Flashcards : Racines et factorisation du trinôme — 8 cartes

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1Question

Quelle solution a l'équation ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 si a+b+c=0a+b+c=0 ?

Réponse

La solution est x1=1x_1=1.

2Question

Quelle est la formule du discriminant d'un trinôme ax2+bx+cax^2+bx+c ?

Réponse

Le discriminant est Δ=b2−4ac\Delta=b^2-4ac.

3Question

Que vaut le discriminant si ac<0ac<0 pour ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 ?

Réponse

Le discriminant vérifie Δ>0\Delta>0.

4Question

Quelle est la première racine de g(x)=137x2−x−136g(x)=137x^2 - x - 136 ?

Réponse

La première racine est x1=1x_1=1.

5Question

Quelle est la seconde racine de g(x)=137x2−x−136g(x)=137x^2 - x - 136 ?

Réponse

La seconde racine est x2=−136137x_2=-\frac{136}{137}.

6Question

Quelle relation vérifie le produit des racines de g(x)=137x2−x−136g(x)=137x^2 - x - 136 ?

Réponse

Le produit des racines est x1x2=−ca=−136137x_1x_2=-\frac{c}{a}=-\frac{136}{137}.

7Question

Comment se factorise le polynôme g(x)=137x2−x−136g(x)=137x^2 - x - 136 ?

Réponse

Il se factorise en g(x)=(x−1)(137x+136)g(x)=(x-1)(137x+136).

8Question

Comment se factorise le polynôme g(x)=4x2−8x+4g(x)=4x^2 - 8x + 4 ?

Réponse

Il se factorise en g(x)=4(x−1)2g(x)=4(x-1)^2.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 5 questions sur Racines et factorisation du trinôme.

1. Pour l’équation ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0, quelle condition permet d’affirmer que x=1x=1 est une solution ?

2. Quelle expression donne le discriminant du trinôme ax2+bx+cax^2+bx+c ?

Faire le QCM →

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