Flashcards : Signaux périodiques et filtrage — 39 cartes

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1Question

Qu'est-ce que la série de Fourier décompose dans un signal périodique ?

Réponse

Une composante continue et une somme de signaux sinusoïdaux.

2Question

Quelle est la fréquence fondamentale dans la décomposition de Fourier ?

Réponse

La fréquence fondamentale est la fréquence de base dont les multiples composent le signal.

3Question

Comment s'exprime un signal périodique de fréquence fs=1/Tsf_s=1/T_s en série de Fourier ?

Réponse

e(t)=E0+n=1Encos(nωst+φe,n)e(t)=E_0+\sum_{n=1}^{\infty}E_n\cos(n\omega_s t+\varphi_{e,n}).

4Question

Que représente fsf_s dans la formule de décomposition de Fourier ?

Réponse

La fréquence du signal périodique égale à l'inverse de la période TsT_s.

5Question

De quoi est constitué le spectre d’un signal périodique ?

Réponse

Du spectre en amplitude et du spectre en phase.

6Question

En fonction de quoi sont représentés le spectre en amplitude et le spectre en phase ?

Réponse

En fonction de la fréquence.

7Question

Comment se définit la partie variable d'un signal ?

Réponse

svar(t)=s(t)ss_{var}(t)=s(t)-\langle s \rangle

8Question

Quelle caractéristique a la partie variable d'un signal par rapport au signal initial ?

Réponse

Elle a la même forme mais est centrée en zéro.

9Question

Que montre l'oscilloscope en mode DC ?

Réponse

Le signal total.

10Question

Que montre l'oscilloscope en mode AC ?

Réponse

La partie variable du signal après élimination de la composante continue.

11Question

Comment s'élimine la composante continue en mode AC ?

Réponse

Par un filtre passe-haut.

12Question

Quelle est la forme d'un signal sinusoïdal typique ?

Réponse

f(t)=f0cos(ωt)f(t)=f_0\cos(\omega t)

13Question

Quelle est la formule de la valeur efficace d'un signal sinusoïdal ?

Réponse

feff=f02f_{eff}=\frac{f_0}{\sqrt{2}}

14Question

Quels harmoniques contient un signal triangulaire de moyenne nulle ?

Réponse

Il contient uniquement des harmoniques de rang impair.

15Question

Comment décroît l'amplitude des harmoniques dans un signal triangulaire ?

Réponse

L'amplitude décroît en 1/n21/n^2.

16Question

Que donnent le fondamental et les premières harmoniques d'un signal ?

Réponse

Ils donnent l'allure générale du signal.

17Question

Quel rôle ont les harmoniques de rang élevé dans un signal ?

Réponse

Ils portent les détails fins et les discontinuités.

18Question

Où apparaissent les oscillations de Gibbs dans un signal ?

Réponse

Près des sauts d'un signal discontinu tronqué.

19Question

Quelle est l'amplitude des oscillations de Gibbs par rapport au saut ?

Réponse

Elle reste de l'ordre de 9 % du saut.

20Question

Qu'est-ce que la fonction de transfert en régime permanent sinusoïdal ?

Réponse

Le rapport complexe entre la sortie et l'entrée sinusoïdales.

21Question

Quels types de filtres usuels existent d'ordre 1 et 2 ?

Réponse

Passe-bas, passe-haut d'ordre 1 et 2, plus passe-bande d'ordre 2.

22Question

Quelle formule donne le gain en décibels dans une bande atténuée ?

Réponse

GdB(omega)20log10A+20nlog10(0˘003omega)G_{dB}(omega)\approx20\log_{10}|A|+20n\log_{10}(\u0003omega).

23Question

Comment se définit la bande passante à -3 dB ?

Réponse

Intervalle où le gain est au moins le gain maximal moins 3 dB.

24Question

Comment un filtre linéaire traite-t-il un signal périodique ?

Réponse

Il applique sa fonction de transfert à chaque composante de Fourier puis additionne les réponses.

25Question

Quelle est la valeur de la composante continue de sortie d'un filtre ?

Réponse

Elle vaut H(0)E0H(0)E_0.

26Question

Pourquoi la composante continue de sortie n'est-elle pas H(0)E0|H(0)|E_0 ?

Réponse

Parce que H(0)H(0) peut être négatif pour un filtre inverseur.

27Question

Qu'impose un filtre linéaire concernant les fréquences du signal de sortie ?

Réponse

Il ne peut jamais créer une fréquence absente du signal d’entrée.

28Question

Qu'est-ce qu'un filtre intégrateur sur une bande ?

Réponse

Un filtre dont H(jω)A/(jω)H(j\omega)\approx A/(j\omega).

29Question

Que fait la sortie d'un filtre intégrateur par rapport à l'entrée ?

Réponse

Elle est approximativement la primitive de l'entrée multipliée par A.

30Question

Qu'est-ce qu'un filtre dérivateur sur une bande ?

Réponse

Un filtre dont la sortie vérifie s(t)Ade/dts(t)\approx A\,de/dt.

31Question

Que représente la sortie d'un filtre dérivateur ?

Réponse

Elle est approximativement la dérivée de l'entrée multipliée par A.

32Question

Que se passe-t-il si le coefficient A est négatif dans un filtre intégrateur ou dérivateur ?

Réponse

Le filtre devient intégrateur-inverseur ou dérivateur-inverseur.

33Question

Quel déphasage supplémentaire un filtre intégrateur-inverseur ou dérivateur-inverseur introduit-il ?

Réponse

Un déphasage supplémentaire de π.

34Question

Quelles étapes pour analyser le filtrage d’un signal périodique ?

Réponse

Repérer chaque fréquence, comparer à la fréquence de coupure, appliquer le gain ou comportement asymptotique.

35Question

Comment se comporte un filtre passe-bas si la fréquence d’entrée est très supérieure à la fréquence de coupure ?

Réponse

Il agit comme un moyenneur délivrant une sortie quasi continue égale à H(0)eH(0)\langle e\rangle.

36Question

Que se passe-t-il pour un créneau filtré par un passe-bas avec fs=10fcf_s=10f_c ?

Réponse

Les composantes variables sont dans la bande intégratrice et la sortie est un triangle de faible amplitude.

37Question

Que reproduit un filtre passe-haut sur un triangle si fsfcf_s\gg f_c ?

Réponse

La partie variable du triangle est reproduite.

38Question

Quelle est la sortie d’un filtre passe-haut sur un triangle si fsfcf_s\ll f_c ?

Réponse

La sortie est approximativement la dérivée du triangle, donc un créneau quasi idéal.

39Question

Que fait un passe-bande sélectif réglé sur ωr=nωs\omega_r=n\omega_s ?

Réponse

Il extrait l’harmonique de rang n et supprime les autres composantes, y compris la composante continue.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 18 questions sur Signaux périodiques et filtrage.

1. Sur une bande donnée, quelle approximation caractérise le comportement intégrateur d’un filtre ?

2. Comment un filtre linéaire traite-t-il un signal périodique décomposé en série de Fourier ?

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Signaux périodiques et filtrage.

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