Fiche de révision : Solutions aqueuses électrolytiques

📋 Plan du Cours

1. Solides ioniques et dissolution
2. Conductance des solutions ioniques
3. Conductivité et géométrie cellulaire
4. Loi de Kohlrausch
5. Unités et mobilité ionique
6. Dosage conductimétrique par étalonnage
7. Applications quantitatives

📖 1. Solides ioniques et dissolution

🔑 Notions clés & Définitions

• Solide ionique : Cristal constitué de cations et d’anions reliés par des liaisons ioniques, électriquement neutre car il comporte autant de charges positives que négatives.

★ À maîtriser

• La dissolution d’un solide ionique indique en quels ions et dans quelles proportions le composé se dissocie dans l’eau.

📐 Formule — La dissolution du chlorure de sodium s’écrit $\mathrm{NaCl(s) \rightarrow Na^+(aq) + Cl^-(aq)}$.

📐 Formule — La dissolution du chlorure d’aluminium s’écrit $\mathrm{AlCl_3(s) \rightarrow Al^{3+}(aq) + 3Cl^-(aq)}$, donc $C(\mathrm{AlCl_3})=[\mathrm{Al^{3+}}]=\frac{1}{3}[\mathrm{Cl^-}]$.

Compléments

• Le chlorure de sodium NaCl(s) est un exemple de solide ionique appelé sel de cuisine.

💡 Astuce mémo

Solide ionique neutre avant dissolution, ions séparés après dissolution

📖 2. Conductance des solutions ioniques

🔑 Notions clés & Définitions

• Solution électrolytique : Solution ionique conductrice du courant électrique.

📝 Points essentiels

• Dans une solution ionique, le courant électrique résulte du déplacement des ions positifs vers la borne négative et des ions négatifs vers la borne positive du générateur.

💡 Astuce mémo

Solution ionique conductrice, solution moléculaire non conductrice

📖 3. Conductivité et géométrie cellulaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Conductivité : Quantifie le caractère conducteur d’une solution et vérifie $\sigma=G\frac{L}{S}$ ; elle s’exprime en S·m⁻¹.

★ À maîtriser

📐 Formule — La conductance d’une portion de solution vérifie $G=\frac{1}{R}=\frac{I}{U}$ ; elle s’exprime en siemens (S), avec R en ohms, I en ampères et U en volts.

📐 Formule — Pour une solution donnée, la conductance vérifie $G=\sigma\frac{S}{L}$ : elle augmente avec la surface immergée S et diminue lorsque l’écartement L augmente.

Compléments

• Un conductimètre mesure une conductance G mais indique la conductivité selon $\sigma=Gk_{\mathrm{eff}}$, où $k_{\mathrm{eff}}=L/S$ est la constante de cellule en m⁻¹.

💡 Astuce mémo

Surface plus grande → conductance plus forte ; distance plus grande → conductance plus faible

📖 4. Loi de Kohlrausch

★ À maîtriser

📐 Formule — La loi de Kohlrausch s’écrit $\sigma=\sum_i\lambda_i[X_i]$, où σ est en S·m⁻¹, [Xi] en mol·m⁻³ et λi est la conductivité molaire ionique. — Friedrich Wilhelm Georg Kohlrausch, 1840-1910

Compléments

📐 Formule — Pour une solution de NaCl, la loi de Kohlrausch devient $\sigma=(\lambda_{\mathrm{Na^+}}+\lambda_{\mathrm{Cl^-}})C(\mathrm{NaCl})$ car $C(\mathrm{NaCl})=[\mathrm{Na^+}]=[\mathrm{Cl^-}]$.

📐 Formule — Pour une solution de AlCl3, la loi de Kohlrausch devient $\sigma=(\lambda_{\mathrm{Al^{3+}}}+3\lambda_{\mathrm{Cl^-}})C(\mathrm{AlCl_3})$.

💡 Astuce mémo

Ions → conductivités molaires → conductivité totale

📖 5. Unités et mobilité ionique

★ À maîtriser

📐 Formule — Les conversions utiles sont $1\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}=10^3\ \mathrm{mol\cdot m^{-3}}$ et $1\ \mathrm{mol\cdot m^{-3}}=10^{-3}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$.

Compléments

📐 Formule — La conductivité molaire ionique vérifie $\lambda=z\mu F$, où z est la charge absolue de l’ion, μ sa mobilité et $F=96500\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}$.

📐 Formule — La mobilité ionique est définie par $v=\mu E$, où v est la vitesse de l’ion et E le champ électrique entre les plaques.

📖 6. Dosage conductimétrique par étalonnage

🔑 Notions clés & Définitions

• Dosage par étalonnage : Détermine la concentration inconnue d’une espèce en solution par comparaison avec une gamme de solutions étalons de concentrations connues.

★ À maîtriser

• Le dosage conductimétrique par étalonnage consiste à préparer des solutions filles par dilution, mesurer σ pour chaque étalon, tracer σ=f(c), mesurer σ de la solution inconnue et reporter cette valeur sur la droite pour lire c.

• La courbe d’étalonnage σ=f(c) est une droite passant par l’origine, car la conductivité est proportionnelle à la concentration en soluté ionique.

Compléments

• Dans l’exemple fourni, une conductivité de 0,75 mS·cm⁻¹ correspond à une concentration de 6,1 mmol·L⁻¹ lue sur la droite d’étalonnage.

💡 Astuce mémo

Diluer → mesurer → tracer → reporter → lire la concentration

📖 7. Applications quantitatives

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un solide ionique de formule PbCl2, la conductivité d’une solution de concentration c vérifie $\sigma=c(\lambda_{\mathrm{Pb^{2+}}}+2\lambda_{\mathrm{Cl^-}})$, car chaque unité de PbCl2 produit un ion Pb2+ et deux ions Cl−.

📐 Formule — La solubilité massique d’un solide ionique dans une solution saturée vérifie $s=M c$, où M est la masse molaire et c la concentration molaire du soluté.

Compléments

• Pour le chlorure de plomb, une conductivité de 1040 mS·m⁻¹ conduit à une concentration de 3,57×10⁻² mol·L⁻¹ et à une solubilité de 9,93 g·L⁻¹.

• Dans l’eau pure, les ions H3O+ et OH− sont présents à la concentration de 1,0×10⁻⁷ mol·L⁻¹ chacun.

📊 Tableaux de synthèse

Conductance et conductivité