Qu'est-ce qu'une série numérique ?
Un couple de suites $(u,S)$ avec $S_n=\sum_{k=a}^n u_k$ pour tout $n\geq a$.
Comment s'exprime une série télescopique ?
Comme une somme de différences successives donnant $v_n - v_{a-1}$.
Quand une série est-elle convergente ?
Lorsque la suite de ses sommes partielles converge vers une limite finie.
Que se passe-t-il pour le terme général si une série converge ?
Il tend vers zéro.
Qu'impose un changement d'indice sur la somme d'une série convergente ?
La somme reste inchangée.
Quelle relation exprime la somme d'une série convergente par parties selon Chasles ?
La somme totale est la somme partielle plus la somme à partir du terme suivant.
Quelle condition caractérise la convergence d'une série complexe ?
Les séries et doivent converger toutes les deux.
Quelles parties composent la série complexe dont la convergence est étudiée ?
Les parties réelle et imaginaire .
Que déduit-on si et converge ?
La série converge.
Qu'implique pour deux séries à termes positifs ?
Les deux séries sont de même nature.
Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Séries numériques.
1. Comment définit-on une série numérique à partir de ses deux suites associées ?
2. Pourquoi la série est-elle qualifiée de télescopique ?
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