Flashcards : Rappels de mathématiques vectorielles — 39 cartes

Comment se caractérise une grandeur scalaire ?

Quelles sont les caractéristiques d'une grandeur vectorielle ?

Qu'est-ce qui différencie deux vecteurs équipollents ?

Qu'est-ce qui différencie deux vecteurs opposés ?

Qu'est-ce qu'un vecteur unitaire ?

Que signifie que deux vecteurs sont orthogonaux ?

Comment construit-on la somme de deux vecteurs ?

Comment s'écrit un vecteur dans la base orthonormée $\left(\vec{i},\vec{j},\vec{k}\right)$ ?

Comment calcule-t-on le module d'un vecteur $\vec{A}$ dans la base orthonormée ?

Quelle est la formule du produit scalaire entre deux vecteurs ?

Comment calcule-t-on le produit scalaire dans une base orthonormée ?

Que vaut le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux ?

Que vaut le produit scalaire de deux vecteurs unitaires égaux ?

Qu'est-ce que le produit vectoriel de deux vecteurs ?

Quelle est la formule du module du produit vectoriel $\vec{A}\wedge\vec{B}$ ?

Que représente le module du produit vectoriel de deux vecteurs ?

Quelle propriété d'anticommutativité vérifie le produit vectoriel ?

Que vaut le produit vectoriel de deux vecteurs colinéaires ?

Que vaut $\vec{i}\wedge\vec{j}$ dans la base orthonormée ?

Que vaut $\vec{j}\wedge\vec{k}$ dans la base orthonormée ?

Que vaut $\vec{k}\wedge\vec{i}$ dans la base orthonormée ?

Qu'est-ce que le produit mixte de trois vecteurs ?

Comment s'exprime le produit mixte sous forme de déterminant ?

Quelle règle permet de calculer le produit mixte sous forme de déterminant ?

Que représente géométriquement la valeur absolue du produit mixte ?

À quoi est égal le volume du parallélépipède donné par le produit mixte ?

Qu'est-ce qu'un champ scalaire en analyse vectorielle ?

Donnez un exemple de champ scalaire en fonction de x, y, z.

Qu'est-ce qu'un champ vectoriel ?

Quelle est la formule du gradient d'un champ scalaire $U(x,y,z)$ ?

Comment s'exprime la divergence d'un champ vectoriel $\vec{A}=A_1\vec{i}+A_2\vec{j}+A_3\vec{k}$ ?

Qu'est-ce que le rotationnel d'un champ vectoriel $\vec{A}$ ?

Quelle est la formule de la circulation élémentaire d'un champ vectoriel $\vec{A}$ ?

Comment s'exprime le travail élémentaire d'une force $\vec{F}$ lors d'un déplacement $d\vec{l}$ ?

Quelle est la formule du moment d'une force $\vec{F}$ appliquée en A par rapport à O ?

Quelle est la direction du moment $\vec{\Gamma}_O$ par rapport au plan formé par $\overrightarrow{OA}$ et $\vec{F}$ ?

Comment change le moment d'une force quand on change d'origine de O à O' ?

Quand le moment d'une force reste-t-il inchangé en changeant d'origine ?

Comment s'exprime le moment d'une force par rapport à un axe de vecteur unitaire $\vec{U}$ ?