Fiche de révision : Racines carrées et théorème de Pythagore

📋 Plan du Cours

1. Carrés parfaits et leurs valeurs
2. Définition de la racine carrée
3. Hypoténuse et théorème de Pythagore
4. Calculer une longueur inconnue

📖 1. Carrés parfaits et leurs valeurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Carré parfait : Carré d’un nombre entier.

📝 Points essentiels

• Les carrés des entiers de 0 à 7 sont respectivement 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36 et 49.

📖 2. Définition de la racine carrée

🔑 Notions clés & Définitions

• Racine carrée : Nombre positif dont le carré est égal à a ; elle se note √a et se lit « racine carrée de a ».

★ À maîtriser

• La racine carrée d’un carré parfait est un nombre entier.

Compléments

• √25 = 5 car 5² = 25.

• √5 ≃ 2,236, √12 ≃ 3,464 et √27 ≃ 5,19.

• La racine carrée permet d’exprimer des longueurs lorsqu’on utilise le théorème de Pythagore.

📖 3. Hypoténuse et théorème de Pythagore

🔑 Notions clés & Définitions

• Hypoténuse : Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l’angle droit est le plus grand des trois côtés et s’appelle l’hypoténuse.

📝 Points essentiels

📐 Formule - Dans un triangle ABC rectangle en A, $BC^2 = AB^2 + AC^2$ ; cette égalité est appelée égalité de Pythagore.

📖 4. Calculer une longueur inconnue

📝 Points essentiels

• Dans un triangle IJK rectangle en I avec IJ = 3 cm et IK = 4 cm, le théorème de Pythagore donne JK² = 3² + 4² = 25, donc JK = √25 = 5 cm.

💡 Astuce mémo

Carrés des côtés → égalité de Pythagore → racine carrée