Qu’est-ce qu’une proposition mathématique, ou assertion ?
Un énoncé auquel on peut attribuer une valeur de vérité, vraie ou fausse.
Quelle est la condition de vérité de la conjonction ?
Elle est vraie si et seulement si P et Q sont toutes deux vraies.
Quelle démarche caractérise le raisonnement direct pour établir ?
On suppose vraie, puis on enchaîne des arguments logiques jusqu’à établir .
Quelle propriété illustre la démonstration par récurrence pour les nombres impairs ?
La somme des premiers nombres impairs vaut .
Comment démontre-t-on P par l’absurde ?
On suppose ¬P et on en déduit une contradiction.
Qu’est-ce qu’un ensemble ?
Une collection d’objets appelés éléments.
Que signifie l’inclusion de dans ?
Chaque élément de appartient à .
Que définit une application de dans ?
Elle associe à chaque élément de un unique élément de .
Quelles conditions caractérisent une bijection ?
Chaque élément de possède un unique antécédent dans .
Quel contre-exemple réfute ∀x ∈ ℝ, x² ≥ x ?
Tout réel strictement compris entre 0 et 1.
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Raisonnement et outils mathématiques.
1. On sait que est vraie et que est fausse. Quelle est alors la valeur de vérité de et de , dans cet ordre ?
2. Une démonstration établit que , mais ne traite pas . Quelle conclusion peut-on tirer sur l’équivalence ?
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