Flashcards : Repérage et configurations du plan (23 cartes)

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1Question

Comment calculer l’abscisse du milieu de A et B dans un repère ?

Réponse

xI=xA+xB2x_I=\frac{x_A+x_B}{2}

2Question

Comment calculer l’ordonnée du milieu de A et B dans un repère ?

Réponse

yI=yA+yB2y_I=\frac{y_A+y_B}{2}

3Question

Quelle formule donne la distance entre A et B dans un repère orthonormé ?

Réponse

AB=(xA−xB)2+(yA−yB)2AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}

4Question

Comment caractérise-t-on le projeté orthogonal H de A sur la droite d ?

Réponse

H appartient à d et (AH) est perpendiculaire à d.

5Question

Quel point de la droite d est le plus proche de A ?

Réponse

Le projeté orthogonal de A sur d.

6Question

Dans un repère du plan, comment un point M est-il repéré ?

Réponse

Par un unique couple de réels (xM;yM)(x_M ; y_M), appelé couple de coordonnées de M.

7Question

Comment définit-on un repère du plan noté (O,I,J)(O,I,J) ?

Réponse

Par trois points non alignés OO, II et JJ.

8Question

Quel point est l’origine du repère (O,I,J)(O,I,J) ?

Réponse

Le point OO.

9Question

Comment l’axe des abscisses du repère (O,I,J)(O,I,J) est-il gradué ?

Réponse

Dans le sens de OO vers II, avec OIOI comme unité.

10Question

Comment l’axe des ordonnées du repère (O,I,J)(O,I,J) est-il gradué ?

Réponse

Dans le sens de OO vers JJ, avec OJOJ comme unité.

11Question

Quand le repère (O,I,J)(O,I,J) est-il quelconque ?

Réponse

Lorsque OIJOIJ est un triangle quelconque.

12Question

Quand le repère (O,I,J)(O,I,J) est-il orthogonal ?

Réponse

Lorsque OIJOIJ est rectangle en OO.

13Question

Quand le repère (O,I,J)(O,I,J) est-il orthonormé ?

Réponse

Lorsque OIJOIJ est isocèle rectangle en OO.

14Question

Quelles sont les coordonnées du milieu C de A(1 ; 2) et B(3 ; −1) ?

Réponse

C(2 ; 0,5).

15Question

Comment démontre-t-on la formule de distance en construisant le triangle rectangle ABC ?

Réponse

On applique le théorème de Pythagore : AB2=BC2+AC2AB^2=BC^2+AC^2.

16Question

Quelle est la distance entre A(3 ; −1) et B(7 ; 2) ?

Réponse

5.

17Question

Comment définit-on la distance du point A à la droite d ?

Réponse

C’est la longueur AH, où H est le projeté orthogonal de A sur d.

18Question

Si A appartient à d, où se trouve son projeté orthogonal H ?

Réponse

H est confondu avec A.

19Question

Dans le couple de coordonnées de M, que désigne xMx_M ?

Réponse

L’abscisse de M.

20Question

Dans le couple de coordonnées de M, que désigne yMy_M ?

Réponse

L’ordonnée de M.

21Question

Quelles sont les coordonnées du point O dans un repère (O,I,J)(O, I, J) ?

Réponse

O(0;0)O(0 ; 0).

22Question

Quelles sont les coordonnées du point I dans un repère (O,I,J)(O, I, J) ?

Réponse

I(1;0)I(1 ; 0).

23Question

Quelles sont les coordonnées du point J dans un repère (O,I,J)(O, I, J) ?

Réponse

J(0;1)J(0 ; 1).

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Repérage et configurations du plan.

1. Dans un repère, les points A(−4 ; 3)A(-4\ ;\ 3) et B(6 ; −5)B(6\ ;\ -5) ont pour milieu II. Quelles sont les coordonnées de II ?

2. Les extrémités d’un segment sont A(1 ; 2)A(1\ ;\ 2) et B(3 ; −1)B(3\ ;\ -1). Quelles sont les coordonnées de son milieu CC ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Repérage et configurations du plan.

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