Fiche de révision : Nombres décimaux et géométrie

📋 Plan du Cours

1. Valeur positionnelle des chiffres
2. Écritures et décompositions décimales
3. Repérage sur une droite graduée
4. Points segments et droites
5. Alignement et appartenance

📖 1. Valeur positionnelle des chiffres

📝 Points essentiels

• Dans un nombre décimal, la position d’un chiffre indique sa valeur : les rangs cités vont des centaines de milliers aux millionièmes.

📌 La partie entière se trouve à gauche de la virgule et la partie décimale à droite.

• Un même nombre décimal peut avoir plusieurs écritures, notamment en ajoutant des zéros à droite de sa partie décimale, comme 101,03 et 101,030.

💡 Astuce mémo

Imagine les chiffres alignés de part et d’autre de la virgule, des unités vers les dixièmes.

📖 2. Écritures et décompositions décimales

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction décimale : Fraction dont le dénominateur est 1, 10, 100, 1 000 ou une autre puissance de 10, et dont le numérateur est un entier.

📝 Points essentiels

• La décomposition de 1 835,25 associe chaque chiffre à son rang : 1 × 1 000 + 8 × 100 + 3 × 10 + 7 × 1 + 2 × 0,1 + 5 × 0,01.

📖 3. Repérage sur une droite graduée

🔑 Notions clés & Définitions

• Abscisse : Nombre qui permet de repérer un point sur une droite graduée.

📝 Points essentiels

• 🔄 Pour graduer une droite :
  1. Choisir un point correspondant au nombre zéro.
  2. Choisir une unité.
  3. Reporter cette unité régulièrement.

💡 Astuce mémo

Choisir zéro, puis une unité à reporter régulièrement.

📖 4. Points segments et droites

🔑 Notions clés & Définitions

• Segment : Partie limitée par ses deux extrémités A et B ; sa longueur se note AB.
• Droite (AB) : Droite qui passe par les points A et B.
• Demi-droite [AB) : Demi-droite d’origine A qui passe par B.

💡 Astuce mémo

Le segment [AB] est limité ; la droite (AB) passe par A et B.

📖 5. Alignement et appartenance

🔑 Notions clés & Définitions

• Points alignés : Points qui se trouvent sur une même droite lorsqu’ils sont trois ou plus.

📝 Points essentiels

• L’écriture E ∈ (d) signifie que le point E appartient à la droite (d), tandis que E ∉ (d) signifie qu’il n’y appartient pas.