Fiche de révision : Semi-conducteurs et jonction PN

📋 Plan du Cours

1. Bandes d’énergie des semi-conducteurs
2. Classification électrique des matériaux
3. Silicium intrinsèque et porteurs
4. Dopage et semi-conducteurs extrinsèques
5. Jonction PN à l’équilibre
6. Jonction PN polarisée
7. Claquage et température
8. Diode à jonction PN

📖 1. Bandes d’énergie des semi-conducteurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Bande de valence : Contient les états électroniques des couches périphériques des atomes du cristal, notamment les électrons de valence.
• Bande de conduction : Bande permise immédiatement supérieure à la bande de valence ; ses électrons quasi-libres permettent la conduction du courant.

★ À maîtriser

• Lorsque des atomes identiques se rapprochent à une distance de l’ordre de leur rayon atomique, leurs niveaux d’énergie se dédoublent, et leur multiplication dans un cristal forme des bandes permises séparées par des bandes interdites.

Compléments

• Le silicium possède 14 protons et 14 électrons, répartis selon la configuration électronique 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p², avec 4 électrons de valence.

• Le principe d’exclusion de Pauli interdit à deux électrons d’occuper le même état quantique.

💡 Astuce mémo

Bande de valence liée ; bande de conduction libre

📖 2. Classification électrique des matériaux

★ À maîtriser

📌 Les isolants ont une résistivité supérieure à 10⁶ Ω·m, les conducteurs une résistivité inférieure à 10⁻⁶ Ω·m, et les semi-conducteurs une résistivité intermédiaire.

📌 Le gap énergétique vaut environ 1 eV dans un semi-conducteur, quelques eV dans un isolant et presque 0 eV dans un conducteur.

Compléments

• À 300 K, le gap énergétique vaut 1,12 eV pour le silicium, 0,66 eV pour le germanium et 1,43 eV pour l’AsGa.

📖 3. Silicium intrinsèque et porteurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Gap énergétique : Énergie minimale nécessaire pour rompre une liaison dans le semi-conducteur.
• Durée de vie d’un porteur : Temps séparant sa génération de sa recombinaison.

★ À maîtriser

• Dans le cristal de silicium, chaque atome forme quatre liaisons covalentes avec ses voisins afin de compléter sa couche de valence selon la règle de

• Un apport d’énergie, par exemple thermique, peut rompre une liaison covalente et créer une paire électron-trou ; l’électron libre se déplace dans la bande de conduction et le trou se déplace de proche en proche dans la bande de valence.

📌 Un semi-conducteur comporte deux types de porteurs de charge : les électrons négatifs de la bande de conduction et les trous positifs de la bande de valence.

Compléments

• La maille cristalline du silicium est cubique à faces centrées.

📖 4. Dopage et semi-conducteurs extrinsèques

★ À maîtriser

• Le dopage d’un semi-conducteur consiste à introduire des atomes d’impureté afin de contrôler la quantité de porteurs libres et donc la résistivité.

• Le dopage de type N utilise des atomes du groupe V, généralement le phosphore ou l’arsenic, qui libèrent un électron et deviennent des donneurs.

• Dans un semi-conducteur de type N, les électrons sont majoritaires avec une concentration approximativement égale à la concentration de dopage $N_D$, et les trous sont minoritaires avec $np=n_i^2$.

• Le dopage de type P utilise des atomes du groupe III, généralement le bore ou le gallium, qui acceptent un électron et créent un trou.

Compléments

• Le cristal dopé reste électriquement neutre globalement, car les électrons libérés ou capturés sont compensés par des ions fixes.

💡 Astuce mémo

Type N donne un électron ; type P accepte un électron

📖 5. Jonction PN à l’équilibre

🔑 Notions clés & Définitions

• Zone de charge d’espace : Région proche de la jonction où se trouvent les ions fixes issus des recombinaisons.
• Barrière de potentiel : Différence de potentiel associée au champ électrique de la zone de charge d’espace ; elle vaut 0,7 V pour le silicium et 0,3 V pour le germanium.

★ À maîtriser

• Au contact des régions P et N, les trous diffusent de P vers N et les électrons de N vers P, puis se recombinent avec les porteurs majoritaires opposés ; les ions fixes ainsi laissés près de la jonction créent la zone de charge d’espace et un champ électrique qui s’oppose à la diffusion.

• À l’équilibre, le courant de diffusion des porteurs majoritaires est compensé par le courant de saturation inverse des porteurs minoritaires.

Compléments

📐 Formule - À l’équilibre, la barrière de potentiel vérifie $V_0=\\frac{kT}{q}\\ln\\left(\\frac{N_A N_D}{n_i^2}\\right)$.

💡 Astuce mémo

Diffusion → ions fixes → champ opposé → équilibre

📖 6. Jonction PN polarisée

★ À maîtriser

• En polarisation directe, la barrière de potentiel et la largeur de la zone de charge d’espace diminuent, ce qui permet au courant de traverser facilement la diode lorsque V\_{PN}>V_0.

📐 Formule - Le courant direct de la jonction suit I\_{PN}=I_s\\left\[\\exp\\left(\\frac{V\_{PN}}{V_T}\\right)-1\\right\].

• En polarisation inverse, la barrière de potentiel et la largeur de la zone de charge d’espace augmentent, le champ électrique s’intensifie et le courant de jonction est approximativement nul hors claquage.

Compléments

📐 Formule - La résistance dynamique d’une jonction polarisée en direct vérifie $r=\\frac{dV}{dI}=\\frac{V_T}{I\_{PN}}$.

• La charge excédentaire stockée dans une jonction polarisée en direct doit être évacuée avant son blocage, ce qui provoque un courant inverse transitoire.

💡 Astuce mémo

Directe : barrière abaissée ; inverse : barrière renforcée

📖 7. Claquage et température

🔑 Notions clés & Définitions

• Tension de claquage : Tension inverse limite au-delà de laquelle apparaît le phénomène d’avalanche.

★ À maîtriser

• En avalanche, les porteurs minoritaires accélérés par une forte tension inverse acquièrent assez d’énergie pour arracher des électrons de valence lors de chocs, déclenchant une réaction en chaîne et un courant inverse très important.

Compléments

• Dans le silicium, le courant de saturation inverse double tous les 7 °C environ, car la génération thermique des porteurs minoritaires augmente avec la température.

• Autour de 300 K, la barrière de potentiel du silicium diminue d’environ 2 mV lorsque la température augmente de 1 °C.

📖 8. Diode à jonction PN

★ À maîtriser

• Une diode à jonction PN possède une anode notée A et une cathode notée K.

Compléments

• La tension et le courant de la diode sont repérés par $V\_{AK}$ et $I\_{AK}$, respectivement.