Qu'est-ce que la série de Fourier décompose dans un signal périodique ?
Une composante continue et une somme de signaux sinusoïdaux.
Quelle est la fréquence fondamentale dans la décomposition de Fourier ?
La fréquence fondamentale est la fréquence de base dont les multiples composent le signal.
Comment s'exprime un signal périodique de fréquence en série de Fourier ?
.
Que représente dans la formule de décomposition de Fourier ?
La fréquence du signal périodique égale à l'inverse de la période .
De quoi est constitué le spectre d’un signal périodique ?
Du spectre en amplitude et du spectre en phase.
En fonction de quoi sont représentés le spectre en amplitude et le spectre en phase ?
En fonction de la fréquence.
Comment se définit la partie variable d'un signal ?
Quelle caractéristique a la partie variable d'un signal par rapport au signal initial ?
Elle a la même forme mais est centrée en zéro.
Que montre l'oscilloscope en mode DC ?
Le signal total.
Que montre l'oscilloscope en mode AC ?
La partie variable du signal après élimination de la composante continue.
Comment s'élimine la composante continue en mode AC ?
Par un filtre passe-haut.
Quelle est la forme d'un signal sinusoïdal typique ?
Quelle est la formule de la valeur efficace d'un signal sinusoïdal ?
Quels harmoniques contient un signal triangulaire de moyenne nulle ?
Il contient uniquement des harmoniques de rang impair.
Comment décroît l'amplitude des harmoniques dans un signal triangulaire ?
L'amplitude décroît en .
Que donnent le fondamental et les premières harmoniques d'un signal ?
Ils donnent l'allure générale du signal.
Quel rôle ont les harmoniques de rang élevé dans un signal ?
Ils portent les détails fins et les discontinuités.
Où apparaissent les oscillations de Gibbs dans un signal ?
Près des sauts d'un signal discontinu tronqué.
Quelle est l'amplitude des oscillations de Gibbs par rapport au saut ?
Elle reste de l'ordre de 9 % du saut.
Qu'est-ce que la fonction de transfert en régime permanent sinusoïdal ?
Le rapport complexe entre la sortie et l'entrée sinusoïdales.
Quels types de filtres usuels existent d'ordre 1 et 2 ?
Passe-bas, passe-haut d'ordre 1 et 2, plus passe-bande d'ordre 2.
Quelle formule donne le gain en décibels dans une bande atténuée ?
.
Comment se définit la bande passante à -3 dB ?
Intervalle où le gain est au moins le gain maximal moins 3 dB.
Comment un filtre linéaire traite-t-il un signal périodique ?
Il applique sa fonction de transfert à chaque composante de Fourier puis additionne les réponses.
Quelle est la valeur de la composante continue de sortie d'un filtre ?
Elle vaut .
Pourquoi la composante continue de sortie n'est-elle pas ?
Parce que peut être négatif pour un filtre inverseur.
Qu'impose un filtre linéaire concernant les fréquences du signal de sortie ?
Il ne peut jamais créer une fréquence absente du signal d’entrée.
Qu'est-ce qu'un filtre intégrateur sur une bande ?
Un filtre dont .
Que fait la sortie d'un filtre intégrateur par rapport à l'entrée ?
Elle est approximativement la primitive de l'entrée multipliée par A.
Qu'est-ce qu'un filtre dérivateur sur une bande ?
Un filtre dont la sortie vérifie .
Que représente la sortie d'un filtre dérivateur ?
Elle est approximativement la dérivée de l'entrée multipliée par A.
Que se passe-t-il si le coefficient A est négatif dans un filtre intégrateur ou dérivateur ?
Le filtre devient intégrateur-inverseur ou dérivateur-inverseur.
Quel déphasage supplémentaire un filtre intégrateur-inverseur ou dérivateur-inverseur introduit-il ?
Un déphasage supplémentaire de π.
Quelles étapes pour analyser le filtrage d’un signal périodique ?
Repérer chaque fréquence, comparer à la fréquence de coupure, appliquer le gain ou comportement asymptotique.
Comment se comporte un filtre passe-bas si la fréquence d’entrée est très supérieure à la fréquence de coupure ?
Il agit comme un moyenneur délivrant une sortie quasi continue égale à .
Que se passe-t-il pour un créneau filtré par un passe-bas avec ?
Les composantes variables sont dans la bande intégratrice et la sortie est un triangle de faible amplitude.
Que reproduit un filtre passe-haut sur un triangle si ?
La partie variable du triangle est reproduite.
Quelle est la sortie d’un filtre passe-haut sur un triangle si ?
La sortie est approximativement la dérivée du triangle, donc un créneau quasi idéal.
Que fait un passe-bande sélectif réglé sur ?
Il extrait l’harmonique de rang n et supprime les autres composantes, y compris la composante continue.
Teste tes connaissances avec un QCM de 18 questions sur Signaux périodiques et filtrage.
1. Sur une bande donnée, quelle approximation caractérise le comportement intégrateur d’un filtre ?
2. Comment un filtre linéaire traite-t-il un signal périodique décomposé en série de Fourier ?
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