Qu'est-ce qu'une famille finie d'éléments de E indexée par I ?
C'est une fonction x : I → E avec I fini.
Que désigne la somme indicée pour une famille finie de réels ?
La somme de tous les termes aᵢ.
Quelle est la règle pour la somme sur l'union de deux ensembles finis disjoints ?
La somme sur l'union est la somme des sommes sur chaque ensemble.
Comment s'exprime la sommation d'une somme de deux familles ?
La sommation est linéaire, donc la somme des sommes est la somme des deux sommes séparées.
Famille finie
Fonction avec ensemble fini d'indices.
Somme indicée
Somme de tous les aᵢ d'une famille.
Produit indicé
Produit de tous les aᵢ d'une famille.
Règle linéaire
Summation distributive et homogène.
Changement d'indice
Remplacer i par φ(i) dans la somme.
Somme télescopique
Somme de différences consécutives.
Valeur somme télescopique
aₙ - a₀.
Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Sommes et produits finis.
1. Concernant les familles finies d’éléments de , cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :
2. Si et sont finis et disjoints, quelles sont les propositions exactes concernant leurs sommes et produits ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Sommes et produits finis.
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