QCM : Rappels de calcul littéral (7 questions)

Question 1

1. Une grandeur $x$ est doublée. Quelle expression représente le résultat ?

2x

x^2

x+2

2x^2

Explication

Doubler une grandeur revient à la multiplier par 2, ce qui s’écrit $2x$ . $x^2$ désigne son carré, tandis que $x+2$ ajoute 2.

Answer

La multiplication est sous-entendue entre les facteurs

Answer

La valeur obtenue en remplaçant la variable de la fonction par ce nombre et en calculant l’expression.

Answer

Appliquer la distributivité pour supprimer les parenthèses, puis regrouper les termes semblables.

Answer

Elles indiquent que $$x$$ et 4 sont additionnés avant que leur somme soit multipliée par 6.

Answer

Ils sont de natures différentes et ne peuvent pas être regroupés en un seul terme.

Question 2

2. Dans une expression littérale comme $4u(5-2u)$ , comment faut-il interpréter l’absence du signe de multiplication entre les facteurs ?

Une addition est sous-entendue entre les facteurs

Le facteur entre parenthèses est un exposant

Seul le premier terme est multiplié par

4u

La multiplication est sous-entendue entre les facteurs

Explication

Dans une écriture littérale, des facteurs juxtaposés indiquent une multiplication, même si le signe $\times$ n’est pas écrit. La juxtaposition ne signifie ni une addition ni une opération portant seulement sur le premier terme.

Question 3

3. Pour réduire $8x-3+5x-10x+7$ , quel résultat obtient-on après avoir regroupé les termes semblables ?

13x-10

-3x+4

3x-4

3x+4

Explication

On peut regrouper les termes en $x$ même s’ils sont séparés : $8x+5x-10x=3x$ , et les constantes donnent $-3+7=4$ . $13x-10$ oublie le terme $-10x$ , tandis que les autres résultats comportent une erreur de signe ou de regroupement.

Question 4

4. Que désigne l’image d’un nombre par une fonction ?

La différence entre le nombre choisi et la valeur de l’expression de la fonction.

La valeur de la variable pour laquelle l’expression de la fonction atteint son maximum.

La valeur obtenue en remplaçant la variable de la fonction par ce nombre et en calculant l’expression.

Le nombre qu’il faut remplacer par la variable pour que l’expression de la fonction s’annule.

Explication

L’image est la valeur de l’expression de la fonction après substitution du nombre à la variable et calcul. Chercher le nombre qui annule l’expression correspond plutôt à résoudre une équation, et non à définir une image.

Question 5

5. Quelle opération permet de développer puis réduire une expression ?

Additionner les facteurs de chaque produit, puis regrouper les termes de même degré.

Regrouper les termes semblables avant de remplacer les variables par des nombres.

Remplacer chaque variable par une valeur, puis conserver les parenthèses dans l’expression.

Appliquer la distributivité pour supprimer les parenthèses, puis regrouper les termes semblables.

Explication

Développer consiste à supprimer les parenthèses par distributivité, puis réduire consiste à regrouper les termes semblables. Remplacer les variables par des nombres calcule une valeur numérique, et non le développement d’une expression.

Question 6

6. Quel est le rôle des parenthèses dans l’écriture du produit de 6 par la somme de $x$ et de 4 ?

Elles indiquent que

x

et 4 sont additionnés avant que leur somme soit multipliée par 6.

Elles indiquent que

x

est multiplié par 6 avant que 4 soit soustrait du résultat.

Elles indiquent que 6 et

x

sont additionnés, puis que leur somme est multipliée par 4.

Elles indiquent que 6 est additionné à

x

avant que le résultat soit multiplié par 4.

Explication

Les parenthèses regroupent la somme $x+4$ afin que le produit de 6 porte sur cette somme entière. Sans ce regroupement, une expression comme $6x+4$ représenterait une multiplication de 6 par $x$ , suivie d’une addition de 4.

Question 7

7. En quoi les termes $4$ et $5x$ diffèrent-ils lorsqu’on réduit une expression algébrique ?

Ils ont le même coefficient et se regroupent en un terme constant.

Ils sont semblables, car chacun représente un terme sans parenthèses.

Ils représentent des puissances de la même variable et se réduisent ensemble.

Ils sont de natures différentes et ne peuvent pas être regroupés en un seul terme.

Explication

Le terme $4$ est une constante, tandis que $5x$ contient la variable $x$ : leurs natures diffèrent, donc ils ne se réduisent pas ensemble. Des termes semblables ont la même partie littérale, ce qui n’est pas le cas ici.

QCM : Rappels de calcul littéral (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une grandeur $x$ est doublée. Quelle expression représente le résultat ?

2. Dans une expression littérale comme $4u(5-2u)$ , comment faut-il interpréter l’absence du signe de multiplication entre les facteurs ?

3. Pour réduire $8x-3+5x-10x+7$ , quel résultat obtient-on après avoir regroupé les termes semblables ?

4. Que désigne l’image d’un nombre par une fonction ?

5. Quelle opération permet de développer puis réduire une expression ?

6. Quel est le rôle des parenthèses dans l’écriture du produit de 6 par la somme de $x$ et de 4 ?

7. En quoi les termes $4$ et $5x$ diffèrent-ils lorsqu’on réduit une expression algébrique ?

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QCM : Rappels de calcul littéral (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une grandeur xxx est doublée. Quelle expression représente le résultat ?

2. Dans une expression littérale comme 4u(5−2u)4u(5-2u)4u(5−2u), comment faut-il interpréter l’absence du signe de multiplication entre les facteurs ?

3. Pour réduire 8x−3+5x−10x+78x-3+5x-10x+78x−3+5x−10x+7, quel résultat obtient-on après avoir regroupé les termes semblables ?

4. Que désigne l’image d’un nombre par une fonction ?

5. Quelle opération permet de développer puis réduire une expression ?

6. Quel est le rôle des parenthèses dans l’écriture du produit de 6 par la somme de xxx et de 4 ?

7. En quoi les termes 444 et 5x5x5x diffèrent-ils lorsqu’on réduit une expression algébrique ?

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2. Dans une expression littérale comme $4u(5-2u)$ , comment faut-il interpréter l’absence du signe de multiplication entre les facteurs ?

3. Pour réduire $8x-3+5x-10x+7$ , quel résultat obtient-on après avoir regroupé les termes semblables ?

6. Quel est le rôle des parenthèses dans l’écriture du produit de 6 par la somme de $x$ et de 4 ?

7. En quoi les termes $4$ et $5x$ diffèrent-ils lorsqu’on réduit une expression algébrique ?