Rappels de mathématiques et acoustique

📋 Plan du Cours

1. Identités trigonométriques fondamentales
2. Logarithmes naturels et décimaux
3. Caractéristiques physiques du son
4. Niveaux sonores et perception
5. Analyse spectrale et filtrage
6. Propagation et isolement acoustique
7. Affaiblissement et absorption
8. Réverbération et correction acoustique

📖 1. Identités trigonométriques fondamentales

★ À maîtriser

📐 Formule — L'identité fondamentale de la trigonométrie est $\sin^2(a)+\cos^2(a)=1$.

📐 Formule — Les formules d'addition sont $\cos(a+b)=\cos(a)\cos(b)-\sin(a)\sin(b)$ et $\sin(a+b)=\sin(a)\cos(b)+\cos(a)\sin(b)$.

📐 Formule — Les formules de différence sont $\cos(a-b)=\cos(a)\cos(b)+\sin(a)\sin(b)$ et $\sin(a-b)=\sin(a)\cos(b)-\cos(a)\sin(b)$.

Compléments

📐 Formule — Les formules d'angle double sont $\cos^2(a)=\frac{1+\cos(2a)}{2}$ et $\sin^2(a)=\frac{1-\cos(2a)}{2}$.

📖 2. Logarithmes naturels et décimaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Logarithme naturel : vérifie $b=\ln(a)$ si et seulement si $a=e^b$