiés dans des bouteilles de 1,0 L contiennent chacun 0,575 mol et ont le même volume molaire de 1,74 L·mol⁻¹, indépendamment de leur nature.

• À 20 °C et à la pression atmosphérique de 1,0 bar, le volume molaire des gaz vaut 24,4 L·mol⁻¹.

• Une bouteille d’hélium de 14 L à 18 bar contient 10 mol d’hélium si son volume molaire est de 1,4 L·mol⁻¹.

• À 1,0 bar et 20 °C, les 10 mol d’hélium de la bouteille occupent 244 L, soit assez pour gonfler 61 ballons de 4,0 L.

💡 Astuce mémo

La pression et la température changent le volume molaire.

📖 5. Concentrations des solutions

🔑 Notions clés & Définitions

• Concentration massique : Quotient de la masse de soluté par le volume total de solution et s’exprime en g·L⁻¹.
• Concentration molaire : Quotient de la quantité de matière de soluté par le volume total de solution et s’exprime en mol·L⁻¹.

📝 Points essentiels

📐 Formule - La concentration massique est donnée par $t = \frac{m}{V}$.

📐 Formule - La concentration molaire vérifie $c = \frac{n}{V}$ et donc $n = cV$.

📐 Formule - La concentration massique et la concentration molaire sont reliées par $t = cM$, où M est la masse molaire du soluté.

💡 Astuce mémo

La concentration massique compte une masse ; la concentration molaire compte une quantité de matière.

📖 6. Dilution d’une solution

🔑 Notions clés & Définitions

• Dilution : Augmenter le volume de solvant tout en conservant la quantité de matière de soluté.

★ À maîtriser

📐 Formule - Lors d’une dilution, la quantité de soluté est conservée : $C_mV_p = C_fV_f$.

📐 Formule - Le facteur de dilution vérifie $F = \frac{C_m}{C_f} = \frac{V_f}{V_p} > 1$.

Compléments

📌 La solution mère est la solution à diluer, de volume Vₚ et de concentration Cₘ, tandis que la solution fille est celle obtenue, de volume V𝒇 et de concentration C𝒇.

• 🔄 Le protocole de dilution suit ces étapes :
  1. Prélever le volume calculé de solution mère avec une pipette jaugée ou graduée.
  2. Transférer le prélèvement dans une fiole jaugée partiellement remplie d’eau distillée.
  3. Compléter avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge.
  4. Boucher la fiole et homogénéiser.

💡 Astuce mémo

Prélever, transférer, compléter, homogénéiser.

📖 7. Dosage par spectroscopie

★ À maîtriser

📐 Formule - À une longueur d’onde λ donnée, la loi de Beer-Lambert s’écrit $A_\lambda = \varepsilon_\lambda lc$.

📌 Lorsque λ, ελ et l sont fixés, l’absorbance est proportionnelle à la concentration selon $A_\lambda = kc$.

• 🔄 Le dosage par étalonnage suit ces étapes :
  1. Préparer des solutions étalons par dilution d’une solution mère.
  2. Tracer la courbe d’étalonnage A = f(C).
  3. Lire graphiquement la concentration inconnue à partir de l’absorbance de la solution.

Compléments

• La mesure de l’absorbance est d’autant plus précise que la longueur d’onde de travail est proche du maximum d’absorbance.

📌 Pour une solution qui n’absorbe que dans un domaine de longueurs d’onde, la couleur perçue est complémentaire de la couleur absorbée dans le cercle chromatique.

💡 Astuce mémo

Étalons → courbe A = f(C) → concentration inconnue.