Fiche de révision : Son et effet Doppler

📋 Plan du Cours

1. Propagation et perception du son
2. Intensité et niveau sonore
3. Atténuation des ondes sonores
4. Décalage Doppler sonore
5. Doppler-Fizeau et vitesse radiale

📖 1. Propagation et perception du son

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde sonore : Phénomène périodique vibratoire qui se propage par une suite de compressions et de dilatations dans un milieu matériel élastique.

★ À maîtriser

• Une onde sonore a besoin d’un milieu matériel élastique pour se propager et ne se propage pas dans le vide.

📌 Un son est d’autant plus grave que sa fréquence est faible et d’autant plus aigu que sa fréquence est élevée.

Compléments

• L’oreille humaine est sensible aux ondes sonores de fréquences comprises entre 20 Hz et 20 000 Hz.

💡 Astuce mémo

Grave : fréquence faible ; aigu : fréquence élevée.

📖 2. Intensité et niveau sonore

🔑 Notions clés & Définitions

• Intensité sonore : Caractérise la force d’un son et correspond à la puissance sonore reçue par unité de surface.
• Niveau sonore : Grandeur exprimée en décibels et mesurée à l’aide d’un sonomètre.

★ À maîtriser

📐 Formule - L’intensité sonore est donnée par $I = \frac{P}{S}$, où P est la puissance sonore reçue et S la surface sur laquelle elle se répartit.

• À 1 kHz, le seuil d’intensité est $I_0 = 1{,}0\times10^{-12}\ \mathrm{W/m^2}$ et le seuil de douleur est $I = 1\ \mathrm{W/m^2}$.

📐 Formule - Le niveau sonore et l’intensité sont liés par $L = 10\log\left(\frac{I}{I_0}\right)$, avec L en décibels et I et I₀ en W·m⁻².

📐 Formule - L’intensité sonore se déduit du niveau sonore par $I = I_0\times10^{L/10}$.

Compléments

• L’intensité sonore s’exprime en watt par mètre carré (W·m⁻²).

📐 Formule - Pour une source répartissant sa puissance sur une sphère de rayon R, la surface vaut $S = 4\pi R^2$.

• À 1 kHz, le seuil d’audibilité correspond à 0 dB, le seuil de danger se situe vers 90 dB et le seuil de douleur correspond à 120 dB.

📖 3. Atténuation des ondes sonores

🔑 Notions clés & Définitions

• Atténuation sonore : Mesure la diminution du niveau d’intensité sonore au cours de la propagation et s’exprime en décibels.

★ À maîtriser

📌 L’atténuation géométrique correspond à la diminution du niveau sonore lorsque la distance entre la source et le récepteur augmente.

• À la rencontre d’une paroi, l’onde sonore peut être :
  • transmise
  • absorbée
  • réfléchie

Compléments

• Au cours de la propagation d’une onde, son amplitude diminue : cette diminution constitue une atténuation.

📐 Formule - L’atténuation géométrique vaut $A_{\text{géométrique}} = L_{\text{proche}} - L_{\text{éloigné}}$.

📐 Formule - L’atténuation par absorption vaut $A_{\text{par absorption}} = L_{\text{incident}} - L_{\text{transmis}}$.

💡 Astuce mémo

La distance atténue géométriquement ; la paroi atténue par absorption.

📖 4. Décalage Doppler sonore

🔑 Notions clés & Définitions

• Effet Doppler : Différence entre la fréquence sonore émise et la fréquence perçue lorsque l’émetteur et le récepteur sont en déplacement l’un par rapport à l’autre.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le décalage Doppler est défini par $\Delta f = f_R - f_E$, où f_R est la fréquence reçue et f_E la fréquence émise.

📌 Quand l’émetteur se rapproche, la longueur d’onde perçue est plus petite que la longueur d’onde émise et la fréquence reçue est supérieure à la fréquence émise.

📌 Quand l’émetteur s’éloigne, la longueur d’onde perçue est plus grande que la longueur d’onde émise et la fréquence reçue est inférieure à la fréquence émise.

📐 Formule - Si l’émetteur se rapproche d’un récepteur immobile et si $v_E < v_{\text{onde}}$, alors $f_R = f_E\times\frac{v_{\text{onde}}}{v_{\text{onde}}-v_E}$ et $\Delta f = f_E\times\frac{v_E}{v_{\text{onde}}-v_E}>0$.

📐 Formule - Si l’émetteur s’éloigne d’un récepteur immobile et si $v_E < v_{\text{onde}}$, alors $f_R = f_E\times\frac{v_{\text{onde}}}{v_{\text{onde}}+v_E}$ et $\Delta f = -f_E\times\frac{v_E}{v_{\text{onde}}+v_E}<0$.

Compléments

📐 Formule - Pour une onde sonore émise par une source immobile, la longueur d’onde vaut $\lambda = \frac{V_{\text{onde}}}{f_E}$ et il n’y a pas d’effet Doppler.

📐 Formule - Lors du rapprochement, la vitesse de l’émetteur vaut $v_E = v_{\text{onde}}\times\frac{f_R-f_E}{f_R}>0$.

📐 Formule - Lors de l’éloignement, la vitesse de l’émetteur vaut $v_E = v_{\text{onde}}\times\frac{f_E-f_R}{f_R}>0$.

💡 Astuce mémo

L’émetteur qui approche rend le son aigu ; celui qui s’éloigne le rend grave.

📖 5. Doppler-Fizeau et vitesse radiale

🔑 Notions clés & Définitions

• Vitesse radiale : Vitesse à laquelle un astre se rapproche de la Terre ou s’en éloigne.

★ À maîtriser

• En 1848, Hippolyte Fizeau postule que le décalage Doppler d’une onde électromagnétique émise par un astre en mouvement se traduit par un déplacement des raies de son spectre d’absorption.

📌 Lorsqu’une étoile se rapproche de la Terre, ses raies spectrales se déplacent vers les courtes longueurs d’onde, c’est-à-dire vers le bleu dans le visible.

📌 Lorsqu’une étoile s’éloigne de la Terre, ses raies spectrales se déplacent vers les grandes longueurs d’onde, c’est-à-dire vers le rouge dans le visible.

Compléments

• L’effet Doppler s’applique à toutes les ondes, mécaniques comme électromagnétiques, dans tous les milieux.

• La vitesse radiale d’une étoile ou d’une galaxie peut être déterminée en comparant les longueurs d’onde de son spectre d’absorption à celles d’un spectre de référence.

💡 Astuce mémo

Approche : raies vers le bleu ; éloignement : raies vers le rouge.