QCM : Révisions de mathématiques (5 questions)

Question 1

1. Un prix augmente de 12 %. Quel coefficient multiplicateur permet de calculer son nouveau montant à partir du prix initial ?

1{,}88

0{,}12

1{,}12

0{,}88

Explication

Une hausse de 12 % revient à multiplier le montant initial par $1+0{,}12=1{,}12$ . Le coefficient $0{,}88$ correspondrait à une baisse de 12 %.

Answer

$$1{,}12$$

Question 2

2. Dans un groupe de 200 personnes, 30 % pratiquent un sport et, parmi elles, 40 % font de la natation. Quelle proportion du groupe fait de la natation ?

40 %

35 %

12 %

70 %

Explication

La proportion recherchée est 40 % de 30 %, soit $0{,}40\times0{,}30=0{,}12$ , donc 12 % du groupe. 40 % est la proportion parmi les personnes sportives, et non parmi l’ensemble du groupe.

Answer

Une hausse de 15 %

Answer

Écrire les deux nombres sous la forme $$2a$$ et $$2b$$, puis factoriser leur somme en $$2(a+b)$$.

Question 3

3. Un abonnement passe de 40 € à 46 €. Quelle est sa variation relative par rapport au prix initial ?

Une hausse de 60 %

Une hausse de 13 %

Une hausse de 6 %

Une hausse de 15 %

Explication

La variation absolue est de 6 €, et la variation relative vaut $\frac{46-40}{40}=0{,}15$ , soit 15 %. Une hausse de 6 % confond la variation en euros avec son taux rapporté au prix initial.

Question 4

4. Comment démontrer que la somme de deux nombres pairs est paire en utilisant leur définition ?

Écrire les deux nombres sous la forme

a^2

et

b^2

, puis comparer leurs carrés.

Écrire les deux nombres sous la forme

2a+1

et

2b+1

, puis additionner leurs termes impairs.

Écrire les deux nombres sous la forme

2a

et

2b

, puis factoriser leur somme en

2(a+b)

.

Écrire le premier nombre sous la forme

2a

et le second sous la forme

2b+1

, puis additionner.

Explication

Deux nombres pairs s’écrivent $2a$ et $2b$ pour des entiers $a$ et $b$ ; leur somme $2(a+b)$ est donc un multiple de deux. Les formes $2a+1$ et $2b+1$ décrivent des nombres impairs, et ne démontrent pas la propriété demandée.

Question 5

5. Pour des entiers positifs $a$ et $b$ , quelle simplification de $\frac{a^5}{a^2}$ applique la règle du quotient de puissances de même base ?

a^{10}

a^3

\left(\frac{a}{a}\right)^3

a^7

Explication

Pour diviser des puissances de même base, on soustrait les exposants : $\frac{a^5}{a^2}=a^{5-2}=a^3$ . L’expression $a^7$ résulterait de l’addition des exposants, règle utilisée pour une multiplication.

QCM : Révisions de mathématiques (5 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un prix augmente de 12 %. Quel coefficient multiplicateur permet de calculer son nouveau montant à partir du prix initial ?

2. Dans un groupe de 200 personnes, 30 % pratiquent un sport et, parmi elles, 40 % font de la natation. Quelle proportion du groupe fait de la natation ?

3. Un abonnement passe de 40 € à 46 €. Quelle est sa variation relative par rapport au prix initial ?

4. Comment démontrer que la somme de deux nombres pairs est paire en utilisant leur définition ?

5. Pour des entiers positifs $a$ et $b$ , quelle simplification de $\frac{a^5}{a^2}$ applique la règle du quotient de puissances de même base ?

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1. Un prix augmente de 12 %. Quel coefficient multiplicateur permet de calculer son nouveau montant à partir du prix initial ?

2. Dans un groupe de 200 personnes, 30 % pratiquent un sport et, parmi elles, 40 % font de la natation. Quelle proportion du groupe fait de la natation ?

3. Un abonnement passe de 40 € à 46 €. Quelle est sa variation relative par rapport au prix initial ?

4. Comment démontrer que la somme de deux nombres pairs est paire en utilisant leur définition ?

5. Pour des entiers positifs aaa et bbb, quelle simplification de a5a2\frac{a^5}{a^2}a2a5​ applique la règle du quotient de puissances de même base ?

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