QCM : Solides de l’espace (6 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans les mesures d’un cylindre, quelle grandeur caractérise la base et quelle grandeur caractérise la surface latérale ?

L’aire caractérise la base et le diamètre caractérise la surface latérale
Le rayon caractérise la base et la hauteur caractérise la surface latérale
Le diamètre caractérise la base et l’aire caractérise la surface latérale
La hauteur caractérise la base et le rayon caractérise la surface latérale

Le rayon caractérise la base et la hauteur caractérise la surface latérale

Explication

La base circulaire est décrite par son rayon rr, tandis que la surface latérale est associée à la hauteur hh. Inverser ces deux rôles constitue la confusion fréquente entre les mesures du cylindre.

2. Quels éléments composent un cylindre ?

Une base rectangulaire et une surface latérale plane
Une base circulaire et quatre faces triangulaires
Deux bases rectangulaires opposées et six faces latérales
Deux bases circulaires opposées et une surface latérale

Deux bases circulaires opposées et une surface latérale

Explication

Un cylindre est formé de deux bases circulaires qui se font face et d’une surface latérale. Les autres descriptions correspondent à d’autres solides ou associent des éléments incompatibles.

3. Un cylindre a un rayon de 4 cm4\ \text{cm} et une hauteur de 3 cm3\ \text{cm}. Quelle expression donne l’aire de sa surface latérale ?

π×42\pi\times4^2
π×42×3\pi\times4^2\times3
2×π×42\times\pi\times4
3×2×π×43\times2\times\pi\times4

$$3\times2\times\pi\times4$$

Explication

L’aire latérale d’un cylindre se calcule par h×2×π×rh\times2\times\pi\times r, soit ici 3×2×π×43\times2\times\pi\times4. L’expression contenant r2r^2 et hh correspond au volume, pas à l’aire latérale.

4. Un pavé droit mesure L=5 cmL=5\ \text{cm}, l=3 cml=3\ \text{cm} et h=2 cmh=2\ \text{cm}. Quel est son volume ?

25 cm325\ \text{cm}^3
16 cm316\ \text{cm}^3
30 cm330\ \text{cm}^3
10 cm310\ \text{cm}^3

$$30\ \text{cm}^3$$

Explication

Le volume se calcule avec les trois dimensions : V=L×l×h=5×3×2=30 cm3V=L\times l\times h=5\times3\times2=30\ \text{cm}^3. Une aire de face n’utiliserait que deux dimensions et ne donnerait pas le volume du pavé.

5. Quel calcul permet de déterminer le volume d’un cylindre de rayon rr et de hauteur hh ?

π×r2×h\pi\times r^2\times h
2×π×r22\times\pi\times r^2
π×r×h\pi\times r\times h
2×π×r×h2\times\pi\times r\times h

$$\pi\times r^2\times h$$

Explication

Le volume d’un cylindre est le produit de l’aire de sa base, πr2\pi r^2, par sa hauteur, ce qui donne V=π×r2×hV=\pi\times r^2\times h. Le facteur 2πr2\pi r intervient dans le calcul de la circonférence et de la surface latérale.

6. Quelle description correspond à un parallélépipède rectangle, aussi appelé pavé droit ?

Un solide à six faces triangulaires
Un solide à une base circulaire et une face courbe
Un solide à six faces rectangulaires
Un solide à deux bases circulaires et une surface latérale

Un solide à six faces rectangulaires

Explication

Un parallélépipède rectangle possède six faces, chacune étant un rectangle. La présence de bases circulaires et d’une surface latérale courbe caractérise plutôt un cylindre.

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Qu'est-ce qu'un parallélépipède rectangle ?

Un solide à 6 faces rectangulaires.

Quelle autre appellation porte un parallélépipède rectangle ?

Un pavé droit.

Quelle formule donne le volume d'un parallélépipède rectangle ?

V=L×l×hV = L \times l \times h.

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